人教版数学基础模块上册3.1.1函数的概念.ppt

,函数,函数,函数,函数,3.1.1 函数的概念,1.请举几个学过的函数的例子,2.初中函数定义：在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，如果给定一个 x 值，就相应地确定了唯一的 y 值，那么我们就称 y 是 x 的函数，其中x是自变量，y 是因变量,正比例函数：y=kx(k 0)一次函数:y=kxb(k 0)二次函数:y=ax2+bx+c(a 0),复习,一辆汽车在一段平坦的道路上以100 km/h的速度匀速行驶 2 小时,问题 1,(1)在这个问题中，路程、时间、速度这三个量，哪些是常量？哪些是变量？,(2)如何用数学式子表示行驶的路程 s(km)与行驶时间 t(h)之间的关系？,新授,(3)行驶时间 t(h)的取值范围是什么？,(4)对于行驶时间中的每一个确定的 t 值，你能求出汽车行驶的路程吗？,(5)根据初中知识，关系式 s=100t(0 t 2)表示的是函数关系吗？,新授,一辆汽车在一段平坦的道路上以100 km/h的速度匀速行驶 2 小时,问题 1,如果一个圆的半径用 r 表示，它的面积用 A 表示,(1)你能用数学式子表示圆的面积 A 与它的半径 r 之间的关系吗？,(2)在 A 与 r 的关系式中，r 的取值范围是什么？,(3)关系式 A=r2（r0）表达的是一种函数关系吗？因变量是哪个量？自变量是哪个量？,新授,问题 2,Ax.,y.,两个事实,新授,函数概念设集合 A 是一个非空的实数集，对 A 内任意实数 x，按照某个确定的法则 f，有唯一确定的实数值 y 与它对应，则称这种对应关系为集合 A 上的一个函数记作y=f(x)其中 x 为自变量，y 为因变量自变量 x 的取值集合 A 叫做函数的定义域对应的因变量 y 的取值集合叫做函数的值域,集合 A 是一个非空的实数集,对应关系,对应的因变量 y 的取值集合,叫做函数的值域,新授,函数关系实质是非空数集到非空数集的对应关系,Ax.,y.,函数概念的图示,新授,函数概念设集合 A 是一个非空的实数集，对 A 内任意实数 x，按照某个确定的法则 f，有唯一确定的实数值 y 与它对应，则称这种对应关系为集合 A 上的一个函数记作 y=f(x)其中 x 为自变量，y 为因变量自变量 x 的取值集合 A 叫做函数的定义域对应的因变量 y 的取值集合叫做函数的值域,函数两要素：,定义域和对应法则,检验两个变量之间关系是否为函数的标准：（1）定义域是否给出；（2）对应法则是否给出，并且根据这个对应法则，能否由自变量 x 的每一个值，确定唯一的 y 值,新授,例1 判断下列图中对应关系是不是函数：,新授,函数概念设集合 A 是一个非空的实数集，对 A 内任意实数 x，按照某个确定的法则 f，都有唯一确定的实数值 y 与它对应，则称这种对应关系为集合 A 上的一个数记作 y=f(x)其中 x 为自变量，y 为因变量自变量 x 的取值集合 A 叫做函数的定义域对应的因变量 y 的取值集合叫做函数的值域,y=f(x),函数的符号：函数 y=f(x)也经常写作函数 f(x)或函数 f；(2)也可以将 y 是 x 的函数记为 y=g(x)或者 y=h(x)等；(3)函数 y=f(x)在 x=a 处对应的函数值y，记作 y=f(a),新授,巩固练习：教材 P62，练习A 组第 2 题,例2 已知函数 f(x)，求f(0)，f(1)，f(-2)，f(a),解：,=1；,新授,定义域：如果不特别指明，函数的定义域是使函数有意义的全体实数构成的集合,函数概念设集合 A 是一个非空的实数集，对 A 内任意实数 x，按照某个确定的法则 f，都有唯一确定的实数值 y 与它对应，则称这种对应关系为集合 A 上的一个函数记作 y=f(x)其中 x 为自变量，y 为因变量自变量 x 的取值集合 A 叫做函数的定义域对应的因变量 y 的取值集合叫做函数的值域,函数的定义域,新授,例3求函数 的定义域,巩固练习：教材 P62练习B组第 2 题,解：要使已知函数有意义，当且仅当,所以函数的定义域为x|x3，x0,新授,对应关系,两要素,函数符号,定义域,归纳小结,教材P62，练习 A 组第 2 题(3)；练习 B 组第 2 题(3),课后作业,