人教版数学基础模块上册2.2.4含有绝对值的不等式ppt.ppt

,不等式,不等式,不等式,不等式,2.2.4 含有绝对值的不等式,含有绝对值的不等式,1.不等式的基本性质有哪些？,复习,1.|a|的几何意义,数 a 的绝对值|a|，在数轴上等于对应实数a的点到原点的距离,|3|3,|3|3,新授,2.|x|a与|x|a的几何意义,问题（1）解方程|x|=3，并说明|x|=3的几何意义是什么？,|x|=3的几何意义是：在数轴上对应实数3的点到原点的距离等于3，这样的点有二个：对应实数3和3的点,新授,问题（2）试叙述|x|3，|x|3的几何意义，你能写出其解集吗？,不等式|x|3的解集,即 x|3x3=(3，3),就是表示数轴上到原点的距离小于3的点的集合,不等式|x|3的解集,即 x|x3=(，3)(3，+),就是表示数轴上到原点的距离大于3的点的集合,新授,x,x|a x a,x|x a,a=0或a 0时上述结果还成立吗?为什么?,练习1,解下列不等式：（1）|x|0；（3）3|x|12,新授,例1 解不等式|2x3|5,解：由原不等式可得,化简，得,所以原不等式的解集为,不等式|x|a的解集是x|-axa,5 2x3 5，,2 2x 8，,1 x 4，,x|1 x4,不等式|2x3|5的解集是怎样的？,新授,解：原不等式等价于不等式：,所以原不等式的解集是,例2 解不等式|2x3|5,2x3 5 或2x35，,x 1 或 x4，,x|x 1 或 x4,不等式|x|a的解集是x|x-a或xa,怎样用区间来表示这个不等式的解集？,新授,解下列不等式：（1）|x5|7；（2）|5 x3|2,练习2,新授,(1)解含绝对值的不等式关键是去掉绝对值符号；(2)去绝对值符号时一定要注意不等式的等价性，即去掉绝对值符号后的不等式（组）与原不等式是等价的,不等式|x|a的解集是x|x a,不等式|x|a的解集是x|-a x a,归纳小结,课后作业,必做题：教材P50，练习 A 组第 2 题；选做题：教材P50，练习 B 组第 1 题,