九年级数学讲义-2213二次函数的图象和性质.ppt

,一、情景引入,二、合作探究,三、课堂小结,四、课后作业,探究点一 二次函数y=a（x-h）2+k的图象、性质及平移,提出问题,知识要点,典例精析,巩固训练,第3课时 二次函数y=a（x-h）2+k的图象与性质,1.说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:,1)y=ax22)y=ax2+c3)y=a(x-h)2,一、情景导入,首页,将抛物线y=ax沿y轴方向平移c个单位,得抛物线 y=ax+c将抛物线y=ax沿x轴方向平移h个单位,得抛物线y=a(x-h)2,3.请说出二次函数y=2(x-3)2与抛物线y=2(x+3)2如何由y=2x2 平移而来,2.请说出二次函数y=ax+c与y=ax的平移关系。y=a(x-h)2与y=ax的平移关系,首页,画出二次函数y=2x,y=2(x-1),y=2(x-1)+1的图象，并说一说三个图象的关系？,二、合作探究,探究点一 二次函数y=a（x-h）2+k的图象、性质及平移,首页,5,y=2(x-1)2+1,y=2(x-1)2,y=2x2,首页,5,y=2(x-1)2+1,y=2x2+1,y=2x2,首页,联系:将函数 y=2x的图象向右平移1个 单位,就得到 y=2(x-1)的图象;在向上平移2个单位,得到函数 y=2(x-1)+1的图象.相同点:(1)图像都是抛物线,形状相同,开口方向相同.(2)都是轴对称图形.(3)顶点都是最低点.(4)在对称轴左侧,都随 x 的增大而减小,在对称轴右侧,都随 x 的增大而增大.(5)它们的增长速度相同.不同点:(1)对称轴不同.(2)顶点不同.(3)最小值不相同.,首页,|a|越大开口越小.,二次函数y=a(x-h)2+k的图象特征,首页,例1：求二次函数y=x2-2x-1的顶点坐标、对称轴及其最值.,首页,例2：（2014聊城中考）如图是二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的一部分，x=-1是对称轴，有下列判断：b-2a=0；4a-2b+cy2.其中正确的是（）,A B C D,解析：=1，b=2a，即b-2a=0，正确；当x=-2时点在x轴的上方，即4a2b+c0，不正确；4a+2b+c=0，c=-4a-2b，b=2a，a-b+c=a-b-4a-2b=-3a-3b=-9a，正确；抛物线是轴对称图形，点（-3，y1）到对称轴的距离小于点（，y2）到对称轴的距离，即y1y2，正确综上所述，选B,首页,见学练优第33页课堂达标训练第1、2、3、4、5、6、7、8题,首页,顶点,y=a(x-h)+k,（h，k）,对称轴,直线 x=h,最值 当a0时 当a0时,x=h时，y有最小值k,x=h时，y有最大值k,三、课堂小结,首页,见学练优本课时课后巩固提升,学.科.网,四、课外作业,首页,