人教版八年级15.1.2分式的基本性质通分.ppt

15.1.2 分式的基本性质,分式的基本性质,分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。,用式子表示为：,其中，是整式。,填空,上述过程是分式的约分，你能归纳出什么是分式的约分吗？约分的依据、基本方法和结果各是什么？,把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。,1.约分的依据是：,分式的基本性质,2.约分的基本方法是：,先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式.,3.约分的结果是：,整式或最简分式,分式的约分,分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。,解：,示范,约分：,请编写你认为最好的反映分式约分的例题？,示范,约分：,请将下列分数通分,思考：把 化成分母相同的分式，要求：不改变分式的值，相同的分母要尽可能简单。,探究,分式的分母、最终都化成什么？,2.分母 又叫最简公分母，找最简公分母应从哪方面考虑？,思考：上述过程是分式的通分，你能归纳出什么是分式的通分吗？怎样找最简单的相同的分母（即最简公分母）？,分式的通分,与分数的约分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把 和 化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。,分析：为通分要先确定分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。,公分母如何确定呢？,最简公分母,1、各分母系数的最小公倍数。2、各分母所含有的因式。3、各分母所含相同因式的最高次幂。4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）,解：,最简公分母是2a2b2c.,示范,通分：,解：,最简公分母是(x+5)(x-5).,示范,通分：,请编写你认为最好的反映分式通分的例题?,思考:,分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法根据了什么原理？,分式的基本性质,1、分式的基本性质。2、分式的约分，最简分式。3、分式的通分，最简公分母。,例2 通分,【例题】,xy_,xxy_,与 的最简公分母为_,因此,_,_.,(xy)(xy),x(xy),x(xy)(xy),先把分母分解因式,已知，求分式 的值。,思维拓展题,谢 谢！,