人教版五下中位数与众数.ppt

中位数与众数,我们学校将要召开每年一次的体育运动会，根据学校的安排，决定从我们八年级1、2、3、4四个班中抽调40名男生组成一个彩旗队。下面是八年级1班的体检表中任意抽取的10名男生的身高（单位：米）：1.59，1.60，1.58，1.64，1.64，1.56，1.68，1.65，1.64，1.60。根据以上信息，结合你的经验，你应该如何确定参加彩旗队学生的身高？并说明理由。,想一想：,赵经理,应聘者小范,第二天，小范上班了。,职员C,职员D,小范在公司工作了一周后,下表是该公司月工资报表:,请大家仔细观察表中的数据,讨论该公司员 工的月平均工资是多少?经理是否欺骗了小范?,平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?,(3)你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适，请说明理由。,中位数定义：,众数的定义：,在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。,如上表中的1200,将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。,职员C,职员D,当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数,一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。,1500,1500,（1）此时的中位数是多少？,5000，4000，1800，1500，1500，1500，1200，1200，1200，400,1500,（2）此时的众数是多少？,当两个数据出现的次数并列最多，就说这两个数都是众数。,1200和1500,所以一组数据的众数是不唯一的，可以有不止一个众数。,求中位数要注意数据的大小排序,做一做：,1、有人对展览馆七天中每天进馆参观的人数做了记录，情况如下：180，176，176，173，176，181，182求这组数据的中位数和众数。,2、下面数据的平均数、中位数和众数各是多少？8，10，10，13，13，13，14，15，17，18，,议一议：通过这个练习你能说说中位数和众数的特性吗？,20,20,21,3,20,20,5,20和35,21,20,（1）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；,（2）求中位数时，先将数据按一定的顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数；,（3）中位数与众数的单位与数据的单位相同；,（4）众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据；,（5）众数可能是一个或两个；,知识小结：,1.一组数据的平均数一定只有一个,x,2.一组数据的中位数一定只有一个,4.一组数据的众数一定只有一个,5.一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一个数,3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。,x,1，2，3，4，5,1，2，3，4，5，6,由上知中位数3.5,1，1，1，1，1,辨一辨,775,450,中位数,445,能,解答下列问题（直接填在横线上）：（1）餐厅所有员工的平均工资是_元；（2）所有员工工资的中位数是 元；（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答：。（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是 元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答：。,5、某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：,课内练习：,平均数、中位数和众数的异同点：,（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据 集中趋势的量；（2）平均数、众数和中位数都有单位；（3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组 数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；（4）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；（5）众数与各组数据出现的频数有关，不受个 别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。,议一议:,课内练习：,1、某风景区在“五一”黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如下：,表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是，。,2、在一组数据 1，0，4，5，8中插入一个数据X，使该组数据的中位数为3，则插入数据X=（）,3、某厂为了了解中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学的八年级（1）班的20位男生的穿鞋号统计如下：,那么这20名男生的鞋号组成的一组数据的平均数是，中位数是，众数是，鞋厂最感兴趣的是 数。,课内练习：,4、甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派10名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计如下：,（1）分别求出各班选手每分输入汉字个数的平均数、中位数和众数，并填入上表。,（2）根据（1）中的结果，对两班选手的汉字输入 速度作简短评论。,课内练习：,实际应用,1、某校艺术节文艺会演，由参加演出的10个班各派一名代表担任评委，给演出评分，某班评分成绩如下：,（1）若采用平均数进行计算，甲、乙两班谁获胜？你认为公平吗？为什么？（2）采用怎样的办法，对参赛班级更为公平，如果用你提供的方法，甲、乙两班谁获胜？,2、甲、乙、丙三家家电厂在广告中都声称，他们的某种电子 产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，3，15；乙厂：6，6，8，8，12，9，10，8，14，15；丙厂：4，7，4，6，4，9，13，16，15，16。,（1）分别求出以上三组数据的平均数、中位数、众数；（2）这三个厂家的推销广告分别利用了那一种表示集中趋势的特征数据？（3）如果你是位顾客，宜选购那家工厂的产品？为什么？,3、八年级某班的教室内，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别是:,他们都认为自己的成绩比另外两位同学好,请问他们分别从哪一方面来说的?从三人的测验对照图来看,你认为哪一个同学的成绩最好呢?,4、爱明商贸公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：,解答：（1）平均数5.6万元，众数为4万元，中位数为5万元。（2）若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工积极性；若规定众数4万元为标准，则绝大多数不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；规定中位数5万元为标准，多数人能完成或超额，少数人经过努力也能完成，所以5万元为标准较合理。,（1）求销售额的平均数，众数，中位数。（单位：万元）（2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采取超过额有奖的措施。请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？,1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。,解：10，10，x,8的中位数与平均数相等(10+x)/2(10+10+x+8)/4 x8,(10+x)/29 这组数据中的中位数是9。,拓展练习：,2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能最大的和是()。A.21 B.22 C.23 D.24。,A,分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，由于中位数是4，所以a34，而6是唯一众数，所以a4a56，此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a52+3+4+6+621,3、该厂生产销售了一批女鞋双，其中各种尺码的销售量如下表所示：,1）.计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数,2）.从实际出发，请回答1中三种统计特征量 对指导本厂的生产是否有实际意义？,4、某商场在一个月内销售某中品牌的冰箱共58台，具体情况如下：,请问此商场的经理关注的是这组数据的平均数吗？他关注的是什么？为什么？如果你是经理，你将如何调整这种冰箱的进货数量呢？,谈谈学习本节课有什么体会与收获？学习本节课内容后，你在今后的生活中对待一些事情进行分析时，对你会有什么帮助？,小结：,再见！,