人教版七年级数学上册整式的加减第三课时.ppt
2.2 整式的加减（第3课时）,义务教育教科书 数学 七年级 上册,本节课学习的主要内容是：掌握去括号法则研究去括号法则是学习整式的加减运算的基础括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易出错的地方掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，并进行一定的训练 学习目标：(1)让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法则；(2)理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则；(3)能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简 学习重点：去括号法则,例1 如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形 中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？,一、动手操作，引入新知,一、动手操作，引入新知,方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要43(n1)根火柴棍方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要4n(n1)根火柴棍方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要(3n1)根火柴棍,一、动手操作，引入新知,方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要43(n1)根火柴棍方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要4n(n1)根火柴棍方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要(3n1)根火柴棍,想一想：这三种方法的结果是否一样？,一、动手操作，引入新知,我们看以下两个简单问题：（1）4(31)（2）4(31),一、动手操作，引入新知,我们看以下两个简单问题：（1）4(31)（2）4(31),解（1）4(31)（1）4(31)42 4+31 6 6,一、动手操作，引入新知,我们看以下两个简单问题：（1）4(31)（2）4(31),解（2）4(31)（2）4(31)42 4312 2,一、动手操作，引入新知,43(n1)应如何计算？4n(n1)应如何计算？,一、动手操作，引入新知,43(n1)应如何计算？4n(n1)应如何计算？解：43(n1)43n33n14n(n1)4nn13n1,一、动手操作，引入新知,方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要43(n1)根火柴棍.方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要4n(n1)根火柴棍.方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要(3n+1)根火柴棍.,所以以上三种方法的结果是一样的，搭n个正方形共需要(3n+1)根火柴棍.,一、动手操作，引入新知,去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反,二、实际应用，掌握新知,例2 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些数据回答下列问题:（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？,二、实际应用，掌握新知,解：列车通过冻土地段要t h，那么它通过非冻土地段的时间为t0.5 h，于是，冻土地段的路程为100t km，非冻土地段的路程为120(t0.5)km，因此，这段铁路全长为 100t120(t0.5)(km)；冻土地段与非冻土地段相差 100t120(t0.5)(km)上面的式子都带有括号，它们应如何化简？,二、实际应用，掌握新知,100t120(t0.5)100t120t120(0.5)220t60100t120(t0.5)100t120t120(0.5)20t60,二、实际应用，掌握新知,特别说明：(x3)与(x3)可以分别看作1与1分别乘(x3)利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：(x3)x3(x3)x3 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项,三、巩固训练，熟能生巧,例3 化简下列各式：（1）8a2b(5ab)；（2）(5a3b)3(),三、巩固训练，熟能生巧,例4 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h（1）2 h后两船相距多远？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？,三、巩固训练，熟能生巧,解：(1)2(50a)2(50a)1002a1002a 200(km)(2)2(50a)2(50a)1002a1002a 4a(km),四、接力闯关，谁与争锋,游戏规则：限时15分钟，以8个人为一组，每人在黑板上写一题，一个人写完另一个人才可以在黑板上写，接力闯关看哪个组对的最多，同时速度也最快评判标准：首先看题目正确的个数，在相同情况下，再比较哪组用的时间最少，评选出优胜小组,四、接力闯关，谁与争锋,例5 闯关计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）,五、课堂小结,1.数学思想方法类比2.去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反3.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项,下节课我们继续学习！再见,
