人教版2011标《正数、负数以及0的意义》优课课件配教学设计.ppt

数学(新人教版.七年级 上册),第一章 有理数,双击教学设计滑动滚轮可浏览全部选中可复制到word,1.1正数与负数,1、2、3，,由表示“没有”“空位”，产生数 0,由分物、测量，产生分数,问题2:那么在实际生活中仅有整数和分数够能满足实际的需要吗？,由计数、排序，产生数,在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据右图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？,温度的表示方法,0,零上2,零下2,+2,-2,+5 表示?,-3 表示?,我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+0.5、+3、+1/2“”号可以省略。我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如、.、-2/3,概念引入,一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“”号读着“负”，如：“”读着“负”；“”号读着“正”，如：“”读着“正”。“”号可以省略。,一个数不是正数就是负数，对吗？,思考,0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。,0只表示没有吗?,1.空罐中的金币数量;2.温度中的0;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。,负数小史,据史料记载，早在两千多年前 我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多,例1、下列各数中哪些是正数？哪些是负数？0.1 16 0.04 0 25.8 25 3.6 4 9651,范例分析 加深理解,（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。,怎样理解具有相反意义的量？,（3）0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定的含义。,说明,在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6和零下4，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。,对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。,怎样理解具有相反意义的量,解释图中的正数和负数的含义,10表示白天温度为零上10，-5表示晚上温度为零下5。,它们以什么为基准？,请同学们编出具有相反量的例子，并用正负数表示出来。看那一组编得又多又好。（要求符合题意，题目完整。）,解释下面各题中负数的含义,1.某个仓库上午入库货物-2380吨。2.小明在期中考试中增加-5分。3.经过绿化，我国沙漠化土地每年增长-3%.,解释正数和负数的含义,（2）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和200米，你能说出它们的含义吗？,图中正负数表示存入2300元支出1800元,A点的海拔高度为4600米，B点的海拔高度为-100米。,某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为1000.5（mm），这里的0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？,学生说出正负数表示范围的例子,2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.,股票中的数学,中国石油+0.16农业银行-0.01 申达股份+0.02 武钢股份-0.15 新华保险+0.04 三峡水利.试说明股票上涨下跌的情况。,据统计七年级男生的平均身高为厘米，女生的平均身高为厘米，试用正负数表示自己的身高。,奥运中的数学,金牌银牌铜牌总数届届试用正负数表示届中国队奖牌数的情况（与届奥运会相比）,摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:,根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?,探究活动,正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。,知识回顾,1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为。2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？,思考 并回答：,3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示,5.你认为负数的引入有什么作用？,6.向东走200米，记为+200,那么向西走200米，记为；向东走-200米实际表示,可以表示具有相反意义的量了.,说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。,知识回顾,例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;,解:这个月小明体重增长2kg，,小华体重增长1kg，,小强体重增长0kg.,例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.,解：六个国家2001年商品进出口额的增长率：,美国 6.4%，,德国 1.3%，,法国 2.4%，,英国3.5%，,意大利 0.2%，,中国 7.5%.,1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示。2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m。3.月球表面的白天平均温度是零上126，记作，夜间平均温度是零下150，记作。,用正负数表示相反意义的量,向西走60m,-3,+126,-150,引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。,本题小结,在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_ 的意义.,相反,“负”与“正”相对，增长1就是减少1；增长6.4，是什么意思？什么情况下增长率是0？,增长6.4，就是减少6.4,既没有增加又没有减少的情况下增长率为0,1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果在罐头的标签上注有：“”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？,-3,+1,+3,-2,-4,-5,0,-1,1,5,小结,这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？,（1）正数和负数是表示一些意义相反的量。,（3）零既不是正数也不是负数。,（2）负数的存在是有前提条件的，必须首先规定正方向。,业,数学活动 1.收集更多的正负数的生活实例 2.帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）,首页,上页,下页,下课,作,例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动（1）如果向东运动4 记作4，向西运动5 记作 _。（2）如果7 表示物体向西运动7，那么6 表明物体怎样运动？,例3 将下列具有相反意义的量用线连起来：向南走6米失球2个进球5个亏损500元高于海平面960米运出200吨粮食盈利1000元 向北走30米运进590吨粮食低于海平面300米,-5m,向东运动6m,4.用正负数表示下列具有相反意义的量：（1）水位上升3米和水位下降4米；（2）盈利7万元和亏损8千元；（3）前进10米与后退5米；（4）向南走47步与向北走30步.（1）如果水位上升3 m记作3 m，则水位降4 m记作4 m；（2）如果盈利7万元记作7万元，则亏损8千元记作8千元；（3）如果前进10 m记作10 m，则后退5 m记作5 m；（4）如果向南走47步记作47步，则向北走30步记作30步.,课堂练习,1.（1）如果零上5 记作+5，那么零下3 记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?,2.在横线上填写适当的词，使前后具有相反意义的量.（1）襄樊市电视台预报当天的温度为零上8，2；（2）3万元，盈利4万元；（3）5.8吨，运出3.6吨.,零下,亏损,运进,3.如果某公司的股票第一天涨6.25，表示为6.25，第二天跌1.36，应表示为.4.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）.A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温与降温C.增加100吨与减少200吨D.胜3局与输4局,1.36,B,6.找出具有相反意义的量：零上9；运进8吨；零下4；向南走7米；向北走8米；支出500元；收入600元；小华重30千克；在银行存款800元，一年后得到利息50元；运出10吨.,；,7.某水库的正常水位为30米，记录表上有5次记录分别为：1.5，0，2.8，5，2.3，这5项记录表示的实际水位分别是多少米？,这5项记录表示的实际水位分别是：301.531.5（m），30030（m），302.832.8（m），30525（m），302.327.7（m）.,判断题（l）0是自然数，也是偶数（）;（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（）（3）海拔155米表示比海平面低155米（）;（4）如果盈利1000元，记作1000元，那么亏损200元就可记作200元（）;（5）如果向南走记为正，那么10米表示向北走10米（）（6）温度0就是没有温度（）.,拓展应用,A,D,400,270,比标准水位低0.9 m,19901995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这六国19901995年年平均森林面积增长量；,解：中国866，印度72，韩国130，新西兰434，泰国3294，孟加拉88.,解：中国866，印度72，韩国130，新西兰434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量符号相反.,（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？,下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25320100万美元，利润为-195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。B、如果9.6表示比海平面高9.6米，那么19.2米表示比海平面低19.2米。C、如果收入增加18元记作18元，那么50元表示支出减少50元。D、一天早晨的气温是4，中午比早晨上升4，所以中午的气温是4。,探究活动,阅读与思考,阅读教科书用正负数表示加工允许误差1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.,探究活动,由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如“3003”等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为3003（），它表示该直径的正常尺寸应在298302之间。,娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“60030（ml）”字样，请问30（ml）是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，问抽查产品的容量是否合格？,抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+30（ml）之间，因此是合格的,例3：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）：,如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？,202cm,205cm,206cm,206.5cm,205.5cm,203.5cm,204.5cm,1.如果收入15元记作15元，那么支出20元记作 元.2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作 米，1190米的意义是.3.若下降8米记作8米，那么12米表示，不升不降记作.4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）则该股票上涨的是星期，下跌的是星期.,随堂练习,