二元一次方程组第一课时.ppt

数学无处不在！,柴沟中学郝继亮,欢迎光临,认识二元一次方程组,长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米，其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长6100千米，长城的东、西段各长多少千米？,交流与发现,(1)你发现的等量关系是_（2）如果设长城东段长为x千米，则西段_千米,可列方程为_.这个方程是_元_次方程?“元”是指什么？“次”是指什么？这个方程的解是_（3）如果另设长城的东段长为x千米，西段为y千米,根据等量关系：东段长西段长=_可列方程为_再根据等量关系：西段长东段长=_可列方程为_,7300 x,（7300 x）x=6100,x+y=7300,yx=6100,一,一,7300,6100,x=600,全长(东段+西段)为7300千米;西段比东段长6100千米,像x+y=7300;yx=6100这样的方程,含有两个未知数,并且未知数的项都是一次的方程,叫做二元一次方程.,二元一次方程定义:,判断依据：1、未知数几个？,2、未知项最高次多少？,3、未知项是整式还是分式？,2个,1次,整式,1、谁能说出一个二元一次方程？,2、如果xa15y100是二元一次方程,求a的值。(小组交流),小试牛刀:,火眼金睛:,(1)x+y=11,(3)x2+y=5,(2)m+1=2,(4)3X=11,(5)5x=4y+2,(6)7+a=2b+11c,二元一次方程的解:,说出二元一次方程 x+y=3 的一个解.,使二元一次方程的左、右两边的值相等的两个未知数的值，叫做,注意：解的表达书写形式,理解：1、二元一次方程的解有几个？,X=1,y=2 或,无数个,3、如何判断二元一次方程的解？,代入检验法,2、如果一个未知数确定另一个未知数是否确定呢？,如果一个未知数确定，另一个未知数随之确定，这是方程的一个解,二元一次方程的解,二元一次方程组：,方程组中含有两个未知数,且未知数的项的次数都是一次,这样的方程组叫二元一次方程组.,你认为下列几对数值是否是方程组的解？,二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解,试一试：,2x y=3,二元一次方程组,的解是（）,A,B,C,D,合作探究,例题:游船从沙市港出发，船速为17千米/时，经过若干个小时到达宜昌港。如果船速增加1千米/时，用同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千米处的葛洲坝。游船航行所用的时间是多少？沙市港到宜昌港的航程是多少？,17,x,17+1,y+9,若设游船所用的时间为x时，沙市港到宜昌港的航程为y千米,请填写下表：,解：设游船所用的时间为x时，沙市港到宜昌港的航程为y千米,由题意得：,在解决实际问题时，一般有几个等量关系就设几个未知数,同学之间交流一下，谈谈你本节的收获及困惑。,达标检测：,1.下列哪些方程是二元一次方程.2a3b=12，(2)x3y=35(3)x2+y=0(4)xy=2(5)m3n,2.方程2xy=6有_个解,任意写出它的 三个解_3.若关于x.y的方程x 2 m 1+5y 3n 2=7是二元一次方程.求m、n的值,5.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?(列二元一次方程组),A,B,C,D,作业布置,1、必做：课本76页A组 1、4题,2、选做：B组1、2题,感悟数学，娱乐生活！,谢谢！,