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    九年级数学中考复习:几何型综合问题课件全国通用.ppt

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    九年级数学中考复习:几何型综合问题课件全国通用.ppt

    动态几何问题,例1(南昌市,2001)如图示,正方形ABCD中,有一直径为BC的半圆,BC=2cm,现有两点E、F,分别从点B、A同时出发,点E沿线段BA以1cm/秒的速度向点C运动,点F沿折线A-D-C以2cm/秒的速度向点C运动,设点E离开点B的时间为t秒。,(1)当t为何值时,线段EF与BC平行?(2)设1t2时,当t为何值时,EF与半圆相切?,(3)当1t2时,设EF与AC相交于点P,问点E、F运动时,点P的位置是否发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,请给予证明,并求AP:PC的值。,解(1)设E、F出发后运动了t秒时,有EFBC 则BE=t,CF=4-2t.即有t=4-2t,(2)设E、F出发后运动了t秒时,EF与半圆相切于点M,过点F作KFBC交AB于点K,AB DC,例2(河南省,2001)如图示,在菱形ABCD中,AB=10,BAD=60,点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向D移动;设点M移动的时间为t秒(0t10)(1)点N为BC边上任意一点。在点M移动过程中,线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分?并说明理由;,(2)点N从点B(与点M出发的时刻相同)以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动,在什么时刻,梯形ABNM的面积最大?并求出面积的最大值;,(3)点N从点B(与点M出发的时刻相同)以每秒a(a2)个单位长的速度沿着射线BC的方向(可以超越C点)移动,过点M作MP AB,交BC于点P。当MPNABC时,设MPN与菱形ABCD重叠部分面积为S,求出用t表示S的关系式,并求当S=0时a的值。,解:(1)MN一定能在某一时刻将菱形ABCD分割成面积相等的两部分。对于中心对称图形,过中心的任一直线均能将图形分割成面积相等的两部分,而且菱形是中心对称图形。在点M由A到D的移动过程中,一定存在一个时刻使得线段MN过菱形的中心。,(3)ABC是腰长为10的等腰三角形,当 MPNABC时,MP=10,PN=BC=10,且 MP=PN,DCMP且MP=PN,例3(龙岩市、宁德市,2001)如图,已知梯形ABCD中,BCAD,AD=3,BC=6,高h=2。P是BC边上的一个动点,直线m过p点,且mDC交梯形另外一边于E,若BP=x,梯形位于直线m左侧的图形面积为y。(1)当3x 6时,求y与x之间的函数关系式;,(2)当0 x 3时,求y与x之间的函数关系式;(3)若梯形ABCD的面积为S,当y=S时,求x的值。,解(1)当3x6时,梯形位于直线m左侧的图形为梯形BPEA四边形PCDE为平行四边形则PC=ED=6-x,得上底AE=3-(6-x)=x-3y=(x-3)+x2=2x-3即当3x6时,y与x之间的函数关系式为:y=2x-3,(2)当0 x3时,梯形位于直线m左侧的图形为BPE,过A作AFDC,交BC于F,即得四边形AFCD为平行四边形。BF=3 设BPE中BP边上到E的距离为d,由BPEBFA,得 即当0 x 3时,y与x之间的函数关系式为:y=x,

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