乘法交换率与结合律.ppt
,乘法交换律和结合律,诸城市昌城镇下泊小学 孙淑红,说课顺序 一、教材分析 二、教学目标 三、教学重点、教学难点 四、教学准备 五、教学过程的设计思路 六、教学理念的设计,教材分析：本教材是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。,教学目标：1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，会运用乘法运算律进行简便计算。2、通过乘法交换律和结合律公式的推导教学，培养学生思维能力,及科学的学习方法。3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。,教学重点、教学难点教学重点：引导学生概括出乘法交换律和结合律，并运用乘法运算律进行简算。教学难点：乘法交换律与结合律的推导过程是学习的难点。,教学准备：多媒体课件。,教学过程的设计思路：（一）谈话导入1、出示图片,负责挖坑种树的一共有多 少人？,我是这样计算的。,254=100(人),我这样算也可以。,425=100(人),每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。,一共有25个小组，每组有2人负责抬水、浇树。,一共要浇多少桶水？,我先计算每组植的树要浇多少桶水。,25(52),=2510,=250(桶),我先计算一共种了多少棵树。,(255)2,=1252,=250(桶),2、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？,187 718 12435 35124,上面的每组算式有什么共同点？从上面的算式，可以发现什么规律？,每组算式中有两个因数，而且两个 因数相同，只是交换了位置。,每个等式中，左右两边的因数 的乘积相等。,3、再观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（75）27（52）（155）415（54）,观察上面的等式，你发现了什么规律吗？,三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，结果不变。,（二）教学乘法交换律 引导学生列出算式：425=100，还可以254所以425=254请大家观察这个等式，它有什么特点。你能照着样子，再写出几个这样的等式吗？1、反馈，请学生说说自己是怎样写的，教师板书。他写的对吗？还有吗？2、请大家仔细观察一下这些等式，你们有什么发现？先把你的发现跟你的同桌说一说。3、交流发现，充分让学生用自己的语言表达自己的想法，逐步归纳出乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这个规律就是乘法的交换律（板书）4、字母表示如果用a、b分别表示两个乘数，你能用字母来表示乘法交换律吗？根据学生的回答板书：ab=ba 设计意图：让学生自主探索，并通过观察比较，以及充分的交流，发现规律，再逐步抽象、概括出乘法交换律。,（三）教学乘法结合律 1、出示例题2,每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。,一共有25个小组，每组有2人负责抬水、浇树。,一共要浇多少桶水？,我先计算每组植的树要浇多少桶水。,25(52),=2510,=250(桶),我先计算一共种了多少棵树。,(255)2,=1252,=250(桶),2、要解决这个问题，你能用不同的方法来解答吗？3、让学生自主解答 4、交流解答方法根据学生的回答，板书算式，并让学生说说每种方法的思考过程，还能怎样算？5、这道题目有两种方法，那你能用“=”号把两个算式连接起来吗？（255）2=25（52）请大家比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？同桌讨论一下。6、交流相同点和不同点，让学生说说，找出相同点：结果一样，数字一样。不同点：运算顺序不同。7，那你能照着再写几组这样的等式吗？8、让学生说说自己是怎样写的，根据学生的回答板 书 9、请大家观察这些等式，你有什么发现吗？,10、交流发现，让学生说一说，归纳出乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第1个数，它们的积不变。揭题：这就是乘法的结合律。（板书）如果用a、b、c分别表示三个乘数，那乘法结合律可以怎样表示呢？得到字母表达式：（ab）c=a(bc)让学生读一读，并再说说乘法结合律的意义。设计意图：让学生自主探索，并通过观察比较，以及充分的交流，发现规律，再逐步抽象、概括出乘法结合律。,（四）初步应用教学试一试1、前面，我们运用加法的交换律和结合律，可以进行简便计算。那乘法行不行呢？2、出示题目 5372=你能用简便方法计算上面一题吗？3、交流方法：让学生说说是怎样计算的，有不同方法吗？（如果有，都板书出来，进行比较）为什么这样简便？设计意图：要使学生认识到：仅仅应用乘法结合律，还不能使计算简便，还得先应用乘法交换律交换乘数5与37（或37与2）的位置，再应用乘法结合律，才能使计算简便。进一步使学生体会计算简便的关键。,（五）巩固提高、完成自主练习。1、先填空，再说说应用了什么运算律？最后一个先用交换律，再用结合律，如果学生不清楚，分步写出来转换过程。设计意图：有利于培养学生用简便方法计算的意识和能力。可以让学生在思考计算的基础上组织交流。2、先算一算，再比较哪种方法简单？说说第2小题为什么简便，应用了什么运算律？3、想想做做4、让学生说说从图上能得到哪些数学信息？你能用不同的方法来解答吗？让学生独立解答。交流方法，说说哪种计算简便？,我们来总结一下：,254425,两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。,abba,如果用字母a、b表示两个因数，则可以写成：,（六）课堂小结,我们来总结一下：,(255)225(52),先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。,(ab)ca(bc),如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：,谢谢,
