中考中的函数应用题.ppt
中考中的函数应用题,函数可谓初中数学的“老大哥”，它几乎涉及初中数学的所有知识点，函数思想在各级各类题中均有体现，因此成为历年中考的热点，成为中考的重中之重，是学生学习的难中之难。,函数类图表信息题,所谓图表信息题，是指将已知信息用图象或表格形式给出的一类试题。它要求学生从所提供的变量间繁杂的表象中看到问题的本质,从所给的图象的形状、位置、发展变化趋势等诸多信息中获得变量间的内在关系，经过分析、处理建立数学模型，然后解决这个数学问题，进而解答原问题。,例1：请研究二次函数y=x2+4x+3的图象及其性质，并尽可能多地写出有关结论。,解（1）图象的开口方向:（2）顶点坐标：（3）对称轴：（4）图象与x轴的交点为：（5）图象与y轴的交点为：（6）图象与y轴的交点关于 对称轴的对称点坐标为：（7）最大值或最小值：（8）y的正负性：（9）图象的平移：（10）图象在x轴上截得的线段长,向上,（-2，-1）,直线x=-2,（-3，0），（-1，0）,（0，3）,（-4，3）,当x=-2时，y最小值=-1；,当x=-3或-1时，y=0；当-3-1或x0,抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到抛物线y=x2+4x+3,为2,（11）对称抛物线：抛物线y=x2+4x+3关于x轴对称的抛物线为y=-（x+3）（x+1）,next,例2、如图是椒江某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），则该抛物线的解析式为_如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要_米，才能使喷出的水流不致落到池外。,y=(x-1)2+2.25,2.5,例3,例 3,某校举行趣味运动会，甲，乙两名同学同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地（骑车速度快于跑步速度），最后两人恰好同时回到A。已知甲骑自行车比乙骑自行车快。若学生离开A地的距离S与所用时间t的函数关系用图象表示如下（实线表示甲的图象，虚线表示乙的图象）则正确的是（）,B,例2,某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1千米/时，最终停止，结合风速y与时间x的图象如图，回答下列问题：,（1）在y轴（）内填入相应的数值；,例 4,8,32,（3）求出当x25时，风速y(千米/时）与时间 x（小时）之间的函数关系式。,（2）沙尘暴从发生到结束，共经过了多少小时？,解：（2）由题意得：,（3）设解析式为y=kx+b图象过(25,32)，(57,0)，则有：,(57,0),(25,32),y=-x+57,(25x57),k=-1,b=57,321=32（小时）,25+32=57（小时）,沙尘暴从发生到结束，共经过57小时,例5、某开发商对去年市场上一种商品销售数量及其销售利润情况进行了调查，发现：,销售数量（万件）与时间（月份）具有满足下表的一次函数关系：,每一件的销售利润（元）与时间（月份）具有如图所示的关系：,问题,1、在三月份，销售这种商品可获利润多少元？,2、哪一个月的销售利润最大？请说明理由？,解：,1、从图象上可知：x=3 时，y=7即3月份每件销售为 7 元在3月份销售这种商品可获利润为 71.9=13.3（万元）,例5、某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售。现有三家运输公司可供选择，这三家公司提供的信息如下：,解下列问题：,1、若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输费用总和恰好是甲公司的两倍，求A、B两市的距离（精确到个位）；,2、如果A、B两市的距离为s km，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/h，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？,某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售。现有三家运输公司可供选择，这三家公司提供的信息如下：,1、若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输费用总和恰好是甲公司的两倍，求A、B两市的距离（精确到个位）；,解：设、两市的距离为 x cm，则三家运输公司包装与装卸及运输费用分别为：甲公司（1500+6x）元，乙公司（1000+8x）元，丙公司（700+10 x）元。依据题意，得：,（1000+8x）（700+10 x）2（1500+6x）,解得x 217(km),答：、两市的距离约为 217 km。,2、如果A、B两市的距离为s km，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/h，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？,解：设选择三家运输公司所需的总费用分别为、，依题意，得：,(1)从 上判定函数类型，,(2)从 上得出函数解析式,(3)通过方程,不等式,函数等数学模型，转化实际问题为数学问题，进而解答原问题,小结：解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图像信息为数字信息.,主要步骤如下:,图象形状,点的坐标,未完待续，多谢光临指教！,
