中学数学教育测量和评价.ppt

第八章中学数学教育测量和评价,第八章中学数学教育测量和评价,8.1 教育测量和评价的一般概念8.2 中学数学考试命题8.3 数学标准化考试8.4 评价试题质量的主要指标8.5 中学数学教育的评价,8.1 教育测量和评价的一般概念,一、教育测量和评价的涵义,教育测量，是指把教育行为与事先设计的标准行为进行系统化比较，然后赋以数值的整个过程。,教育评价，是指运用系统的方法或教育行为的价值、效果做出科学判断的过程。,中学数学的教育测量，就是把中学数学的教育行为与事先设计的标准行为进行系统化比较，然后赋以数值的整个过程。中学数学的教育评价，就是运用系统的方法对中学数学的教育活动或教育行为的价值、效果作出科学判断的全过程。,二、教育测量与和评价的由来与发展,国外教育界都认为：教学测试评价，实起源于魏国古代的科举制度，只是由于我国长期封建制度的束缚，未能使这门学科得到应有的发展。,“教育测量”这一名词，最早是由美国心理学家桑代克在1904年所著的心理与社会测量学导论一书中提出来的。,三、深入研究教育测试与评价的意义,深入开展中学数学教育测量和评价的学习研究，这既是科学、合理、准确地评定学习成绩的需要，也是教育过程本身的迫切需要。因为它能提供正确的反馈信息，有利于教师针对性地改进教学，有利于学生改进学习方法；同时，它还能为教育行政部门、修订课程与教材、调整教学要求等提供决策依据。因此，学习和研究中学数学教育测试和评价的有关知识，使中学数学教育测试和评价科学化、现代化，对当前指导中学数学教学实践，推动中学数学教学改革，加速数学教育科学的建设，提高中学数学教学的质量，培养和选拔人才，都有十分重要的意义。,8.2 中学数学考试命题,中学数学的成绩考核主要有考查与考试两种基本类型。考查是通过课堂提问、板演、检查书面作业以及单元测验，及时了解学生的学习情况，从而决定教学的起点与进度、教学内容的深度与广度。考试包括期中考试、期末考试和毕业考试，是对学生学习情况全面、总结性的检查，是评定学生学习成绩的主要依据。,考试可分为口试、笔试、实践操作三种，笔试又可分为开卷与闭卷考试两种方式,一、中学数学试题的类型,1、客观型试题,是指正确答案唯一，不论由谁评卷都只能给出同一个分数的试题。包括是非题、选择题、填空题、配对题、分类题等。这类试题拟定也比较方便，但有的往往仅能测量机械性记忆的知识，有的又往往会出现某种暗示，不够客观。其中选择题发展成为标准化试题,它具有容量大、覆盖面广、评分统一、客观、标准的优点。但命题需要有一定的技术，不易测量学生完整的推理论证能力、知识的综合运用能力，以及良好的文字表达能力等。,2、主观型试题,是指正确答案可用多种方式表述，评卷教师凭主观经验给分的试题。包括问答题、改错题、计算题、应用题、作图题、证明题、阅读题等。,一、中学数学试题的类型,二、数学命题的步骤,2、明确考试的具体要求不同学科、不同年级、不同类型学校以及不同的班级等都有不同的教学要求。只有明确考试的具体要求，命题才能有所依据。,1、确定考试的目的通常在教学开始阶段仃预测性测验(即摸底测验)，在教学期间有形成性测验和诊断性测验（即单元测验或阶段测验)，在结束阶段有总结性测验(即期中测验、毕业测试)等不同类型的考试，其目的各异，命题的方式和要求也不相同。,二、数学命题的步骤,3、编制命题计划表根据考试的目的与要求所编制的命题计划表。是设计试卷的蓝图。通常是一张双向细目表，指出试卷所要测试的知识与能力，以及它们各自在整个测试中所占的比例，所采用的题型、题量等。所谓知识，就是指某一学科所要测试的知识点；所谓能力，就是指通过教学在认知行为上所要达到的目的。只有将命题计划编制得尽可能全面、周到、准确，才能编制出一份好的试卷。,二、数学命题的步骤,4、具体拟定试题拟定试题的依据是命题计划表以及命题的原则与标准、拟题前要做好资料搜集工作，使资料尽可能齐全，尽可能具有普遍性，编拟时并要注意以下几点：(1)试题的内容范围要与事先编制的双向细目表一致；(2)题目的数量要比所需的试题多，以便进行筛选；(3)难度、区分度必须符合考试的需要；(4)试题排列必须先易后难，有一定的梯度；(5)题目的说明必须清楚明白，简明扼要，不致引起学生理解上的误会。,二、数学命题的步骤,5、编制标准答案，给出评分标准 试题拟定后，教师必须亲自进行试答，对考生答卷的时间、速度，答卷十所出现的困难以及多种解法等作出较准确的估计，并根据具体情况作必要的调整，在此基础上再给出标准答案和评分标准。以上工作应与拟题一并完成，以防止今后评分时过多地渗入人为的因素，从而影响考试的信度。,8.2 中学数学考试命题,1、准确性原则 三方面含义：题目的叙述必须清楚、准确，不能模棱两可；题中所涉及的过年或记号必须是教材中已被定义的或已被规定的，如需使用教材以外的过年、记号，必须在题目中加以阐明；题中的已知数据和结论数据必须合乎实际情形，不能脱离实际故弄玄虚。,三、中学数学命题的原则,三、中学数学命题的原则,2、相容性原则 指题目中的条件与条件之间不能互相矛盾，条件与结论之间不能互相矛盾，条件与定义、公理、定理之间不能互相矛盾。,3、完备性原则 指题目中的条件必须充分，在给定的知识范围内足以保证结论成立或问题可解。,4、独立性原则指题目中的条件不能互相推出，也不能含有多余的条件。,四、学数学命题的方法,1、根据系统的基本量设计数学题2、利用演绎推理设计数学题3、通过改造成题设计数学题（1）等价变形（2）正逆变形（3）纵向变形（4）横向变形4、利用合情推理设计数学题,8.3 数学标准化考试,一、命题标准化二、测试标准化三、评分设计标准化四、分数解释标准化,8.4 评价试题质量的主要指标,1、试题的难度（1）二分法记分的试题（记分只有“对”和“错”两种情况）的难度计算公式：,一、难度难度是反映试题或试卷难易程度的指标。,式中表示难度，为全体考生数，为答对该题的考生数。,8.4 评价试题质量的主要指标,（2）非二分法记分的试题,式中表示难度，表示该试题的满分分数，表示全体考生解答该题所得的平均分。,这里定义的试题难度，实际上就是试题的答对率。也就是说，难度的值越大，表明试题越容易；的值越小，表明试题越难。,8.4 评价试题质量的主要指标,2、试卷的难度将每一试题的局部难度组合起来就得到试卷的整体难度。试卷的整体难度可用试题的平均难度来近似表示。教学经验和心理学实验表明，难度适当的试卷，其成绩分布应当近似正态分布，即高分和低分的人数比较少，考中等分数的人是大多数。难度的选取与考试的目的密切相关。一般说来，用于教学检查性考试的试题，难度不宜过大，以为宜；用于选拔性考试的试题，以为好。,8.4 评价试题质量的主要指标,二、区分度 区分度是反映试题对于一组学生实际学习水平的区分能力的指标。描述区分度的常用方法有相关系数法和两端分组法。,1、相关系数法适用于二分法记分试题，即每一题均以答对或答错表示，而效标是连续变数的情况，其计算公式是,式中代表相关系数，与 分别代表答对和答错的受试者在效标上的平均得分，与分别代表答对和答错某一题的人数与受试者总数之比，S代表全部受试者在在效标上得分的标准差。,二、区分度,三、信度信度是反映考试结果稳定性和可靠性的指标。它包含两层意思：当我们用同样的方式进行重复测验时，能否得到相同的结果，保持测量的稳定性；能否减少随机误差的影响，以保持测量的精确性。在实用上，信度可定义为同一批考生在同一种测验前后两次测量分数的相关系数，或一次测验奇偶题组的相关系数。即,2、两端分组法两端分组法应用比较普遍，计算也较方便，其计算公式是D=PH-PL，,式中为第个考生第一次测验的实得分数；为第个考生第二次测验的实得分数，为考生总数。,最常用的计算信度方法是：将一次考试的试题由难到易排列，按序号为奇数或偶数分成两半，应用上述公式,计算考生在两半试题中所得分数的相关系数，称为半信度系数，则整个试卷的信度计算公式是，其中是两半分数的相关系数（半信度系数），是整个试卷的信度系数。,一般要求信度在0.9 以上。在控制试题的难度和区分度的条件下，如能注意适当增加题目数量，扩大试题的覆盖面，尽量消除考试中的干扰因素，严格掌握评分标准等，就可能提高测验的信度。,四、效度效度是反映一次考试能否达到需要测量的功能程度的指标。它体现了考试的准确程度，包括两层意思：一是效度具有特殊性，即任何一种测量只对某种特殊目的有效；二是效度具有相对性，即任何一种测量仅是对要测量的特性作间接的判断，只能达到某种程度的准确性。实用上，效度可以定义为考试成绩与效资料（例如考生以前的成绩）的相关系数。即,其中为考生总数，与分别为第个考生的考试分数与效标资料的分数。效度一般要求在0.80以上。影响效度的因素很多，其中试题是否恰当尤为重要。信度是效度的必要条件，一个测验如无信度则必无效度，但有信度，未必有效度。,Z分数：即通过公式进行转换所得的分数，式中为原始分数，为原始分数的平均值，S为标准差。当Z值为正时，说明该分数在平均成绩之上；当Z值为负数时，说明该分数在平均成绩之下。标准分数的取值范围通常在-4 与4 之间。,五、标准分数试卷通过评分所得的分数，通常称为原始分数。前述原始分数有时不能科学地反映学生的学习情况。这就需要将原始分数转换为标准分数。常用的转换方法有Z分数和T分数两种。,T分数：即通过公式T=10Z+50，进行转换所得的分数。,一般说来，原始分数（通常为百分制分数）可用来表示学生掌握知识和能力的多少及其质量水平，检查教学质量的测验宜使用这种分数。Z分数和T分数可用来表示学生在全体考生中所处的相对位置，因此，选拔性考试宜使用这种分数。,8.5 中学数学教育的评价,2、形成性评价 这是在教学过程中进行的评价。其目的在于了解学生的学习过程，并发现存在的问题，向师生反馈必要的信息，以便随时修正和调节教学和学习活动，使全体学生都能达到教学目标。,一、评价的类型1、测定性评价这是在教学前进行的评价。它的主要功能是了解学生学习的准备状态，确定学生是否具备了学习新知识的知识、技能和能力。,8.5 中学数学教育的评价,二、评价的过程1、制定评价目标制定评价的目标，是进行数学教育评价的关键。,3、终结性评价这是在某一单元或整个课程结束后进行的评价。它的目的主要是了解学生的学习结果是否达到了教学目标的要求，对学生所学内容作出鉴定，评价教学的有效性。,8.5 中学数学教育的评价,2、选择评价手段确定了评价目标之后，就可根据评价目标和评价对象选择评价的手段。所选的评价手段，必须能使预期的行为发生、能被观察，便于评价它评价目标的一致性。数学教育评价的手段，常用的有观察法、谈话法、问卷法、实验法、比较法、测试法、个案研究法等。一般说来，测试法操作起来比较简便，所得信息客观、可靠，也便于进行定量分析，是评价学生学习成绩的主要方法。,8.5 中学数学教育的评价,4、结果分析 中学数学教育评价的最终目的，是为了改进教学，提高教学质量。因此，必须对评价结果进行深入的分析、研究，找出产生结果的原因，为作出改进教学决策提供依据。,3、评价的实施将选定的评价手段付诸实施，收集评价的信息，并作出相应的价值判断。,第八章中学数学教育测量和评价,思考与练习：1、阅读教材P235-256，2、何谓中学数学教育测量，中学数学教育测量有何特点，学习研究中学数学教育测量的基础知识有何意义？（习题P2561）3、中学数学试题有哪些类型，命题的原则、标准步骤是怎样的，编拟自由应答型试题有哪些常用的方法？（习题P2562）,