专题三第一讲等差数列、等比数列.ppt

做考题查漏补缺(2011大纲版全国)设等比数列an的前n项和为Sn已知a26,6a1a330，求an和Sn,1(2011辽宁高考)Sn为等差数列an的前n项和，S2S6，a41，则a5_.,解析：根据已知条件，得a3a4a5a60，而由等差数列性质得，a3a6a4a5，所以，a4a50，又a41，所以a51.,答案：1,悟方法触类旁通 在等差或等比数列中，已知五个元素a1，an，n，d(或q)，Sn中的任意三个，运用方程的思想，便可求出其余两个，即“知三求二”本着化多为少的原则，解题时需抓住首项a1和公差d(或公比q),做考题查漏补缺,解(1)证明：当m1时，a11，a21，a3(1)222.假设数列an是等差数列，由a1a32a2，得232(1)，即210，30，方程无实根故对于任意的实数，数列an一定不是等差数列,3(2011四川高考)数列an的前n项和为Sn，若a11，an13Sn(n1)，则a6()A344B3441C43 D431,解析：由an13SnSn1Sn3Sn，即Sn14Sn，又S1a11，可知Sn4n1.于是a6S6S54544344.,答案：A,悟方法触类旁通判断或证明某数列是等差(比)数列有两种方法:一、定义法二、中项法定义法要紧扣定义，注意n的范围若要否定某数列是等差(比)数列，只需举一组反例即可对于探索性问题，由前三项成等差(比)确定参数后，要用定义证明在客观题中也可通过通项公式，前n项和公式判断数列是否为等差(比)数列.,联知识串点成面,做考题查漏补缺(2011大连模拟)等差数列an的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，则“d|a1|”是“Sn的最小值为S1，且Sn无最大值”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件,解析依题意，当d|a1|时，数列an是递增的数列，无论a1的取值如何，Sn的最小值为S1，且Sn无最大值；反过来，当Sn的最小值为S1，且Sn无最大值时，如当a11，d0时，此时Sn的最小值为S1，且Sn无最大值，但不满足d|a1|.综上所述，“d|a1|”是“Sn的最小值为S1，且Sn无最大值”的充分不必要条件,答案A,5(2011济南模拟)已知正数组成的等差数列an，前20项和为100，则a7a14的最大值是()A25 B50C100 D不存在,答案A,答案：B,解析：由等比数列的性质易得a4a5，a6a7，a8a9三项也成等比数列，由等比中项可得(a6a7)2(a4a5)(a8a9)，解得a6a74.又a6a7a4a5q4q40，故a6a74.,答案：2,解析：由题意得2q22q4，解得q2或q1.又an单调递增，得q1，q2.,7(2011广东高考)已知an是递增等比数列，a22，a4a34，则此数列的公比q_.,悟方法触类旁通 等差数列与等比数列有很多类似的性质，抓住这些性质可以简化运算过程，在学习时要对比记忆，熟知它们的异同点，灵活应用性质解题,数列可看做自变量为正整数的一类特殊的函数近几年高考中经常把函数和数列结合命题，如2011年福建卷第16题考查等比数列、三角函数的问题,点评本题考查等比数列与三角函数的基本知识和基本量的计算，属在知识交汇处命题的典型,点击下图进入战考场,