三角形的基本概念和性质.ppt
第14节 三角形的基本概念和性质,考 点 突 破,课 前 预 习,考 点 梳 理,角平分线,中线,高,一半,考 点 梳 理,角平分线,内接圆,垂直平分线,外接圆,考 点 梳 理,课 前 预 习,1.（2014宜昌）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A5 B10 C11 D12,解析：根据三角形的三边关系，得第三边大于：8-3=5，而小于：3+8=11则此三角形的第三边可能是：10,B,2.（2014西宁）下列线段能构成三角形的是（）A2，2，4B3，4，5C1，2，3D2，3，6,解析：A2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误；B3、4、5，能构成三角形，故本选项正确；C1+2=3，不能构成三角形，故本选项错误；D2+36，不能构成三角形，故本选项错误,B,课 前 预 习,3.将一副直角三角尺如图放置，已知AEBC，则AFD的度数是（）A45B50C60D75,解析：C=30，DAE=45，AEBCEAC=C=30，FAD=45-30=15，在ADF中根据三角形内角和定理得到：AFD=180-90-15=75,D,4.（2014怀化）如图，在ABC中，A=30，B=50，延长BC到D，则ACD=,解析：A=30，B=50，ACD=A+B=30+50=80,80,课 前 预 习,5.（2014深圳）在RtABC中，C=90，AD平分CAB，AC=6，BC=8，CD=,解析：解：如图，过点D作DEAB于E，C=90，AC=6，BC=8，AB=10，SABC=ACCD+ABDE=ACBC，即 6CD+10CD=68，解得CD=3,3,课 前 预 习,6.（2014泸州）如图，等边ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则DEC的度数为（）A30B60C120D150,解析：由等边ABC得C=60，由三角形中位线的性质得DEBC，DEC=180-C=180-60=120，,C,考点1 三角形边的计算,考 点 突 破,1.（2012广东）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A5 B6C11 D16,解析：设此三角形第三边的长为x，则104x10+4，即6x14，四个选项中只有11符合条件,C,规律总结：三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边,考 点 突 破,2.（2014广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A17 B15 C13 D13或17,解析：当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+37不能构成三角形；当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17故这个等腰三角形的周长是17,A,考 点 突 破,3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，8 B5，6，11 C1，2，3 D5，6，10,解析：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A3+4=78，不能组成三角形；B5+6=11，不能组成三角形；C1+2=3，不能够组成三角形；D5+6=1110，能组成三角形,D,考 点 突 破,4.一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是（）A3x11 B4x7 C-3x11 Dx3,解析：三角形的三边长分别为4，7，x，7-4x7+4，即3x11,A,考 点 突 破,考点归纳：本考点曾在2012、2014年广东省考试中考查，为次高频考点.考查难度不大，为基础题，解答的关键是掌握三角形的三边关系.注意：在涉及三角形的边长或周长的计算时，注意最后要用三边关系去检验，这是一个隐藏的定时炸弹，容易忽略,考点2 三角形角的计算,考 点 突 破,1.（2014广州）ABC中，已知A=60，B=80，则C的外角的度数是,解析：A=60，B=80，C的外角=A+B=60+80=140,140,考 点 突 破,2.如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，则1+2=（）A150 B210 C105 D75,解析：ADE是ABC翻折变换而成，AED=AED，ADE=ADE，A=A=75，AED+ADE=AED+ADE=18075=105，1+2=3602105=150,A,考 点 突 破,考点归纳：本考点近些年广东省中考均未单独考查，但本考点是初中的重要内容，因此有必要掌握.本考点应注意掌握的知识点：三角形内角和定理主要用于求三角形中角的度数直接根据两已知角求第三个角；依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角,考点3 三角形的角平分线、中线、中位线、高、内心和外心,考 点 突 破,1.（2007广东）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条中线的交点 B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点,解析：因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点,D,考 点 突 破,2.（2008广东）如图，在ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且A+B=120，则ANM=度,解析：在ABC中，A+B=120，ACB=180（A+B）=180120=60，ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，MNBC，ANM=ACB=60,60,规律总结：三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半,考 点 突 破,3.（2014广东）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=,解析：D、E是AB、AC中点，DE为ABC的中位线，ED=BC=3,3,考 点 突 破,4.下列关于三角形的内心和外心的说法中，正确的说法为（）三角形的内心是三角形内切圆的圆心；三角形的内心是三个角平分线的交点；三角形的外心到三边的距离相等；三角形的外心是三边中垂线的交点A BCD,解析：三角形的内心是三角形内切圆的圆心；是三角形的内心的定义，故正确；三角形内切圆与各边都相切，由切线长定理可得：三角形的内心是三个角平分线的交点；故正确；三角形的外心是三角形外接圆的圆心，三角形的外心到三个顶点的距离相等；故错误；三角形的外心是三边中垂线的交点，正确正确的说法为：,C,考 点 突 破,5.如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，若AB=5，BC=8，则EF的长为_,解析：AFB=90，D为AB的中点，DF=AB=2.5，DE为ABC的中位线，DE=BC=4，EF=DE-DF=1.5，,1.5,考 点 突 破,6.如图，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=cm,解析：ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，CD=AB，又EF是ABC的中位线，AB=2CD=25=10cm，EF=10=5cm,5,考 点 突 破,考点归纳：本考点曾在20072008、2014年广东省考试中考查，为高频考点.考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是理解相关概念.本考点应注意：三角形的中线是三角形的一个顶点与对边中点连结而成的线段，而三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段.,谢谢！,
