三角形三边关系北师大版.ppt

1、你能从图中找到4个不同的三角形吗？2、与同伴交流各自找到的三角形，并讨论怎样表示这些三角形。3、这些三角形有什么共同的特点？,“三角形任意两边之和大于第三边”。,a+bc，a+cb，b+ca,“三角形任意两边之差小于第三边”。,a-bc，b-ca，c-ab,b-ac，c-ba，a-cb,例1、有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么？长度为13cm的木棒呢？,三角形三个内角和定理：三角形三个内角和等于180,锐角三角形 三个内角都是锐角直角三角形 有一个内角为直角钝角三角形 有一个内角为钝角,直角三角形的两个锐角互余,已知：如图BDACABD=50DBC=20 求A和C的度数,课堂练习：1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：,锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,2、在ABC中，A=80，B=C，则C=。3、如果ABC中，ABC=235此三角形按角分类应为。4、根据图示求的度数,5、直角三角形的一个锐角为70，另一个锐角为 度。6、如图，在ABC中，A=1，2=B，ABC=ACB，求ACB的度数,知识拓展：1、三角形的外角与内角的关系：三角形的一个外角等于与它不相邻的的个内角之和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、利用三角形的内角和求凸多边形的内角和：求一个凸多边形的内角和，一般可将其转化为三角形。如图所示：,三角形 四边形 五边形 六边形,内角和：180 360 540 720凸n边形内角和：180（n-2）,3、如图：A+B+C+D+E=,（O）,1如图：（1）AD、BE、CF是ABC的三条角平分线，则1=，3=1/2，6=。,（2）AD、BE、CF是ABC的三条中线，则AB=2，BD=，AE=1/2。,2下列各图中的AD是ABC的高吗？若不是，画出正确图形。,3在ABC，AD是角平分线，B=50，C=70，则ADC=。4说出图中的阴影线的各三角形的面积（每一小正方形的边长为一个长度单位）。,5在ABC中，A=50，B、C的平分线相交于O，则BOC的度数为。6在ABC中，已知ABC=60，ACB=50，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点。求ABE、ACF和BHC的度数。,知识拓展：1三角形的重心、内心和垂心：三角形中的三条高的交点称为垂心；三条角平分线的交点称为内心；三条中线的交点称为重心。2O为ABC的角平分线的交点，求证：BOC=90+1/2 A,今日新闻 今日新闻 etsfeyu3,同学们再见！,