三角函数的应用第一课时.ppt

三角函数的应用第一课时,2.两锐角之间的关系,AB90,3.边角之间的关系,一、知识链接,1.三边之间的关系,直角三角形中的边角关系,二、新课学习,（一）仰角、俯角,俯角,仰角,水平线,视线,视线,例1.如图,小明想测量塔ED的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高1.5m,结果精确到0.1m).,B,A,E,D,30,60,C,现在你能完成这个任务吗?,答:该塔约有44.8m高.,在RtADC中,tan60=,在RtBDC中,tan30=,AC-BC=AB,解：如图,根据题意知 A=300,DBC=600,AB=50m,DCB=90,设CD=x,ED43.25+1.5=44.8(m),43.25,解法1:,解：如图,根据题意知,A=30,DBC=60,AB=50m,DCB=90,BDA=DBC-A=60-30=30,A=BDA,BD=AB=50m,在RtDBC中,DBC=60,sin60=,DC=50sin60=25,43.25(m),答:该塔约有44.8m高,ED=43.25+1.544.8(m),解法2:,E,1.课本第47页随堂练习第1题.,跟踪练习,2.课本第48页问题解决第2题.,要求:写在课堂练习本上，写清步骤，不画图.,（二）方位角,如图点A是小明家的位置，学校在小明家南偏东50方向上，图书馆在小明家北偏西30方向上。请你画出学校和图书馆的方向。,A,学校,图书馆,50,30,船有触礁的危险的危险吗？,例2.如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?,A,B,C,D,要求：根据题意画出图形,写出规范的解题过程。,通过前两道题的分析和解答，你认为利用解直角解决实际问题的有哪些步骤？,（三)独立思考后总结,（1）弄清题意正确画出图形.（2）把实际问题中的已知条件和所求问题对应到所画图形的边或角上.（3）选择合适的边角关系解直角三角形.（4）求出直角三角形中的边或角,从而得到实际问题的答案.,（四）达标测试,1.课本第48页问题解决第2题.,2.如图，一艘船以40 km/h 的速度向正东航行，在A 处测得灯塔C 在北偏东60方向上，继续航行1 h到达B 处，这时测得灯塔C 在北偏东30方向上.已知在灯塔C的四周30 km内有暗礁问这艘船继续向东航行是否安全？,3.学完本节后，你会解决哪些实际问题？,1.什么是仰角？什么是俯角？,六、课堂小结,2.利用解直角三角形解决实际问题的关键是什么？,