七年级数学第一学期课件全等三角形.ppt

全等三角形,下面的例子里有形状、大小都相同的图形吗？,交通标志,请您欣赏,印花布,请您欣赏,窗花,邮票,操作与观察,1、先将桌上的白纸折叠，然后在重叠部分任意裁一个图形，观察这两个图形有什么关系？,2、从同一张底片冲洗出来的尺寸相同的两张照片上的图形，放在一起能完全重合吗？,（形状、大小相同，能够完全重合）,请观察，并说出你看到的现象。,现象：这两个图形能够完全重合。,能够完全重合的两个图形叫做全等形。,移动,全等形的特征：,右边各图中的两个图形全等吗？为什么？如果两个图形全等，它们的形状、大小一定都相同吗？,全等形的形状和大小都相同。,图一,请观察，并说出你看到的现象。,现象：这两个三角形能够完全重合。,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,移动,动动手：制作一个和自己手里的三角形纸板能够完全重合的三角形。,观察与思考,将下图中的三角形平移、翻折180、旋转180后得到的新三角形与原三角形全等吗？,D,平移,翻折,旋转,思考：把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角,上图中，AB与DE，BC与EF，AC与DF是对应边,全等三角形的对应元素,上图中，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点,上图中，A与D，B与E，C与F是对应角,演示,如图，你能说出把ABC经过翻折、旋转、平移后得到的全等三角形的对应边和对应角吗？,旋转,翻折,能力训练,如上图，ABC与DEF全等，记作。“全等”用“”表示，读作“全等于”。,全等三角形的表示方法,注意：表示对应顶点的字母写在对应的位置。,你能把翻折、旋转后的全等三角形表示出来吗？,ABCDEF,ABCDBC,ABCAED,观察图中的全等三角形应怎样表示？,ABCDFE,观察与思考,能力训练,思考：能否根据全等式说出两个全等三角形的对应边和对应角？,对应边：DM和AE，DN和AH，MN和EH，对应角：D和A，M和E，N和H。,例如：由DMNAEH可知，,注意：在具体图形中，有时角不能只用一个大写字母表示。,如下图中，ABCDEF，对应边有什么关系？对应角呢？,全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。,ABCDEF ABDE BCEF ACDF AD BE CF,ABCDBC,ABCAED,填空,_=_，_=_=_；_=_=_=_,_=_，_=_=_；_=_=_=_,AB DB AC DCBC BC A D ABC DBC ACB DCB,AB AE AC ADBC DE B E C D BAC DAE,1、如图，ABCADE，若D=45，C=75，则DAE=_。,课堂练习,2、如图，ABDCDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=_，CD=_.,60,4,5,能力训练,3、已知，ABCDEF，若AB=5，BC=6，AC=7，D=40，C=80，则EF=_，A=_，E=_。,4、如图，ABDEBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.,解：ABDEBC AB=EB、BD=BC DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm,40,60,6,这节课我们学到了什么？,能够完全重合的两个图形叫做全等形.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.互相重合的顶点叫做对应顶点.互相重合的边叫做对应边.互相重合的角叫做对应角.,全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。,“全等”用“”表示，读作“全等于”。注意：表示对应顶点的字母写在对应的位置。,作业,课本第92页，习题13.1，第2、3、4题。,探究发现,在全等三角形中找对应元素的一般思路：,（1）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。,例如：如图，ABC与DEF全等，A与D是对应角，AB与DE是对应边。,在全等三角形中找对应元素有什么规律？,（1）有公共边的，公共边是对应边.,探究发现,（2）有公共角的，公共角是对应角.,（3）有对顶角的，对顶角是对应角.,在全等三角形中找对应元素有什么规律？,探究发现,（3）两个全等三角形中，最大的边是对应边，最小的边是对应边.,（4）两个全等三角形中，最大的角是对应角，最小的角是对应角.,在全等三角形中找对应元素有什么规律？,探究发现,（1）有公共边的，公共边是对应边.（2）有公共角的，公共角是对应角.（3）有对顶角的，对顶角是对应角.（4）两个全等三角形中最大的边是对应边，最小的边是对应边.（5）两个全等三角形中最大的角是对应角，最小的角是对应角.,在全等三角形中找对应元素的一般规律：,探究发现,谢谢大家,