七年级数学不等式及其性质.ppt

七年级数学,不等式及其性质,引导性材料：1.据气象预报，某天的最高气温是10，最 低气温为-5，由此我们说这一天的气温 不低于，并且不高于；2.统计全班同学的年龄，年龄最大者为16岁，可以知道全班每个同学的年龄都 17岁；,若设物体A的重量为x克；某天的气温为t；本班某同学的年龄为a岁，上述不等关系能用式子表示出来吗？,-5,10,小于,x2，x 3，t-5，t10，a 17-7-5，3+41+4，5+312-5 a+2a+1，x+3 6，a0，(1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？这些符号表示什么关系？(2)这些符号两侧的代数式可随意交换 位置吗？(3)什么叫不等式？,（表示不等关系）,（不可随意互换位置）,（用不等号表示不等关系的式子叫不等式）,练习：1.判断下列式子哪些是不等式？为什么？(1)3 2(2)a2+1 0(3)3x2+2x(4)x 2x+1(5)x=2x-5(6)x2+4x 3x+1(7)a+bc,2.用“”或“”填空：(1)4-6(2)-1 0(3)-8-3(4)-4.5-4(5)7+3 4+3(6)7+(-3)4+(-3)(7)73 43(8)7(-3)4(-3),3.用不等式表示：(1)a是正数(2)a是负数(3)x与3的和小于6(4)x与2的差大于-1(5)x的4倍大于等于7(6)y的一半小于3,a0,a0,x+36,x-2-1,4x7,y3,解:(1)a0;(2)a0;(3)6x-310;,例1.用不等式表示：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)x的6倍减去3大于10；(4)y的 与6的差小于1;(5)y的 与6的差不小于1.,(4)y-61.(5)y-61,1.你能检验x=2及x=3是否为方程x+3=6的解吗？,2.已知数值：-5,0.5,3,0,2,-2.5,5.2(1)判断:上述数值，哪些使不等式x+36 成立？哪些使之不成立？(2)说出几个使不等式x+36成立的x的值，及使之不成立的x的值.,总结：判断不等式是否成立的方法-不等号两边的大小关系是否与不等号一致,反馈练习：1.当x取下列数值时，哪些是不等式 x+36解？-4,-2.5,0,1,3.5,4,4.5,7,2.x=2是不是不等式x+34的解？当x=1.5时呢？当x=-1时呢？,3.有理数x，y在数轴上的对应点的位置 如图，用“”或“”填空：(1)x+y 0(2)xy 0(3)x-y 0,4.(1)用不等式表示：x与3的和小于等于6；,解：(1)x+36；,(2)x取-5，0，0.5，2，3时不等式成立；,(3)x3时，不等式x+36总成立；x3时，不等式x+36总不成立.,(2)写出使上述不等式成立的几个x的值；,(3)x取何值时，不等式x+36总成立？取何值时总不成立？,5.绝对值小于3的非负整数有；6.下列选项正确的是（）A.a不是负数，则a0B.b是不大于0的数，则b0；C.m不小于-1，则m-1；D.a+b是负数，则a+b.7.A市某天的最低气温是-7，最高气温 是6，设这天气温为t，则 t满足的 条件是.,0，1，2,D,-7t6,8.依题意列不等式：（1）a的3倍与7的差是非正数；（2）x与6的和大于9且小于12.,解：（1）3a-70（2）9x+612,小结：1.掌握不等式是否成立的判断方法；2.依题意列出正确的不等式.（注意：表示不等关系的词语要用 不等号来表示，“不大于”即“”，“不小于”即“”）,1.什么是等式？2.等式的基本性质是什么？3.用“”或“”填空：7+3 4+3 7+（-3）4+（-3）73 43 7（-3）4（-3）(1)上述不等式中哪题的不等号与74 一致？(2)观察思考，猜出不等式的基本性质,不等式的三条基本性质：1.不等式两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式，不等号的方向不变；2.不等式两边都乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变；3.*不等式两边都乘（或除以）同一个 负数，不等号的方向改变；,-如何用数学语言表示？-与等式的基本性质有什么联系与区别？,解：(1)根据不等式基本性质1，两边都 加上2，得 x-2+23+2 x5(2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x，得 6x-5x5x-1-5x x-1,例1.根据不等式的基本性质，把下列 不等式化成xa或xa的形式：(1)x-2 3(2)6x 5x-1(3)x5(4)-4x3,例2.设ab，用“”或“”填空：(1)a-3 b-3(2)(3)-4a-4b,解：(1)ab 两边都减去3，由不等式基本性质1 得 a-3b-3(2)ab，并且20 两边都除以2，由不等式基本性质2 得,(3)ab，并且-40 两边都乘以-4，由不等式基本性质3 得-4a-4b,变式训练：1.用“”或“”在横线上填空，并在题后 括号内填写理由.ab(2)ab a-4 b-4()4a 4b()(3)3m5n(4)4x5x-m()x 0()(5)(6)a-18 a 2b()a 9(),不等式基本性质1,不等式基本性质3,不等式基本性质3,不等式基本性质1,不等式基本性质2,不等式基本性质1,2.单项选择：(1)由 xy 得 axay 的条件是（）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0(2)由 xy 得 axay 的条件是（）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0(3)由 ab 得 am2bm2 的条件是（）A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理数(4)若 a1，则下列各式中错误的是（）A.4a4 B.a+56 C.D.a-10,A,D,C,D,3.判断正误：(1)a+84(2)32 a-4()3a2a()(3)-1-2(4)ab0 a-1a-2()a0,b 0(),归纳小结：1.本节重点(1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3；(2)能正确应用性质对不等式进行变形；2.注意事项（1）要反复对比不等式性质与等式性质 的异同点；（2）当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是 负数；对于未给定范围的字母，应 分情况讨论.,澳大利亚旅游 澳大利亚旅游 vktpksb6,同学们再见！,