一元二次方程实际问题1(增长率).ppt

实际问题与一元二次方程(增长率问题),问题探究：1、某厂今年1月份的总产量为100吨，平均每月增长20%，则:二月份总产量为 吨；三月份总产量为 吨。（填具体数字）,100（1+20%）,120,100(1+20%）2,144,2、某厂今年1月份的总产量为500吨，设平均每月增长率是x 则：二月份总产量为 吨；三月份总产量为 吨。（填含x的式子）,500(1+x)2,500(1+x),3、某型号的手机连续两次降价,若两次降价的百分率都为x,手机原来售价1285，则：第一次降价后，手机的售价为()元；第二次降价后手机的售价为()元（填含x的式子）,1285(1-x),1285(1-x)2,二次增长后的值为,设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为,设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为,二次降低后的值为,（1）增长率问题,（2）降低率问题,归纳：,小结,类似地 这种变化率的问题在实际生活中普遍存在,有一定的模式,若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是基数量a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取+,降低取,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,甲种药品成本的年平均下降率是多少?,如果：设甲种药品成本的平均下降率为x，填表,5000,5000(1-x),5000(1-x)2,请把问题1完整过程解出来。,探究:,解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,依题意得,解方程,得,（不合题意，舍去）,答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.,探究2,两年前生产 1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨乙种药品的成本是3600元，乙种药品成本的年平均下降率是多少?,分析：在该题中，若设乙种药品成本的平均下降率为y，请填下表,解:设乙种药品成本的年平均下降率为y,则依题意得,解方程,得,答:乙种药品成本的年平均下降率约为22.5%.,比较:两种药品成本的年平均下降率？,相同,2.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字之和的 3倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。3.有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008，求调换位置后得到的两位数。,1.有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。,小结,1、平均增长（降低）率公式,2、注意：（1）1与x的位置不要调换，增长取“+”，下降取“-”（2）解这类问题列出的方程一般 用直接开平方法，注意验根，看是否 符合实际意义。,学无止境,迎难而上,练习:,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+x)3=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500,B,练习:,2.某电脑公司2008年的各项经营中，1月份的营业额为2万元，如果平均每月营业额的增长率相同设为x（1）若预计3月份的营业额为4.5万元，则可列方程为.（2）若预计1月、2月、3月的营业额共9.5万元，则可列方程为.,