一元一次方程(浙江版).ppt

第五章 一元一次方程（浙江版）,5.1 一元一次方程,制作人：陈春莲,合作学习,1、有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m,几年后树高为5m,设x年后树高为5m，可列出方程_,2+0.3x=5,（2）、一名射击运动员，两次的平均成绩为6.5环，其中第二次射击的成绩为9环，可列出方程_,（3）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？。,设这件衣服的原价为x元，可列出方程_,80%x=72,观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？,上述所列的方程中，方程的两边都是_，只含有_个未知数，并且未知数的指数是_次，这样的方程叫做_方程。,如：2x+3=37这样含有未知数的等式，叫做一元一次方程。,判断是一元一次方程的前提是什么？,整式,一,一,一元一次方程,1、分母中不含未知数或者不含分母。,判 断,1、下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？,（1）2（3 4）=（2 3）4（2）x2+2x+1=0;（3）4y2-4y+16;(4)5x=0;(5)y2=4+y(6)3m+2=1-m(7)(8),(9)2x-y=1,什么叫方程的解？,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。,如：方程 的解可以用求代数式的值方法。,由已知得，x为自然数且只能取0，1，2，3，4，5，6.把这些值分别代入方程左边得。,4.5,5,5.5,6,6.5,7,7.5,如：X=17就是方程2x+3=37的解。,所以x=4就 是一元一次方程 的解,由上表知，当x=4时，,=6.5,对于一些较简单的方程，可以确定未知的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解，这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。,等式的性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。,等式的性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。,在小学我们还学过等式的两个性质,两条性质总结,1.等式性质1是加法和减法运算，等式性质2是乘法和除法运算.2.等式的两边都参与运算，并且是同一种运算.3.加（或减）、乘以（或除以）的是同一个数.4.零不能做除数或分母.,（成立）根据等式性质1，等式两边都减去5,（成立）根据等式性质1，等式两边都减去a,（成立）根据等式性质2，等式两边都乘以5,（成立）根据等式性质2，等式两边都乘以(5-a),（成立）根据等式性质2，等式两边都除以5,（不一定成立）,当a=5时等式两边都没有意义,已知：X=Y 字母a可取任何值，下列等式是否成立,X,X-a=Y-a,（5a）（5a）Y,5X5Y,X/5=Y/5,5-a,5-a,X,Y,=,7,4x,-6,b-8,填空题,如果2x+7=10,那么2x=10-_;如果 5x=4x+7,那么 5 x-_=7;如果-3x=18,那么x=_;如果a+8=b,那么a=_;,根据等式性质，等式两边都减去得,根据等式性质，等式两边都减去4x得,根据等式性质，等式两边都除以得,根据等式性质，等式两边都减去得,利用等式的这两个性质可以解一元一次方程,如果a/4=2,那么a=_;如果3x+5=9,那么3x=9-_;如果2x=5-3x,那么2x+_=5;如果0.2x=10,那么x=_.,8,5,3x,50,填空题,根据等式性质2，等式两边都乘以4得,根据等式性质1，等式两边都减5得,根据等式性质1，等式两边都加3x得,根据等式性质2，等式两边都除以0.2得,利用等式的这两个性质可以解一元一次方程,例：解下列方程：（1）5x=50+40 x;(2)8-2x=9-4x,解：（1）方程的两边都减去4x,得5x-4x=50+40 x-4x(等式的性质1）,合并同类项，得x=50检验：把x=50代入方程，左边=550=250，左边=右边，x=50是方程的解。,（2）方程的两边都加上4x，得8-2x+4x=9-4x+4x,合并同类项，得8+2x=9.两边都减去8,得2x=1,两边都除以2,得x=(等式的性质2),从上面的例子可以看到,解方程的基本思路是根据等式的性质,把方程变形成“x=a(a为已知数)”的形式.,用小学学过的逆运算的方法解方程：3x+9=24,用等式性质的方法（新方法）解上面的方程。,例1：解方程 5=11,例2：解方程 0.5 x 0.5=10,求x的值,例1 x-3=5,等式两边都加上3得,x=5+3,即,x=8,解：,例2 1/2x=-1,解：,等式两边都除以1/2，得,x=-1(1/2),即,x=-2,P116 课内练习、2作业题P117,