《逻辑联结词“且”“或”“非》课件北师大版.ppt
逻辑联结词“非”、“且”和“或”,歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位文艺批评家“狭路相逢”。这位批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬局面，但见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨个没趣。,在这个故事里，批评家用他的语言和行动表明了这样几句 语句（1）我不给傻子让路，（2）你歌德是傻子,（3）我不给你让路。,（1）我给傻子让路（2）你批评家是傻子（3）我给你让路。,而歌德用语言和行动反击，,逻辑联结词,“非”、“且”、“或”,问.下列语句哪些是命题，哪些不是命题？并说明理由。,(1)0.5是整数,(2)3是12的约数,(3)125,(6)这是一棵大树,(4)3是12的约数吗？,(5)向抗“非典”的白衣 战士致敬！,(7)x5,注意：疑问句、祈使句、感叹句都不是命题。,x2,x-5=3,(x+y)(x-y)这些语句中含有变量x或y等，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假,关键在于是否能判断其真假，即判断其是否成立。,问.下列语句是命题吗？如果是命题，则与前面的命题(1)(2)(3)在结构上有什么区别？,（8）0.5是非整数（9）菱形的对角线互相垂直且平分（10）10可以被2或5整除,(1)0.5是整数(2)3是12的约数(3)125,“非”、“且”、“或”这些词就叫做逻辑联结词。,.联结词非（not),设p是一个命题，联结词非是对命题p的否定，得到命题非p或不是p，记作,例如：p：.是整数。,.是非整数。,.不是整数,例 写出下列命题p的否定：（）p：a是大于的实数；（）p：矩形的对角线互相垂直；（）p：不是的倍数；（）p：我们班上每个同学都能言善辩。,a是不大于的实数；矩形的的对角线不互相垂直；是的倍数；我们班上并非每个同学都能言善辩。,解：,（）（）（）（）,例 写出下列命题p的否定：（）p：是大于的实数；（）p：矩形的对角线互相垂直；（）p：不是的倍数；（）p：我们班上每个同学都能言善辩。,是不大于的实数；,解：,（）（）（）（）,矩形的的对角线不互相垂直；,是的倍数；,我们班上并非每个同学都能言善辩。,思考:命题的否定与否命题的区别？,任何一个命题都有否定,对于命题“若p,则 q”的否定可表示为“若p,则非q”,命题“若p,则 q”的否命题可表示为“若非p,则非q”,“若两个三角形全等，则它们相似”,思考：如何判定命题的真假？,由于 是命题p的否定,因此，若 p是真命题，则 必是假命题 若p是假命题，则 必是真命题.,例 写出下列命题p的否定：（）p：是大于的实数；（）p：矩形的对角线互相垂直；（）p：不是的倍数；（）p：我们班上每个同学都能言善辩。,是不大于的实数；矩形的的对角线不互相垂直；是的倍数；我们班上并非每个同学都能言善辩。,解：,（）（）（）（）,真,真,假,假,练,.联结词“且”（and）,一般地，用联结词“且”把命题 和命题 联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“且”.,例如：,例.根据下列命题中的p，q，写出命题。,（）p：矩形的对角线互相平分，q：矩形的对角线互相垂直；（）p：是无理数，q：大于1,解：,(1)(2),矩形的对角线互相垂直且平分,是大于1的无理数。,思考：如何判定 命题 的真假？,当p，q都是真命题时，是真命题；当p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，是假命题.,“全真为真，有假即假”,例.根据下列命题中的p，q，写出命题pq.,（）p：矩形的对角线互相平分，q：矩形的对角线互相垂直；（）p：是无理数，q：大于1,解：,(1)(2),矩形的对角线互相垂直且平分,是大于1的无理数。,真,真,真,真,假,假,3联结词“或”(or),一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p或q”.,例如：p:是的倍数；q：是的倍数。则pq：是或的倍数。,例.根据下列命题的p，q，写出命题“pq”。,(1)p：是集合，中的元素，q：是集合，中的元素；(2)p：方程x2+x-1=0有两个正实数根，q：方程x2+x-1=0有两个负实数根。,(1)pq：集合，中含有数或。(2)pq：方程x2+x-1=0有两个正实数根或两个负实数根。,解:,思考：如何判定pq命题 的真假？,当p，q 两个命题中有一个命题是真命题时，pq是真命题；当p，q 两个命题都是假命题时，pq 是假命题.,“全假为假，有真即真”,例.根据下列命题的p，q，写出命题“pq”。,(1)p：是集合，中的元素，q：是集合，中的元素；(2)p：方程x2+x-1=0有两个正实数根，q：方程x2+x-1=0有两个负实数根。,(1)pq：集合，中含有数或。(2)pq：方程x2+x-1=0有两个正实数根或两个负实数根。,解:,假,假,假,假,真,真,巩固练习：1.练习：判断下列命题的真假：（1）；（2）；（3）.2.分别指出由下列命题构成的“p”、“pq”、“pq”形式的新命题的真假：（1）p：是无理数，q：是实数；（2）p：23，q：87 15；（3）p：李强是短跑运动员，q：李强是篮球运动员.,课堂小结：,本节课学习了“非p”“p且q”“p或q”形式的命题，讨论了如何判断其真假性的方法：“非p”形式的命题的真假p与的真假相反；“p且q”形式的命题当p与q同时为真时为真，否则为假；（全真为真，有假即假）“p或q”形式的命题当p与q同时为假时为假，否则为真（全假为假，有真即真）,
