《计算机电路基础》.ppt

,1、问题的提出,一、戴维南定理,1.11等效电源定理,计算Rx分别为1.2、5.2时的I；,在工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。,下一页,前一页,第 1-5 页,退出,2、戴维南定理,一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路而言，可用电压US和电阻Req的串联组合来等效置换。电压源的电压等于一端口的开路电压，US=UOC电阻Req等于一端口的全部独立源置零后的输入电阻。,1.11等效电源定理,一、戴维南定理,下一页,前一页,第 1-6 页,退出,1.11等效电源定理,一、戴维南定理,下一页,前一页,第 1-7 页,退出,4.定理的应用,(1)开路电压Uoc 的计算,开路电压，短路电流法。,（2）等效电阻的计算,a)断开负载，标明UOC的参考方向b)计算UOC(可用等效变换、节点法、网孔法、叠加定理等),1.11等效电源定理,一、戴维南定理,下一页,前一页,第 1-8 页,退出,先求开路电压，然后保留独立源，将端口短路，取短路电流iSC由“+”“”，求出iSC 则Req=UOC/iSC。,下一页,前一页,第 1-9 页,退出,1.11等效电源定理,一、戴维南定理,例1.,计算Rx分别为1.2、5.2时的I；,(1)求开路电压,Uoc=U1+U2=-104/(4+6)+10 6/(4+6)=-4+6=2V,(2)求等效电阻Req,Req=4/6+6/4=4.8,(3)Rx=1.2时，,I=Uoc/(Req+Rx)=0.333A,Rx=5.2时，,I=Uoc/(Req+Rx)=0.2A,下一页,前一页,第 1-10 页,退出,例2：开路电压、短路电流,(Uoc=9V),3I=-6I,I=0,Isc=I1=9/6=1.5A,Req=Uoc/Isc=9/1.5=6,独立源保留,1.11等效电源定理,一、戴维南定理,先求UOC，保留独立源，将端口短路，取短路电流iSC由“+”“”，求出iSC 则Req=UOC/iSC。,下一页,前一页,第 1-11 页,退出,求负载RL消耗的功率。,例3.,解,(1)求开路电压Uoc,1.11等效电源定理,一、戴维南定理,下一页,前一页,第 1-12 页,退出,(2)求等效电阻Req,用开路电压、短路电流法,1.11等效电源定理,一、戴维南定理,下一页,前一页,第 1-13 页,退出,1.11等效电源定理,一、戴维南定理,下一页,前一页,第 1-14 页,退出,已知开关S,例4.,求开关S打向3，电压U等于多少,解,1.11等效电源定理,一、戴维南定理,下一页,前一页,第 1-15 页,退出,任何一个含源线性一端口电路，对外电路来说，可以用一个电流源和电导(电阻)的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电导(电阻)等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导(电阻)。,1.诺顿定理,1.11等效电源定理,二、诺顿定理,下一页,前一页,第 1-16 页,退出,例1,求电流I。,(1)求短路电流Isc,I1=12/2=6A,I2=(24+12)/10=3.6A,Isc=-I1-I2=-3.6-6=-9.6A,解,Req=10/2=1.67,(3)诺顿等效电路:,应用分流公式,I=2.83A,1.11等效电源定理,二、诺顿定理,(2)求等效电阻,下一页,前一页,第 1-17 页,退出,电路如图所示，ab端的诺顿等效电路中I sc和Req分别为：,1.11等效电源定理,二、诺顿定理,c,d,一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。,1.11等效电源定理,三、最大功率传输定理,下一页,前一页,第 1-19 页,退出,最大功率匹配条件,对P求导：,1.11等效电源定理,三、最大功率传输定理,下一页,前一页,第 1-20 页,退出,例,RL为何值时其上获得最大功率，并求最大功率。,(1)求开路电压Uoc,(2)求等效电阻Req,1.11等效电源定理,三、最大功率传输定理,下一页,前一页,第 1-21 页,退出,(3)由最大功率传输定理得:,1.11等效电源定理,三、最大功率传输定理,下一页,前一页,第 1-22 页,退出本章,电路如图所示，RL可调，求RL获最大功率时RL，max为：,1.11等效电源定理,三、最大功率传输定理,3.1 正弦交流电的基本概念,3.2 正弦量的相量表示法,3.4 简单正弦电路,3.3 单一元件参数电路,3.5复杂交流电路的分析和计算,3.6正弦交流电路的功率,3.7正弦交流电路的谐振,第三章 正弦交流电,3.1 正弦交流电的基本概念,一、正弦量,瞬时值表达式：,i(t)=Imcos(w t+i),波形：,周期T 和频率f:,频率f：每秒重复变化的次数。,周期T：重复变化一次所需的时间。,单位：Hz，赫(兹),单位：s，秒,u(t)=Umcos(w t+u),按正弦(余弦)规律变化的电压、电流称为正弦电压、电流，统称为正弦量,幅值(振幅、最大值)Im,(2)角频率,(3)初相位,2,t,单位：rad/s，弧度/秒,反映正弦量变化幅度的大小。,相位变化的速度，反映正弦量变化快慢。,正弦量的计时起点的相位。,i(t)=Imcos(w t+),3.1 正弦交流电的基本概念,二、正弦量的三要素,同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。,=0,=,=/2,3.1 正弦交流电的基本概念,二、正弦量的三要素,i(t)=Imcos(w t+),一般规定：|。,离计时起点的最大值发生在计时起点之后取负值，否则取正值,下一页,前一页,第 1-27 页,退出,例,已知正弦电流波形如图，103rad/s，（1）写出i(t)表达式；（2）求最大值发生的时间t1,解,由于最大值发生在计时起点之后,3.1 正弦交流电的基本概念,二、正弦量的三要素,下一页,前一页,第 1-28 页,退出,设 u(t)=Umcos(w t+u),i(t)=Imcos(w t+i),则 相位差：j=(w t+u)-(w t+i)=u-i,j 0，u超前ij 角，或i 落后u j 角(u 比i先到达最大值)；,j 0，i 超前 uj 角，或u 滞后 i j 角,i 比 u 先到达最大值。,等于初相位之差,规定：|(180)。,3.1 正弦交流电的基本概念,三、相位差,j 0，同相：,j=(180o)，反相：,特殊相位关系：,=p/2：u 领先 i p/2,不说 u 落后 i 3p/2；i 落后 u p/2,不说 i 领先 u 3p/2。,同样可比较两个电压或两个电流的相位差。,3.1 正弦交流电的基本概念,三、相位差,下一页,前一页,第 1-30 页,退出,例,计算下列两正弦量的相位差。,解,不能比较相位差,两个正弦量进行相位比较时应满足同频率、同函数、同符号，且在主值范围比较。,3.1 正弦交流电的基本概念,三、相位差,下一页,前一页,第 1-31 页,退出,周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了衡量其大小工程上采用有效值来表示。,周期电流、电压有效值定义,有效值也称均方根值,物理意义,3.1 正弦交流电的基本概念,四、交流电的有效值,当周期信号和直流信号分别通过两个相等的电阻时，若在一个周期T内，两个电阻消耗的能量相等，则称该直流数值为周期信号的有效值。,下一页,前一页,第 1-32 页,退出,同样，可定义电压有效值：,正弦电流、电压的有效值,设 i(t)=Imcos(t+),3.1 正弦交流电的基本概念,四、交流电的有效值,下一页,前一页,第 1-33 页,退出,同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：,若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um311V；,U=380V，Um537V。,（1）工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。,（2）测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。,（3）区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。,注,3.1 正弦交流电的基本概念,四、交流电的有效值,下一页,前一页,第 1-34 页,退出,3.2 正弦量的相量表示法,一、复数及其运算,1、复数A的表示形式,直角坐标：A=a+jb,极坐标：A=|A|ej=|A|,复平面表示的复数,两种表示法的关系：,或,下一页,前一页,第 1-35 页,退出,2、复数运算,则 A1A2=(a1a2)+j(b1b2),(1)加减运算采用代数形式,若 A1=a1+jb1，A2=a2+jb2,图解法,平行四边形法则,3.2 正弦量的相量表示法,一、复数及其运算,下一页,前一页,第 1-36 页,退出,(2)乘除运算采用极坐标形式,除法：模相除，角相减。,例1.,乘法：模相乘，角相加。,则:,解,3.2 正弦量的相量表示法,一、复数及其运算,下一页,前一页,第 1-37 页,退出,例2.,(3)旋转因子：,模为1幅角为的复数e j=1,A ejq 相当于A逆时针旋转一个角度，而模不变。故把 ej 称为旋转因子。,解,3.2 正弦量的相量表示法,一、复数及其运算,下一页,前一页,第 1-38 页,退出,1、为什么要引入相量？,两个正弦量,无论是波形图逐点相加，或用三角函数做都很繁。,以复数计算来代替正弦量的计算，可以使计算变得较简单。,求i3=i1+i2,3.2 正弦量的相量表示法,二、正弦量的相量表示,下一页,前一页,第 1-39 页,退出,在分析计算线性电路时，电路中各部分电压和电流都是与电源同频率的正弦量，因此，频率是已知的，可不必考虑。故一个正弦量可用幅值和初相角两个特征量来确定。,一个复数由模和幅角两个特征量确定。,一个正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素。,比照复数和正弦量，正弦量可用复数来表示。,3.2 正弦量的相量表示法,二、正弦量的相量表示,下一页,前一页,第 1-40 页,退出,相量专门用于表示正弦量的复数,设正弦电压：,注意：,相量不是正弦量。(相量是复常数，正弦量是t的函数),频率确定时，相量与正弦量一一对应。,u的振幅相量:,u的有效值相量：,简称相量,=Um e j=Um,=U e j=U,U=Um/.2,u(t)=Umcos(t+),3.2 正弦量的相量表示法,二、正弦量的相量表示,下一页,前一页,第 1-41 页,退出,在复平面上用向量表示相量的图,3、相量图,3.2 正弦量的相量表示法,二、正弦量的相量表示,下一页,前一页,第 1-42 页,退出,已知,例1,试用相量表示i,u.,解,例2,试写出电流的瞬时值表达式。,解,3.2 正弦量的相量表示法,二、正弦量的相量表示,下一页,前一页,第 1-43 页,退出,两正弦量频率不同，但对应相量相同。,求正弦量i(t)=5cos(100 t-/3)A和 i1(t)=5cos(314t+2/3)V 对应的振幅相量,解：,例3,i(t)=5cos(+100 t/3),=5cos(100 t+2/3）,Im=5(2/3)A,Im1=5(2/3)A,i(t)的振幅相量为：,i1(t)的振幅相量为：,*结论：相量与频率一起才能完整表示正弦量。,3.2 正弦量的相量表示法,二、正弦量的相量表示,下一页,前一页,第 1-44 页,退出,5.相量法的应用,(1)同频率正弦量的加减,故同频正弦量相加减运算变成对应相量的相加减运算。,可得其相量关系为：,3.2 正弦量的相量表示法,二、正弦量的相量表示,下一页,前一页,第 1-45 页,退出,3.3 单一元件参数电路,一、电阻电路,1.电阻元件VCR的相量形式,时域形式：,相量形式：,相量模型,有效值关系,相位关系,相量关系：,下一页,前一页,第 1-46 页,退出,3.3 单一元件参数电路,一、电阻电路,3、瞬时功率：,2、波形图及相量图：,瞬时功率以2交变。始终大于零，表明电阻始终吸收功率,同相位,下一页,前一页,第 1-47 页,退出,一个周期内的平均功率，也就是瞬时功率的平均值，又叫称为有功功率。,4、平均功率：,一、电阻电路,3.3 单一元件参数电路,下一页,前一页,第 1-48 页,退出,时域形式：,相量形式：,相量模型,相量关系：,有效值关系：,相位关系：,1.电感元件VCR的相量形式,3.3 单一元件参数电路,二、电感电路,U=w L I,u=i+90,下一页,前一页,第 1-49 页,退出,感抗的物理意义：,(1)表示限制电流的能力；,(2)感抗和频率成正比；,XL=L=2fL，称为感抗，单位为(欧姆),2、感抗和感纳,BL=1/L=1/2fL，感纳，单位为 S,3.3 单一元件参数电路,二、电感电路,下一页,前一页,第 1-50 页,退出,4、功率：,瞬时功率以2交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消,3、波形图及相量图：,电压超前电流900,平均功率 0,3.3 单一元件参数电路,二、电感电路,下一页,前一页,第 1-51 页,退出,三、电容电路,3.3 单一元件参数电路,时域形式：,相量形式：,相量模型,有效值关系：,相位关系：,相量关系：,1.电容元件VCR的相量形式,IC=w CU,i=u+90,下一页,前一页,第 1-52 页,退出,XC=1/w C，称为容抗，单位为(欧姆),频率和容抗成反比,2、容抗与容纳：,B C=C，称为容纳，单位为 S,0，|XC|直流开路(隔直),w，|XC|0 高频短路(旁路作用),3.3 单一元件参数电路,三、电容电路,下一页,前一页,第 1-53 页,退出,4、功率：,瞬时功率以2交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消,3、波形图及相量图：,电流超前电压900,平均功率 0,3.3 单一元件参数电路,三、电容电路,下一页,前一页,第 1-54 页,退出,同频率的正弦量加减可以用对应的相量形式来进行计算。因此，在正弦电流电路中，KCL和KVL可用相应的相量形式表示：,流入某一节点的所有正弦电流用相量表示时仍满足KCL；而任一回路所有支路正弦电压用相量表示时仍满足KVL。,四、基尔霍夫定律的相量形式,3.3 单一元件参数电路,下一页,前一页,第 1-55 页,退出,已知图 中电压表读数为：V1=10V；V2=10V；V3=10V。则电压Us为（A）10V（B）20V（C）30V（D）40V,下一页,前一页,第 1-56 页,退出,3.3 单一元件参数电路,已知图中正弦稳态电路中电流表读数为：A115A；A225A；A360A。维持A1的读数不变，而把电源的频率提高一倍，则电流表A的读数为（A）20A（B）25A（C）30A（D）35A,下一页,前一页,第 1-57 页,退出,3.3 单一元件参数电路,3.4 简单正弦电路,一、阻抗和导纳,1.阻抗,正弦激励下,单位：,阻抗模,阻抗角,欧姆定律的相量形式,下一页,前一页,第 1-58 页,退出,当无源网络内为单个元件时有：,Z可以是实数，也可以是虚数,3.4 简单正弦电路,一、阻抗和导纳,下一页,前一页,第 1-59 页,退出,2.RLC串联电路,由KVL：,3.4 简单正弦电路,一、阻抗和导纳,下一页,前一页,第 1-60 页,退出,Z 复阻抗；R电阻(阻抗的实部)；X电抗(阻抗的虚部)；|Z|复阻抗的模；阻抗角。,关系：,或,阻抗三角形,3.4 简单正弦电路,一、阻抗和导纳,下一页,前一页,第 1-61 页,退出,分析 R、L、C 串联电路得出：,（1）Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|j为复数，故称复阻抗,（2）wL 1/wC，X0，j 0，电路为感性，电压领先电流；,wL1/wC，X0，j 0，电路为容性，电压落后电流；,wL=1/wC，X=0，j=0，电路为电阻性，电压与电流同相。,（3）相量图：选电流为参考向量，设wL 1/wC,三角形UR、UX、U 称为电压三角形，它和阻抗三角形相似。即,3.4 简单正弦电路,一、阻抗和导纳,下一页,前一页,第 1-62 页,退出,正弦交流RLC串连电路中会出现分电压大于总电压,例,已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求 i,uR,uL,uC.,解,其相量模型为：,3.4 简单正弦电路,一、阻抗和导纳,下一页,前一页,第 1-63 页,退出,3.4 简单正弦电路,一、阻抗和导纳,下一页,前一页,第 1-64 页,退出,则,UL=8.42U=5，分电压大于总电压。,注,3.4 简单正弦电路,一、阻抗和导纳,下一页,前一页,第 1-65 页,退出,3.导纳,正弦激励下,单位：S,导纳模,导纳角,一、阻抗和导纳,下一页,前一页,第 1-66 页,退出,对同一二端网络:,当无源网络内为单个元件时有：,Y可以是实数，也可以是虚数,3.4 简单正弦电路,一、阻抗和导纳,下一页,前一页,第 1-67 页,退出,3.4 简单正弦电路,4.RLC并联电路,由KCL：,一、阻抗和导纳,下一页,前一页,第 1-68 页,退出,（1）Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|j 为复数，故称复导纳；,（2）wC 1/wL，B0，j 0，电路为容性，电流超前电压,wC1/wL，B0，j 0，电路为感性，电流落后电压；,wC=1/wL，B=0，j=0，电路为电阻性，电流与电压同相,分析 R、L、C 并联电路得出：,一、阻抗和导纳,3.4 简单正弦电路,下一页,前一页,第 1-69 页,退出,Y 复导纳；G电导(导纳的实部)；B电纳(导纳的虚部)；|Y|复导纳的模；导纳角。,关系：,或,导纳三角形,一、阻抗和导纳,3.4 简单正弦电路,下一页,前一页,第 1-70 页,退出,