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    《角平分线的性质》优秀课件.ppt

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    《角平分线的性质》优秀课件.ppt

    人教版八年级数学(上),角平分线的性质,1、角平分线的概念,一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线。,1、如图,是一个角平分仪,其中AB=AD,BC=DC。将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线,你能说明它的道理吗?,情境问题,A,B,D,C,E,2、证明:在ACD和ACB中 AD=AB(已知)DC=BC(已知)CA=CA(公共边)ACD ACB(SSS)CAD=CAB(全等三角形的 对应边相等)AC平分DAB(角平分线的定义),B,A,C,D,E,根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线?(不用角平分仪或量角器),O,探究新知,N,O,M,C,E,证明:OC平分 AOB(已知)1=2(角平分线的定义)PD OA,PE OB(已知)PDO=PEO(垂直的定义)在PDO和PEO中 PDO=PEO(已证)1=2(已证)OP=OP(公共边)PDO PEO(AAS)PD=PE(全等三角形的对应边相等),已知:如图,OC平分AOB,点P在OC上,PDOA于点D,PEOB于点E求证:PD=PE,由角的平分线的性质的证明过程,你能概括出证明几何命题的一般步骤吗?,(1)明确命题中的已知和求证;(2)根据题意,画出图形,并用符号表示已知和求证;(3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程,角平分线上的点到角两边的距离相等。,角平分线的性质:,利用此性质怎样书写推理过程?,例如图,ABC 的角平分线BM,CN 相交于点P求证:点P到三边AB,BC,CA 的距离相等,如图,ABC中,B=C,AD 是BAC 的平分线,DEAB,DFAC,垂足分别为E,F求证:EB=FC,如图:在ABC中,C=90,AD是BAC的平分线,DEAB于E,F在AC上,BD=DF.求证:CF=EB,

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