《直线、平面平行的判定与性质》课件(人教A版必修2).ppt

2.2直线、平面平行的判定与性质,【教学目标】,（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；理解并掌握两平面平行的判定定理。（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；（3）掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；（4）掌握两个平面平行的性质定理及其应用。,(1)直线和平面有哪些位置关系?,直线在平面内a有无数个交点,直线与平面相交 a=A 有且只有一个交点,直线与平面平行 a无交点,（2）怎样判定直线和平面平行？,定义.,判定定理,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.,定义：如果两个平面没有公共点，那么这 两个平面互相平行，也叫做平行平面,平面平行于平面，记作,面面平行,2.平面与平面平行的判定定理,一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。,证明略,推论,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行,2.两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。,指出：判断两平面平行的方法有三种：（1）用定义；（2）判定定理；（3）推论（4）垂直于同一条直线的两个平面平行。,练习：（1）直线 a平面，平面内有 n 条互相平行的直线，那么这 n 条直线和直线 a()（A）全平行（B）全异面（C）全平行或全异面（D）不全平行也不全异面（2）直线 a平面，平面内有无数条直线 交于 一点，那 么这无数条直线中与直线 a 平行的（）（A）至少有一条（B）至多有一条（C）有且只有一条（D）不可能有,C,B,（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条 直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？,（2）已知直线 a平面，如何在平面内找出和直线 a 平行的一条直线？,思考：,求证：ab,证明：（反证法）假设直线a不平行于直线b 直线a与直线b相交，假设交点为O，则abOaO，这与“a”矛盾ab,练习 P55 1,2P58 1,2,3,3.线面平行的性质定理,一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一 平面与此平面的交线与该直线平行。,如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（）A 只和这个平面内一条直线平行；B 只和这个平面内两条相交直线不相交；C 和这个平面内的任意直线都平行；D 和这个平面内的任意直线都不相交。,D,练习：,如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条,那么它们的交线和这两条直线平行。,练习：,思考,如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面的直线具有什么位置关系？,4.平面与平面平行的性质定理,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,面面平行线面平行,例题分析,例1、求证：夹在两个平行平面间的两条 平行线段相等,已知：如图，ABCD，A，D，B,C，求证:AB=CD,小结：,1、面面平行的定义；,2、面面平行的判定定理和性质定理；,3、面面平行判定定理的应用：要证面面平行，只要证线面平行，而要证线面平行，只要证线线平行。在立体几何中，往往通过线线、线面、面面间的位置关系的转化使问题得到解决。,