《用字母表示数》的教学设计.ppt

第三章 整式的加减,3.1用字母表示数,华师大七年级数学(上),一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水；五只青蛙五张嘴，十只眼睛二十条腿，扑通五声跳下水；,n只青蛙 张嘴，n只眼睛 条腿，扑通 声跳下水；,引入,n,4n,n,观察第三章导图：分组计算导图中长为0.4米、0.5米、0.6米时建筑物窗框所需材料的长度；,观察思考,设长方形的长为x米,那么所需窗框的长度怎样表示？,为测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米),创设情境一,观察表中数据，说出下落高度与弹跳高度之间有什么数量关系？并利用这一关系完成填表。在这个问题中，若下落高度用字母a（厘米）表示，则弹跳高度为 厘米；若弹跳高度用b（厘米）表示，则下落高 度为 厘米。,60,140,2b,创设情境二,如图，是由两个小正方形和两个小长 方形拼成的大正方形。提 问：用分割的方法，你能表示出 这个大正方形面积吗？试一试。从整体角度，你能表示出这个 大正方形的面积吗？由上面两种方法,你能得到一个什么样的等式？,数学家高斯在年仅十岁时，就能很迅速地计算出1+2+3+100的结果，你知道他的方法吗？,创设情境三,这就是说，从1到n这n个正整数的和为,观察,还有其他方法吗？,搭一个正方形需4根火柴棒,(1)按以上的方式,搭2个正方形需要 根火柴棒;,搭3个正方形需要 根火柴棒.,创设情境四,7,10,(2)搭10个正方形需要多少 根火柴棒?,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,(3)搭100个正方形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的?301根,31根,(4)如果用x表示所搭的正方形的个数,那么搭 x个这样的正方形需要多少根火柴棒?,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,与你的同伴进行交流.,(1)4+3(x1)(2)x+x+(x+1)(3)1+3x(4)4x(x1),(1)根据你的计算方法,搭200个这样的正方形需要 根火柴棒.,601,(2)你是如何计算的?,4+3(x1)x+x+(x+1)1+3x 4x(x1),归纳新知,（1）上面我们通过几个问题，讨论了用字母表示数，你认为有 什么意义？有什么优点？（2）你以前学习过用字母表示数的 例子吗?请举例。,填空：某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_公顷；如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为_千米时；每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_元，甲比乙多花了_元,为什么（5m+2m）元中带括号，5x公顷 不带括 号？,5x,（5m+2m),（5m-2m),自我演练,本节课你学习了什么知识？有何意义？,小结,用字母表示数可以更简单、更清楚的表示 某个问题中的数量关系，同时又具有普遍性。,用字母表示数应该注意哪些事项？,1.数字与字母相乘，数字应写在字母前面,乘号通 常写作“.”或省略不写;若出现带分数与字母相乘,应 把带分数化为假分数,以避免误解。2.若出现除法运算时，应写成分数的形式。3.最后运算是加减运算时，如需注明单位 的必须用括号把整个式子括起来。,