《概率论与数理统计教程》.ppt

概率论与数理统计教程,魏宗舒 编 高等教育出版社,目 录,第一章 事件与概率第二章 离散型随机变量第三章 连续型随机变量第四章 大数定律与中心极限定理第五章 数理统计的基本概念第六章 点估计第七章 假设检验第八章 方差分析与回归分析,第一章,事件与概率,1.1 随机事件和样本空间,一、随机现象二、随机试验三、样本空间 样本点四、随机事件的概念五、随机事件的关系,一、随机试验,1.必然现象（确定）2.偶然现象（不确定）随机说明：1.随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性联系,其数量关系无法用函数加以描述.2.随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性,但在大量重复试验或观察中,这种结果的出现具有一定的统计规律性,概率论就是研究随机现象这种本质规律的一门数学学科.,二、随机试验,在概率论中,把具有以下三个特征的试验称为随机试验.1.可以在相同的条件下重复地进行;2.每次试验的可能结果不止一个,并且能事 先明确试验的所有可能结果;3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果 会出现.,三、样本空间 样本点,定义 随机试验的每一个可能的结果，称为基本事件，随机试验的所有可能的结果的全体称为样本空间，用或S表示。则中的 点就是基本事件，也称作样本点，常用w表示。,四、随机事件的概念,随机事件 随机事件E的样本空间的子（或某些样本点的子集），称为E的随机事件，简称事件。实例 抛掷一枚骰子,观察出现的点数。试验中,骰子“出现1点”,“出现2点”,“出现6点”,“点数不大于4”,“点数为偶数”等都为随机事件.,五、随机事件的关系及运算,（1）、随机事件间的关系1、包含关系,特别地 若事件A包含事件B,而且事件B包含事件A,则称事件A与事件B相等,记作 A=B.2.两事件的和与并,推广：,N元情形,3.事件的交（积）,推广：,N元情形和事件与积事件的运算性质,4.事件的互不相容（互斥）,若事件 A、B 满足则称事件 A与B互不相容.例 抛掷一枚硬币,“出现花面”与“出现字面”是互不相容的两个事件.说明 当AB=时,可将AB记为“直和”形 式A+B 任意事件A与不可能事件为互斥.,5.事件的差,事件“A 出现而 B 不出现”，称为事件 A 与 B 的差.记作 A-B.,6.事件的互逆（对立）,若事件 A、B 满足则称 A 与B 为互逆(或对立)事件.A 的逆记作,事件间的运算规律,