《机械原理》课件第三章运动分析第2讲.ppt

第3章 平面机构的运动分析,图解法,速度瞬心法,矢量方程图解法,矢量方程图解法的基本原理同一构件上两点间的速度及加速度的关系两构件重合点间的速度和加速度的关系,速度瞬心的定义,机构中瞬心数目和位置的确定,瞬心的应用,温故知新,瞬心法和矢量方程图解法的综合运用机构运动分析的解析法,1、矢量方程解析法2、复数法3、矩阵法,本讲教学内容,本讲教学目标,能够用解析法对平面二级机构进行运动分析。,第3章 平面机构的运动分析,为本讲重点,典型例题一：如图所示为一摇动筛的机构运动简图。这是一种结构比较复杂的六杆机构(III级机构)。设已知各构件的尺寸，并知原动件2以等角速度w2回转。要求作出机构在图示位置时的速度多边形。,3-4瞬心法和矢量方程图解法的综合运用,解题分析：作机构速度多边形的关键应首先定点C速度的方向。定点C速度的方向关键是定出构件4的绝对瞬心P14的位置。根据三心定理可确定构件4的绝对瞬心P14。,1.确定瞬心P14的位置,2.图解法求vC、vD,3、利用速度影像法作出vE,vC的方向垂直,p,e,b,d,c,3-4瞬心法和矢量方程图解法的综合运用（续）,解题步骤：,典型例题二：图示为由齿轮连杆组合机构。原动齿轮2绕固定轴线O转动，齿轮3同时与齿轮2和固定不动的内齿轮1相啮合。在齿轮3上的B点铰接着连杆5。现已知各构件的尺寸，求机构在图示位置时构件6的角速度w6。,P13为绝对瞬心 P23为相对瞬心,解：,p,(o,d,e),c,3-4瞬心法和矢量方程图解法的综合运用（续）,一、矢量方程解析法矢量分析的有关知识,杆矢单位矢,切向单位矢,法向单位矢：,3-5 用解析法作机构的运动分析,杆矢量,基本运算：,微分关系：,相对速度,相对加速度,矢量分析的有关知识（续）,3.位置分析列机构矢量封闭方程,用矢量方程解析法作平面机构的运动分析（续）,图示四杆机构，已知机构各构件尺寸及原动件1的角位移1和角速度1，现对机构进行位置、速度、加速度分析。,分析步骤：,2.标出杆矢量,求解q3,消去q2,同理求q2,1.建立坐标系,说明：q2及q3均有两个解，可根据机构的初始安装情况和机构传动的连续性来确定其确切值。4.速度分析,（同vC=vB+vCB）,求导,用e2点积,用e3点积,用矢量方程解析法作平面机构的运动分析（续）,5.加速度分析,求导,用e2点积,用e3点积同理得,用矢量方程解析法作平面机构的运动分析（续）,二、复数法,杆矢量的复数表示：,机构矢量封闭方程为,位置分析,速度分析,求导,加速度分析,求导,位置分析,三、矩阵法,利用复数法的分析结果,只有q2和q3为未知，故可求解。,加速度分析,加速度矩阵形式,加速度分析,速度分析,速度分析矩阵形式,矩阵法中速度矩阵的表达式,矩阵法中加速度矩阵表达式,机构从动件的角加速度列阵,三、矩阵法（续）,式中,用矩阵法求连杆上点P的位置、速度和加速度,三、矩阵法（续）,用解析法作机构的运动分析小结：,机构运动分析,转换成写标量,建立坐标系,标出杆矢量,机构位置、速度、加速度分析,典型例题分析,列矢量封闭方程式,矢量方程解析法复数法矩阵法,第二章 平面机构的运动分析,图解法,速度瞬心法,矢量方程图解法,矢量方程图解法的基本原理同一构件上两点间的速度及加速度的关系两构件重合点间的速度和加速度的关系,速度瞬心的定义,机构中瞬心数目和位置的确定,瞬心的应用,解析法,矢量方程解析法复数法矩阵法,本章小结,四、典型例题分析,如图所示为一牛头刨床的机构运动简图.设已知各构件的尺寸为:原动件1的方位角 和等角速度.求导杆3的方位角,角速度 及角加速度 和刨头5上点E的位移 及加速度.,要求用矢量方程解析法求解,典型例题分析矢量方程解析法,按矢量方程解析法求解：,1.建立一直角坐标系2.标出各杆矢及方位角.,共有四个未知量,3.未知量求解（1）求,由封闭图形ABCA列矢量方程,典型例题分析矢量方程解析法（续）,典型例题分析矢量方程解析法（续）,典型例题分析矢量方程解析法（续）,（2）求,由封闭图形CDEGC可得,用i 和j 点积,典型例题分析矢量方程解析法（续）,典型例题分析矩阵法,由该机构的两个矢量封闭形,将位移方程对时间取一次导数得速度矩阵,未知量可求,将位移方程对时间取二次导数，得加速度矩阵,典型例题分析矩阵法（续）,机构运动线图,位置线图,速度线图,机构运动线图,机构运动线图,加速度线图,返回,图解法,速度瞬心法,矢量方程图解法,矢量方程图解法的基本原理同一构件上两点间的速度及加速度的关系两构件重合点间的速度和加速度的关系,速度瞬心的定义,机构中瞬心数目和位置的确定,瞬心的应用,解析法,矢量方程解析法复数法矩阵法,本章小结,