《实际问题与二次函数》课件面积问题.ppt

实际问题与二次函数,生活是数学的源泉，我们是学习数学的主人,知识回顾,如何求二次函数y=ax2+bx+c（a0）的最值？有哪几种方法？写出求二次函数最值的公式,（1）配方法求最值（2）公式法求最值,课题,自主探究,若矩形的一边长为10米，它的面积s是多少？,我家是开养鸡场的，现要用60米长的篱笆围成一个矩形的养鸡场地。,200,225,200,0,合作交流,请你用所学的数学知识设计一个方案，使围成的矩形的面积最大,哎呀，好难呀。亲，帮我设计一下。,问题2：现要用60米长的篱笆围成一个矩形（一边靠墙且墙足够长）的养鸡场地。设矩形与墙平行的一边长为x米，应怎样围才能使矩形的面积s最大。请设计出你的方案并求出最大面积。,我来当设计师,牛刀小试,问题3 现要用60米长的篱笆围成一个矩形（一边靠墙且墙长28米）的养鸡场地。设矩形与墙平行的一边长为x米，应怎样围才能使矩形的面积s最大。请设计出你的方案并求出最大面积。,亮出你的风采,解：由题意，得：即s与x之间的函数关系式为：s=x2+30 x这个二次函数的对称轴是：x=30又由题意，得：解之，得：当x 30时，s随x的增大而增大。当与墙平行的一边长为28米，另一边长为16米时，围成的矩形面积最大，其最大值是448米2。,反思感悟,通过本节课的学习，我的收获是？我的困惑是？,（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。,解这类题目的一般步骤,课堂寄语,二次函数是一类最优化问题的数学模型，能指导我们解决生活中的实际问题，同学们，认真学习数学吧，因为数学来源于生活，更能优化我们的生活。,再见！,