TP-2645数字电子技术第1章.ppt

第1章 数字电路基础,本章的重点、难点、了解1.1 数制与转换1.2 常用代码1.3数字电路概述1.4逻辑运算与常用逻辑门电路,第1章 数字电路基础,数字电子技术,重点：各种BCD码的组成规律及相互转换方法 各种门电路的符号及逻辑表达式 真值表与逻辑表达式的相互关系 异或门和同或门,难点：十进制数与各种进制及BCD码的转换 由真值表得到最小项逻辑函数表达式 了解:数字信号与模拟信号的区别 数字电路的特点 为经化简的逻辑函数电路图,第1章 数字电路基础,数字电子技术,1.十进制数码：0-9运算规则：逢十进一，借一当十。位权值：10 i（1、10、100）基数：102.二进制数码：0、1运算规则：逢二进一，借一当二位权值：2 i（1、2、4）基数：23.八进制,1.1数制与转换,一、进位计数制,第1章 数字电路基础,数字电子技术,数码：0-8运算规则：逢八进一，借一当八位权值：8 i（1、8、64）基数：84.十六进制数码 0-9，A,B,C,D,E,F运算规则：逢十六进一，借一当十六位权值：16 i（1、16、256）基数：16,第1章 数字电路基础,数字电子技术,、,一、数制转换,1.非十进制数转换为十进制数其方法为：按权展开相加法。【例1-1】(2A.8)16=(?)10；(165.2)8=(?)10；(10101.11)2=(?)10解：(2A.8)16=2161+10160+816-1=32+10+0.5=(42.5)10(165.2)8=182+681+580+28-1=64+48+5+0.25=(117.25)10(10101.11)2=124+023+122+021+120+12-1+12-2=(21.75)10,第1章 数字电路基础,数字电子技术,2.十进制数转换为其它进制数方法：整数部分，除J到序取余法 小数部分，乘J顺序取整法【例1-2】(43.6875)10=(?)2解：整数部分：用除2取余法得；小数部分：用乘2取整法得,所以，(43)10=(101011)2 所以，(0.6875)10=(0.1011)2综合以上两部分得：(43.6875)10=(101011.1011)2,第1章 数字电路基础,数字电子技术,【例1-5】(1011010.10111)2=(?)8=(?)16解：二进制数化成八进制数，按3位一组得,3.二八十六进制数互相转换,二进制数化成十六进制数，按4位一组得,作业：1、2、3、4、5，见书 P18,第1章 数字电路基础,数字电子技术,1.2常用代码,（一）8421码,0：0000；1：0001 2：0010；3：0011；4：01005：0101；6：0110；7：0111；8：1000；9：1001,（二）5421码,0：0000；1：0001 2：0010；3：0011；4：01005：1000；6：1001；7：1010；8：1011；9：1100,（三）余3码,0：0011；1：0100 2：0101；3：0110；4：01115：1000；6：1001；7：1010；8：1011；9：1100,第1章 数字电路基础,数字电子技术,（四）2421码,0：0000 1：0001 2：0010 3：0011 4：01005：1011 6：1100 7:1101 8:1110 9：1111,【例1-7】将(126)10转换为对应的8421BCD码。,解:,所以，(126)10=(000100100110)8421BCD,第1章 数字电路基础,数字电子技术,【例1-9】(902.45)10=(?)2421BCD=(?)5421BCD 解：(902.45)102421BCD(902.45)105421BCD,【例1-10】(01001000.1011)余3BCD=(?)8421BCD=(?)10 解：(01001000.1011)余3BCD=(00010101.1000)8421BCD 它所代表的十进制数为(15.8)10,二、可靠性代码,1.格雷（Gray）码,0：0000；1：0001 2：0011；3：0010；4：01105：0111；6：0101；7：0100；8：1100；9：1101,第1章 数字电路基础,数字电子技术,第一章 数字电路基础,格雷码的记忆规律为：首先写出前两个0000，0001；而后将倒数第二位变成1，再把最后一位由下向上倒抄即可得到第三、第四两个数，即：0011，0010；之后再把47这四个数的前两位写成01，后两位依次倒抄前边四个格雷码的后两位即可；最后把815这八个数的第一位写成1，后三位则从前八个格雷码由下向上依次倒抄出后3位即可。,2.奇偶校验码,(1)每个码组中信息位和校验位的“1”的个数为奇数，称为奇校验。(2)每个码组中信息位和校验位的“1”的个数为偶数，称为偶校验。,数字电子技术,表1.3带奇偶校验的,作业：5、6、7、8、9，见书P19,第1章 数字电路基础,数字电子技术,1.3数字电路概述,一、数字信号与模拟信号 表示数字量的信号称为数字信号 表示模拟量的信号称为模拟信号。1.数字信号数字信号在时间和数值上是离散的和量化的，这类信号在两种稳态之间作阶跃式变化，“0”和“1”两种信号，它们分别对应图1.1（a）中低电平“0”的和高电平“1”。2.模拟信号模拟信号的变化在时间和数值上都是连续的。图1.1（b）表示了模拟信号.,第1章 数字电路基础,数字电子技术,数字信号,模拟信号,二、数字电路（1）组合逻辑电路定义：任何时刻的输出状态，仅取决于该电路当时输入各变量的状态组合，而与电路过去的输入、输出状态无关，即它们无“记忆”功能。（2）时序电路定义：任何时刻的输出状态，不仅取决于该电路当时的输入状态，还与电路过去的输入、输出状态有关，它们具有“记忆”功能。,第1章 数字电路基础,数字电子技术,三、研究数字电路的基本工具 研究数字电路的基本工具是真值表和逻辑函数。输入变量用英文大写字母 表示，其值只能是“0”或“1”，分别表示事物的“真”或“假”两种可能。例如电路中开关闭合用“1”表示，开关打开用“0”表示，即闭合表示“真”，打开表示“假”。一个结论成立与否，取决于输入变量是否满足其成立条件。我们把结论与输入变量的因果关系称为逻辑函数，常用大写字母 表示，通常记作：逻辑函数 也是一个逻辑变量，常叫做输出变量或输出函数，它的取值也只有“1”和“0”两种。将输入变量的所有可能取值与输出变量 的取值的对应关系列成表格的形式来表示，这个表格就称为真值表。,第1章 数字电路基础,数字电子技术,【例1-13】有三位同学就某一事情进行投票表决，原则是少数服从多数，即当有两人或三人同意时，就表示通过，否则表示未通过。要求列出真值表，并写出输出函数表达式。,解：用 三个变量表示这三位同学，则 就称为三个输入变量。设三个变量中取值为“1”的表示该同学同意，为“0”时示不同意；表决的结果用输出函数 表示，若 时表示通过，时表示不通过，则可列出如表1.5所示的真值表。如果输入变量 为“1”时用原变量表示，为“0”时用反变量表示，则输出逻辑函数可表示为,数字电子技术,第1章 数字电路基础,上式中各乘积项叫做最小项。,表1.5三变量表决真值表,第1章 数字电路基础,数字电子技术,第1章 数字电路基础,数字电子技术,1.4逻辑运算与常用逻辑门电路,基本逻辑关系：与、或、非 复合逻辑关系：与非、与或非、或与、或非 常用逻辑关系：异或、同或,一、三种基本逻辑关系与基本逻辑门电路 1.“与”逻辑和“与门”定义：决定某一结论的所有条件同时成立，结论才成立，这种因果关系叫与逻辑.,设：A,B=0：断开；1：闭合。F=0:灯灭；1：灯亮,当且仅当A、B全部闭合时，灯亮；或A、B中有一个为断，灯灭。,第1章 数字电路基础,数字电子技术,（1）A,B为“与”运算。（2）逻辑表达式：F=AB；或F=AB，其中A,B称为自变量，F 称为函数（3）真值表,第1章 数字电路基础,数字电子技术,2、“或”逻辑和“或门”定义：决定某一结论的所有条件中，只要有一个成立，这结论就成立，这种关系叫“或逻辑”.,设：A,B=0：断开，1：闭合；F=0:灯灭，1：灯亮,当且仅当A、B全部断开时，灯灭；或A、B中有一个为闭合，灯亮。,第1章 数字电路基础,数字电子技术,描述：当且仅当A,B全为0时,F为0,或A,B中有一个为1,F为1,称A,B为“或”运算。逻辑表达式：F=A+B其中A,B称为自变量，F称为函数 真值表,3.非逻辑和非门（1）定义：结论是对前提条件的否定，这种已过关系叫非逻辑。,第1章 数字电路基础,数字电子技术,设：A=A,B=0：断开，1：闭合；F=0:灯灭，1：灯亮,当且仅当A断开时，灯灭；或A闭合时，灯亮。,（2）描述：当且仅当A为0时,F为1,或A为1,F为0,称A为F的“非”运算。,（3）逻辑表达式：F=，其中A称为自变量，F称为函数.,（4）真值表,第1章 数字电路基础,数字电子技术,非逻辑的真值表,二、常用复合逻辑 1.“与非”逻辑 先“与”后“非”。其表达式为,实现“与非”逻辑运算的电路叫“与非门”。其逻辑符号如图1.5所示。,第1章 数字电路基础,数字电子技术,2.“或非”逻辑先“或”后“非”。其表达式为,实现“或非”逻辑运算的电路叫“或非门”。其逻辑符号如图1.6所示。,第1章 数字电路基础,数字电子技术,3.“与或非”逻辑“先“与”再“或”后“非”。其表达式为,实现“与或非”逻辑运算的电路叫“与或非门”。其逻辑符号如图1.7所示。,第1章 数字电路基础,数字电子技术,4.“异或”逻辑及“同或”逻辑（1）“异或”逻辑 两个输入相同为0，不同为1。,读作“等于 异或”。实现“异或”运算的电路叫做“异或门”。,第1章 数字电路基础,数字电子技术,（2）“同或”逻辑 两个输入相同为1，不同为0。实现“同或”运算的电路叫做“同或门”。其逻辑符号如图1.9所示。,若函数 和 的取值相反，则称 和 互为反函数。记作,或,第1章 数字电路基础,数字电子技术,我们将（1-15）式和（1-16）式表示异或门和同或门的真值表用表1.9表示出来，由 与 的取值来看，显然两变量的“异或逻辑”和“同或逻辑”互为反函数。,表1.9 异或及同或真值表,=,第1章 数字电路基础,数字电子技术,或者写成,作业：10、11 见书P20,本章内容到此结束,第1章 数字电路基础,数字电子技术,