SSch3-7卷积和计算与性质.ppt

卷积和的计算,1.图解法计算卷积和的步骤:1)将f k、hk中的自变量由k改为n；2)把其中一个信号翻转，如将hn翻转得 h-n；3)把h-n平移k，k是参变量。k0图形右移，k0图形左移。4)将f n与 hk-n重叠部分相乘；5)对乘积后的图形求和。,例1 已知f k=uk,hk=akuk,0a1,计算yk=fk*hk,k 0 fn与h k-n图形没有相遇,k 0,fn与hk-n图形相遇,yk=0,例2,计算yk=RNk*RNk。,k 0时,RN n与RN k-n图形没有相遇,yk=0,0 k N-1时,重合区间为0，k,N-1 k 2N-2时,重合区间为-(N-1)+k，N-1,k2N-2时,RN n与RN k-n图形不再相遇,yk=0,2.列表法计算序列卷积和,设fk和hk都是因果序列，则有,当k=0时，,当k=1时，,当k=2时，,当k=3时，,以上求解过程可以归纳成列表法。,列表法,将hk 的值顺序排成一行，将f k的值顺序排成一列，行与列的交叉点记入相应fk与hk的乘积，,显然，对角斜线上各数值就是 fnhk-n的值。,因此，对角斜线上各数值的和就是yk各项的值。,例3 计算 与 的卷积和,3.卷积和的性质,交换律:fk*hk=hk*fk结合律:fk*h1k*h2k=f k*h1 k*h2 k 分配律:f k*h1 k+h2 k=f k*h1 k+f k*h2 k 位移特性 f k*d k-n=f k-n 推论：若fk*hk=yk，则fk-n*hk-l=yk-(n+l)。差分与求和特性若fk*hk=yk,例4 计算 与 的卷积和,解：,利用位移特性,