Matlab语言及其在电子信息工程中的应用：第7讲(V1.1).ppt

朱世东 2023/11/8,1,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,主讲：朱世东（V1.1）,朱世东 2023/11/8,2,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,一、信号及其表示二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数三、线性时不变系统的常用表示方法四、线性时不变系统的时域响应五、滤波器设计,朱世东 2023/11/8,3,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,一、信号及其表示,1、单位脉冲信号x=zeros(1,N);x(1)=1;%注：Matlab下标从1开始。,朱世东 2023/11/8,4,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,一、信号及其表示,2、单位阶跃信号x=ones(1,N);%注：Matlab下标从1开始。,朱世东 2023/11/8,5,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,一、信号及其表示,3、均匀分布的随机信号x=rand(1,N);%产生0,1上均匀分布的随机信号。,朱世东 2023/11/8,6,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,一、信号及其表示,4、高斯分布的随机信号x=randn(1,N);%产生均值为0，方差为1的高斯分布随机信号（即白噪声信号）。,朱世东 2023/11/8,7,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数,1、sawtooth函数产生锯齿波或三角波例：产生f=50Hz的锯齿波、三角波Fs=10000;%采样频率t=0:1/Fs:0.1;%采样间隔1/Fsf=50;%50Hzx1=sawtooth(2*pi*50*t,0);x2=sawtooth(2*pi*50*t,1);x3=sawtooth(2*pi*50*t,0.5);subplot(311);plot(t,x1);subplot(312);plot(t,x2);subplot(313);plot(t,x3);,朱世东 2023/11/8,8,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数,2、square函数产生矩形波例：产生50Hz占空比分别为20和50的矩形波。Fs=10000;%采样频率t=0:1/Fs:0.1;%采样间隔1/Fsf=50;%50Hzx1=square(2*pi*50*t,20);x2=square(2*pi*50*t,50);subplot(211);plot(t,x1);subplot(212);plot(t,x2);,朱世东 2023/11/8,9,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数,3、sinc函数产生sinc波形或sin(t)/(t)波形例：t=linspace(-10,+10,200);x=sinc(t);plot(t,x);,朱世东 2023/11/8,10,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数,（其它信号产生函数自行上机验证！）,朱世东 2023/11/8,11,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数,4、数字信号的基本运算在Matlab中，向量的下标从1开始，不能取0或负值。因此，在Matlab中对数字信号进行基本运算时，应适当对信号补0。例1：信号的相加、相乘oldN1s=-5;oldN1e=4;oldX1=ones(1,(oldN1e-oldN1s+1);oldN2s=0;oldN2e=9;oldX2=ones(1,(oldN2e-oldN2s+1);newNs=min(oldN1s,oldN2s)newNe=max(oldN1e,oldN2e)newX1=zeros(1,(oldN1s-newNs),oldX1,zeros(1,(newNe-oldN1e)newX2=zeros(1,(oldN2s-newNs),oldX2,zeros(1,(newNe-oldN2e)Y1=newX1+newX2Y2=newX1.*newX2,朱世东 2023/11/8,12,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数,4、数字信号的基本运算在Matlab中，向量的下标从1开始，不能去0或负值。因此，在Matlab中对数字信号进行基本运算时，应适当对信号补0。例1：信号的相加、相乘k=newNs:newNe;subplot(411);stem(k,newX1,.);subplot(412);stem(k,newX2,.);subplot(413);stem(k,Y1,.);subplot(414);stem(k,Y2,.);,朱世东 2023/11/8,13,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数,4、数字信号的基本运算在Matlab中，向量的下标从1开始，不能去0或负值。因此，在Matlab中对数字信号进行基本运算时，应适当对信号补0。例2：信号的时移oldN1s=-5;oldN1e=4;oldX1=ones(1,(oldN1e-oldN1s+1);oldX2=(1/2).oldN1s:oldN1e%指数序列k=3;%k0:右移；k0:左移newNs=oldN1s+k;newNe=oldN1e+k;newX2=oldX2;,朱世东 2023/11/8,14,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数,4、数字信号的基本运算在Matlab中，向量的下标从1开始，不能去0或负值。因此，在Matlab中对数字信号进行基本运算时，应适当对信号补0。例2：信号的时移old_k=oldN1s:oldN1e;new_k=newNs:newNe;subplot(211);stem(old_k,oldX2,.);subplot(212);stem(new_k,newX2,.);,朱世东 2023/11/8,15,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数,4、数字信号的基本运算例3：信号的折叠oldN1s=-5;oldN1e=4;oldX1=ones(1,(oldN1e-oldN1s+1);oldX2=(1/2).oldN1s:oldN1e%指数序列newNs=-oldN1e;newNe=-oldN1s;newX2=fliplr(oldX2);old_k=oldN1s:oldN1e;new_k=newNs:newNe;subplot(211);stem(old_k,oldX2,.);subplot(212);stem(new_k,newX2,.);,朱世东 2023/11/8,16,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数,（信号的功率和能量自学！）,朱世东 2023/11/8,17,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,三、线性时不变（LTI）系统的常用表示方法,1、传递函数表示法在Matlab中，传递函数用分子、分母两个多项式的系数表示，系数为降幂排列。,朱世东 2023/11/8,18,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,三、线性时不变（LTI）系统的常用表示方法,1、传递函数表示法在Matlab中，传递函数用分子、分母两个多项式的系数表示，系数为降幂排列。分子（Numerator）：B=b(1)b(2)b(m+1)分母（Denominator）：A=a(1)a(2)a(n+1)例：num=1 0.2 1;den=1 0.5 1;,朱世东 2023/11/8,19,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,三、线性时不变（LTI）系统的常用表示方法,2、零极点模型表示法在Matlab中，增益系数、零点向量、极点向量用三个列向量表示。,朱世东 2023/11/8,20,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,三、线性时不变（LTI）系统的常用表示方法,2、零极点模型表示法在Matlab中，增益系数、零点向量、极点向量用三个列向量表示。增益系数（Gain）：k零点向量（Zero）：z=z1 z2 zn极点向量（Pole）：p=p1 p2 pnsys=zpk(z,p,k)%获得零-极点模型表达式,朱世东 2023/11/8,21,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,三、线性时不变（LTI）系统的常用表示方法,3、状态空间模型表示法连续系统状态空间方程：离散系统状态空间方程：状态向量：x输出向量：y激励向量（输入向量）：u在Matlab中，用矩阵A、B、C、D表示系统的状态空间模型。,朱世东 2023/11/8,22,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,三、线性时不变（LTI）系统的常用表示方法,4、线型系统模型的变换函数例1：将以下系统转换为状态空间模型b=0 2 3;1 2 1;a=1 0.4 1;A,B,C,D=tf2ss(b,a),朱世东 2023/11/8,23,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,三、线性时不变（LTI）系统的常用表示方法,4、线型系统模型的变换函数例2：将以下系统转换成零-极点模型b=2 3 0;a=1 0.4 1;z,p,k=tf2zp(b,a)（自学其它变换函数）,朱世东 2023/11/8,24,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,四、线性时不变系统的时域响应,1、impulse函数求连续系统的单位冲击响应。,朱世东 2023/11/8,25,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,四、线性时不变系统的时域响应,*2、impz函数求离散系统（数字滤波器）的单位冲击响应。（注：Matlab 7.0不再支持dimpulse函数）,也可以用以下方法实现：n=50;imp=1 zeros(1,n-1);y=filter(b,a,imp);stem(y);,朱世东 2023/11/8,26,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,五、滤波器设计,1、IIR滤波器设计 butter函数：Butterworth滤波器设计（通带具有最大平坦幅度）语法格式：b,a=butter(n,Wn)b,a=butter(n,Wn,ftype)b,a=butter(n,Wn,s)b,a=butter(n,Wn,ftype,s)z,p,k=butter(.)A,B,C,D=butter(.)n滤波器阶数；Wn归一化截至频率（0Wn1，Wn=1对应Nyquist频率）ftype滤波器类型（缺省：低通/high：高通/bandpass：带通(2n)/stop：带阻(2n)）s设计模拟滤波器（缺省为设计数字滤波器）,朱世东 2023/11/8,27,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,五、滤波器设计,1、IIR滤波器设计（有反馈）butter函数：Butterworth滤波器设计 例1：设计一个6阶的Butterworth滤波器，从一段含噪声语音信号(04kHz，Fs=8kHz)中提取出60500Hz的子带信号。x,Fs,Bit=wavread(test1.wav);%读取语音信号W1=60/(Fs/2);W2=500/(Fs/2);%频率归一化Wn=W1,W2;n=6;b,a=butter(n/2,Wn,bandpass);%获取滤波器参数y=x+0.1*randn(size(x);%加入随机噪声z=filter(b,a,y);%滤波。（60Hz4000Hz）subplot(311);plot(x);subplot(312);plot(y);subplot(313);plot(z);,朱世东 2023/11/8,28,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,五、滤波器设计,1、IIR滤波器设计 butter函数：Butterworth滤波器设计 例2：从多种频率成分叠加的信号中，提取出某一频带的信号。例如：从500Hz、1kHz、2kHz三种频率成分叠加的信号中，提取出频带为800Hz1.5kHz的信号。要求：阻带衰减不低于10dB，通带衰减不高于3dB。t=0:1/(40000):1/200;x1=1.8*sin(2*pi*500*t+pi/6);x2=2.0*sin(2*pi*1000*t-pi/10);x3=2.2*sin(2*pi*2000*t+pi/12);y=x1+x2+x3;%先选择滤波器阶数,朱世东 2023/11/8,29,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,五、滤波器设计,1、IIR滤波器设计 butter函数：Butterworth滤波器设计 例2：从多种频率成分叠加的信号中，提取出某一频带的信号。例如：从500Hz、1kHz、2kHz三种频率成分叠加的信号中，提取出频带为800Hz1.5kHz的信号。要求：阻带衰减不低于10dB，通带衰减不高于3dB。%先选择滤波器阶数Fs=5000;%Fs2*2kHzWp=800 1500/(Fs/2);Ws=600 1700/(Fs/2);Rp=3;Rs=10;n,Wn=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);%再进行滤波器设计b,a=butter(n,Wn,bandpass);z=filter(b,a,y);,subplot(511);plot(x1);subplot(512);plot(x2);subplot(513);plot(x3);subplot(514);plot(y);subplot(515);plot(z);,朱世东 2023/11/8,30,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,五、滤波器设计,1、IIR滤波器设计 cheby1函数：Chebyshev 型滤波器设计（通带等纹波）cheby2函数：Chebyshev 型滤波器设计（阻带等纹波）（用法类似butter函数，自行看Help文件！）,朱世东 2023/11/8,31,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,五、滤波器设计,1、IIR滤波器设计 滤波器的频率响应。freqs函数：求模拟滤波器的频率响应freqz函数：求数字滤波器的频率响应例1：绘出模拟低通滤波器的频率响应曲线。Fs=8000;n=6;Wn=1000/(Fs/2);b,a=butter(n,Wn,s);freqs(b,a);,朱世东 2023/11/8,32,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,五、滤波器设计,1、IIR滤波器设计 滤波器的频率响应。freqs函数：求模拟滤波器的频率响应freqz函数：求数字滤波器的频率响应例2：绘出数字低通滤波器的频率响应曲线。Fs=8000;采样频率n=6;Wn=1000/(Fs/2);b,a=butter(n,Wn);l=128;%绘图点数freqz(b,a,l,Fs);,朱世东 2023/11/8,33,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,五、滤波器设计,2、FIR数字滤波器设计（无反馈）fir1函数：基于窗函数的FIR滤波器设计 标准频率响应语法格式：b=fir1(n,Wn)b=fir1(n,Wn,ftype)b=fir1(n,Wn,window)b=fir1(n,Wn,ftype,window)high for a highpass filter with cutoff frequency Wn.lowstop for a bandstop filter,if Wn=w1 w2.The stopband frequencyrange is specified by this interval.bandpassWn=w1 w2 w3 w4 w5.wnDC-1 to make the first band(0 w1)of a multiband filter a passband.DC-0to make the first band of a multiband filter a stopband.(缺省),朱世东 2023/11/8,34,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,五、滤波器设计,2、FIR数字滤波器设计（无反馈）fir1函数：基于窗函数的FIR滤波器设计 标准频率响应例：设计一个48阶的带通滤波器，通带（归一化）：0.350.65b=fir1(48,0.35 0.65);freqz(b,1,512);%a=1,朱世东 2023/11/8,35,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,五、滤波器设计,2、FIR数字滤波器设计（无反馈）fir1函数：基于窗函数的FIR滤波器设计 标准频率响应例：设计一个65阶的滤波器，通带（归一化）：0.250.45、0.650.85b=fir1(65,0.25,0.45,0.65,0.85);freqz(b,1,512);,朱世东 2023/11/8,36,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,五、滤波器设计,2、FIR滤波器设计（无反馈）fir2函数：基于频率采样的FIR滤波器设计任意频率响应 语法格式:b=fir2(n,f,m)b=fir2(n,f,m,window)b=fir2(n,f,m,npt)b=fir2(n,f,m,npt,window)f频率点矢量（属于0 1区间）n滤波器阶数m幅度矢量npt指定加窗的点数windows指定的窗函数,朱世东 2023/11/8,37,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,五、滤波器设计,2、FIR滤波器设计（无反馈）fir2函数：基于频率采样的FIR滤波器设计任意频率响应 例:设计一个30阶的带通滤波器n=30;f=0 0.3 0.7 1;m=0 1 1 0;b=fir2(n,f,m);freqz(b,1,512);,朱世东 2023/11/8,38,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,（第七讲 完）,