Matlab应用-第二次.ppt

1,Matlab应用数据基础,杨颖信息与电气工程学院2011-5-8,2,Matlab数据基础,数值向量和数组Matlab数据类型矩阵及数值计算,3,数值向量和数组-生成,在命令窗口中直接输入向量 生成向量最简单的方法就是在命令窗口中按一定格式直接输入。输入的格式要求是，向量元素用“”括起来，元素之间用空格、逗号或者分号相隔。,a2=15,21,27,93,101;a1=15;21;27;93;101;,4,数值向量和数组-生成,等差元素向量的生成冒号生成法：Vec=vec0:n:vecn使用linspace函数：Vec=linspace(vec0,vecn,n)使用logspace函数：Vec=logspace(d1,dn,n)产生从10d1到10dn以等差数为幂分布的n个数,5,数值向量和数组-生成,利用随机数发生器rand(1,n):产生n个0，1区间均匀分布的随机数randn(1,n):产生n个服从N(0,1)正态分布的随机数,6,数值向量和数组-寻址访问,通过对数组下标的访问来实现数组寻址 ArrayName(下标)A=rand(1,5)A=0.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.8913 A(4)ans=0.4860 A(2 4 5)ans=0.2311 0.4860 0.8913 A(5:-2:1)ans=0.8913 0.6068 0.9501 A(3:end)ans=0.6068 0.4860 0.8913,7,数值向量和数组,向量运算向量与数的四则运算 向量与数的加法(减法)：+-向量中的每个元素与数的加法(减法)运算。向量与数的乘法(除法)：*/向量中的每个元素与数的乘法(除法)运算。向量与向量之间的加减运算：+-向量与向量的加法(减法)运算：向量中的每个元素与另一个向量中相对应的元素的加法(减法)运算。,8,数值向量和数组,向量运算向量范数:norm(V,p)|V|p=|V(i)|p 1/p向量元素求和:sum(v)点积:dot(v1,v2)两个向量的点积等于其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积叉积:cross(v1,v2)叉积的几何意义是指过两个相交向量的交点，并与此两向量所在平面垂直的向量,9,数值向量和数组,数组运算数组的加法(减法)：+-数组的乘法(除法)：.*./数组的乘方:.,10,Matlab数据类型,Matlab中建立了多种类型来满足不同用户的需要。Matlab中共有14种基本数据类型，如字符型、整数8位、整数16位、整数32位、数值8位、数值16位、数值32位、数值单精度、数值双精度、单元型、结构型等，这些数据类型都以数组方式出现。,11,Matlab数据类型-常量和变量,常量 在MATLAB中有一些特定的变量，它们已经被预定义了某个特定的值，因此这些变量被称为常量。,12,Matlab数据类型-常量和变量,变量MATLAB 7语言不要求对所使用的变量进行事先说明，而且它也不需要指定变量的类型，系统会根据该变量被赋予的值或对该变量所进行的操作来自动确定变量的类型变量名长度不超过31位，超过31位的字符系统将忽略不计变量名区分大小写变量名必须以字母开头，变量名中可以包含字母、数字或下划线，但不允许出现标点符号,13,Matlab数据类型-数值型,几乎在所有的情况下，MATLAB 的数据都是以双精度数值来表示的，这些双精度数在系统内部用二进制来表示。数据输出时用户可以用format命令设置或改变数据输出格式。,14,Matlab数据类型-数值型,format命令的格式为：format+格式符 其中格式符决定数据的输出格式。,short小数点后4位(系统默认值)long 小数点后14位short e 5位指数形式long e 15位指数形式,例如：pi,bitmax,realmax,15,Matlab数据类型-复数,MATLAB 7语言对复数的处理也是十分简便的，在处理复数问题时，不需要进行其他任何的附加操作。a2=pi+3.14ja2=3.1416+3.1400i b=4*(1+3/sqrt(-1)b=4.0000-12.0000i,16,Matlab数据类型-字符型,MATLAB 中的字符串一般是ASCII值的数值数组，它作为字符串表达式进行显示。MATLAB 对字符串的设定非常简单，只需用单引号()将需设定的字符串引注即可。,str=I have many good friends!str=I have many good friends!whos Name Size Bytes Class str 1x25 50 char array,字符串实际上字符型数组,17,Matlab数据类型-字符串操作,字符串的读取：与数组读取一样字符串名（索引）,str=今天是2008年10月10日，我们班一起去上海旅游。str=今天，是2005年10月25日，我们班一起去上海旅游。str(6)ans=0,18,Matlab数据类型-字符串操作,字符串的连接：strcat:水平连接 strvcat：垂直连接,A=Today is sunday;B=I want to go home;CH=strcat(A,B)CH=Today is sunday I want to go homeCV=strvcat(A,B)CV=Today is sunday I want to go home,19,Matlab数据类型-字符串操作,字符串的比较：判断两个输入的字符串是否相等。strcmp：比较字符串大小strncmp：比较字符串的前n个字符当相等时，系统将返回值1，不相等时，返回值0,words1=Sit down;words2=Situation;X=strcmp(words1,words2);Y=strncmp(words1,words2,3);,20,Matlab数据类型-字符串操作,字符串的查找与替换：findstr：K=findstr(S1,S2)根据所给的字符串中的字符来查找字符串，当查找成功后返回第一个相同字符的具体位置。S1和S2的位置可以互换。strfind：K=strfind(text,pattern)只能在字符串text中查找字符串pattern,如果pattern的长度大于text时会返回。strrep:S=strrep(S1,S2,S3)把字符串S1中的子串S2全换成字符串S3,并返回置换后的新字符串。,21,Matlab数据类型-字符串变换,字符串的ASCII码操作：,A=Today is sunday;s=abs(A)s=Columns 1 through 11 84 111 100 97 121 32 105 115 32 115 117 Columns 12 through 15 110 100 97 121B=char(s),22,Matlab数据类型-字符串转换,常见的字符串转换函数,23,Matlab数据类型-单 元 数 组,单元数组是一种特殊类型数组，它的每一个元素是单元，在单元里可以保存各种类型的Matlab数组，例如实数矩阵，文本字符串数组，结构数组等。直接生成单元数组 使用cell函数生成单元数组 单元数组的内容的显示或获取,24,直接生成单元数组,用类似矩阵的记号,即花括号将复杂的数据结构纳入一个变量之下。直接生成：,A=Gone with the wind,Scarlett,2008/10/10,2+3i,cos(pi)A=1x36 char 1x2 double,25,直接生成单元数组,与矩阵中的圆括号表示下标类似，单元数组由花括号表示下标。,A=Gone with the wind,Scarlett,2008/10/10,2+3i,cos(pi)A=1x36 char 1x2 double A1,26,使用cell函数生成单元数组,使用cell函数生成应用举例,A=cell(1,4)A=A1,1=Monday TimeA=MondayTime A2=1 2 3；4 5 6A=MondayTime 2x3 double,27,单元数组的内容的显示或获取,celldisp(A);A2 ans=1 2 3 4 5 6B=A,Sunny;Windy;celldisp(B);B1;celldisp(B1);,28,Matlab数据类型-结构型变量,结构类型是对某个对象，不同属性的数据，用一系列数据来表示，结构类型中的变量可以是数值、亦可以是字符串。因此，图书条目，产品档案等都可以是结构类型。直接输入法生成结构型变量使用struct函数生成结构型变量 在结构体变量中添加、调用成员变量 在结构体变量中删除成员变量,29,直接输入法生成结构型变量,student.test=99 56 96 87 67 69 87 76 92;student.name=Zhang San;student.weight=68;student.height=1.72;student.num=2003214091;student.school=China Agriculture University;student.tel=1381042679*;,30,使用struct函数生成结构型变量,var_name=struct(field1,val1,field2,val2,),train=struct(destination,北京,No,2163，Time,18:43)train=destination:北京 No:2163 Time:18:43,31,结构类型与单元数组转换,c=struct2cell(s)s=cell2struct(c),struct2cell(train)ans=北京 2163 18:34,32,在结构体变量中添加、调用成员变量,train(2).destination=Shanghai;train(2).No=4431;train(2).Time=8:20;traintrain=1x2 struct array with fields:destination No Time train(1);train(2);train(1).Time,33,在结构体变量中删除成员变量,使用函数rmfieldS2=rmfield(S1,fieldname)从结构体变量S1中删除成员变量，但会保持S1原有的结构形式。,train=rmfield(train,Time)train=1x2 struct array with fields:destination No train(2)ans=destination:Shanghai No:4431,34,矩阵及其运算,矩阵的生成：直接输入 1 2 3；4 5 6；7 8 9冒号、函数矩阵元素的读取：（，）矩阵的第行，列元素（：，：）（，：）矩阵的第行元素（：，）矩阵的第列元素（:，c1 c2 c3 c4）矩阵运算：矩阵与常数的四则运算 矩阵之间的四则运算 左除：AB=A-1*B、右除:A/B=A*B-1矩阵的乘幂运算 mpower(A,x)=Ax思考：如果是是数组呢？,35,特殊矩阵,零矩阵和全1矩阵的生成 ones(n)，ones(m,n)zeros(n)，zeros(m,n)单位矩阵 eye(n)，eye(m,n)主对角线全为1，其他元素全为0,36,特殊矩阵,对角矩阵的生成（diag）A=diag(V,K)V为一个向量，K为向量偏离主对线的列数，K=0时表示V为主对角线，K0时表示V在主对角线以上；K0时表示V在主对角线以下 diag(V)=diag(V,0)PS:如果是diag(B,K),B为矩阵,37,特殊矩阵,随机矩阵的生成 rand(n),rand(m,n)0.0,0.1之间均匀分布randn(n),randn(m,n)正态分布N(0,1)魔术矩阵的生成magic(n):方阵，每一行，每一列及对角线的元素之和相同。,38,特殊矩阵,pascal矩阵的生成A=pascal(n):对称的正定阵，A(i,j)=A(i-1,j)+A(i,j-1)pascal三角形其实是由二项式系数组成,39,特殊矩阵,范德蒙德矩阵的生成A=vander(V)A(i,j)=V(i)n-jHilbert矩阵A=hilb(N)A(i,j)=1/(i+j-1)反Hilbert矩阵A=invhilb(N)A(i,j)=1/(i+j-1),40,矩阵性质,矩阵转置：A 矩阵秩:rank(A)矩阵迹:trace(A)矩阵大小：m,nsize(A),41,矩阵性质,满秩矩阵求逆：inv(A)rref（A,eye(n)）:减少行成梯最简形式求逆矩阵广义逆矩阵（伪逆矩阵）：piv(A)PAP=P,APA=A,42,矩阵的结构操作,矩阵的旋转和翻转fliplrflipudrot90矩阵结构的改变reshape(A,M,N)注意：M*N=A中的元素个数,43,矩阵的结构操作,矩阵的扩充 采用 实现矩阵的扩充，注意保持行列的一致性矩阵的部分删除 A(3,:)=矩阵的修改 A(3,:)=B(4,:),44,矩阵分解,矩阵奇异值分解：s=svd(A)u,s,v=svd(A)s为与A大小相同的对角矩阵，A的奇异值在s的主对角线上，u,v为正交矩阵 A的奇异值为A*A的特征值的开方,45,矩阵分解,矩阵的LU分解：l,u=lu(A)u为上三角阵，l为下三角阵,lu分解常用于求行列式以及线性方程组。矩阵的正交分解：q,r=qr(A)q为正交矩阵,r为上三角阵。,46,矩阵分解,Cholesky分解 T=chol(A)Cholesky分解主要用于分解正定矩阵，它将矩阵分解为一个上三角矩阵T和T的转置矩阵的乘积形式。,47,矩阵与线性代数,求行列式值det(A)特征值和特征向量v,d=eig(A)d为特征值组成的对角阵，v为每个特征值对应的特征向量。,48,作业,1、用函数ones和diag分别编写下列矩阵。,1、用函数ones和diag分别编写下列矩阵。,1、用函数ones和diag分别编写下列矩阵。,49,2、生成4阶随机矩阵X，分别对其进行如下操作：（1）lu分解（2）正交分解（3）cholesky分解（4）奇异值分解,50,3、用两种方法求解下列矩阵的逆：作业提交：,作业提交,发送邮件到：作业命名方式：次数_姓名_学号例如：第一次_张三_2008xxx123,51,