MATLAB作图及其数学模型的求解.ppt

后勤工程学院数学教研室,数学建模与数学实验,后勤工程学院数学教研室,MATLAB作图,Matlab作图,二维图形,三维图形,图形处理,实例,作业,特殊二、三维图形,Matlab作图是通过描点、连线来实现的，故在画一个曲线图形之前，必须先取得该图形上的一系列的点的坐标（即横坐标和纵坐标），然后将该点集的坐标传给Matlab函数画图.,命令为：PLOT(X,Y,S),PLOT(X,Y)-画实线PLOT(X,Y1,S1,X,Y2,S2,X,Yn,Sn)-将多条线画在一起,X,Y是向量,分别表示点集的横坐标和纵坐标,线型,1.曲线图,表1 基本线型和颜色,例 在0,2*pi用红线画sin(x),用绿圈画cos(x).,x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,r,x,z,g0),解,Matlab liti1,2.符号函数(显函数、隐函数和参数方程)画图,(1)ezplot,ezplot(x(t),y(t),tmin,tmax)表示在区间tminttmax绘制参数方程 x=x(t),y=y(t)的函数图,ezplot(f(x),a,b)表示在axb绘制显函数f=f(x)的函数图,ezplot(f(x,y),xmin,xmax,ymin,ymax)表示在区间xminxxmax和 yminyymax绘制隐函数f(x,y)=0的函数图,例 在0,pi上画y=cos(x)的图形,解 输入命令 ezplot(sin(x),0,pi),Matlab liti25,解 输入命令 ezplot(cos(t)3,sin(t)3,0.2*pi),Matlab liti41,解 输入命令ezplot(exp(x)+sin(x*y),-2,0.5,0,2),Matlab liti40,(2)fplot,注意：1 fun必须是M文件的函数名或是独立变量为x的字符串.2 fplot函数不能画参数方程和隐函数图形，但在一个图上可以画多个图形。,fplot(fun,lims)表示绘制字符串fun指定的函数在lims=xmin,xmax的图形.,解 先建M文件myfun1.m：function Y=myfun1(x)Y=exp(2*x)+sin(3*x.2),再输入命令：fplot(myfun1,-1,2),Matlab liti43,Matlab liti28,解 输入命令:fplot(tanh(x),sin(x),cos(x),2*pi*-1 1 1 1),例 在-2,2范围内绘制函数tanh的图形解 fplot(tanh,-2,2),Matlab liti42,3.对数坐标图,在很多工程问题中,通过对数据进行对数转换可以更清晰地看出数据的某些特征,在对数坐标系中描绘数据点的曲线,可以直接地表现对数转换.对数转换有双对数坐标转换和单轴对数坐标转换两种.用loglog函数可以实现双对数坐标转换,用semilogx和semilogy函数可以实现单轴对数坐标转换.,loglog(Y)表示 x、y坐标都是对数坐标系semilogx(Y)表示 x坐标轴是对数坐标系semilogy()表示y坐标轴是对数坐标系plotyy 有两个y坐标轴，一个在左边，一个在右边,例 用方形标记创建一个简单的loglog,解 输入命令:x=logspace(-1,2);loglog(x,exp(x),-s)grid on%标注格栅,Matlab liti37,例 创建一个简单的半对数坐标图解 输入命令:x=0:.1:10;semilogy(x,10.x),Matlab liti38,例 绘制y=x3的函数图、对数坐标图、半对数坐标图,Matlab liti22,返回,三维图形,1、空间曲线,2、空间曲面,返回,PLOT3(x,y,z,s),空 间 曲 线,1、一条曲线,例 在区间0，10*pi画出参数曲线x=sin(t),y=cos(t),z=t.,Matlab liti8,解 t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t)rotate3d%旋转,例如：绘制空间曲线,t=0:pi/50:2*pi;x=8*cos(t);y=4*sqrt(2)*sin(t);z=-4*sqrt(2)*sin(t);plot3(x,y,z,rp);title(Line in 3-D space);text(0,0,0,origin);xlabel(x);ylabel(y);zlabel(z);grid,程序：,曲线对应的参数方程为：,PLOT3(x,y,z),2、多条曲线,例 画多条曲线观察函数Z=(X+Y).2.,（这里meshgrid(x,y)的作用是产生一个以向量x为行、向量y为列的矩阵）,Matlab liti9,其中x，y，z是都是m*n矩阵，其对应的每一列表示一条曲线.,解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;plot3(X,Y,Z),返回,x=a:dx:b;y=(c:dy:d);X，Y=meshgrid（x，y）,执行上述语句后，所得到的网络坐标X，Y与得到的相同，当X=Y时，meshgrid函数可写成meshgrid(x),三维曲面,（1）平面网格坐标矩阵的生成,绘制三维曲面的函数,格式：mesh（x，y，z，c）surf（x，y，z，c）,一般情况：x，y，z是维数相同的矩阵，x，y是网络坐标矩阵，z是网点上的高度矩阵，c是指在不同高度下的颜色范围。C省略时，Matlab认为c=z，即颜色的设定正比于图形的高度，这样可以得到层次分明的三维图。当x与y是向量时，x的长度与z矩阵的列相等，y的长度与z矩阵的行相等，x、y向量元素的组合构成网格点的x、y坐标，z坐标则取自z矩阵。,例：用三维曲面表现函数,x=0:0.1:2*pi;X,Y=meshgrid(x);z=sin(Y).*cos(X);mesh(X,Y,z);%用mesh函数绘制三维曲面图xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis),title(mesh),程序1,输出结果,程序2,x=0:0.1:2*pi;X,Y=meshgrid(x);z=sin(Y).*cos(X);surf(X,Y,z);%用surf函数绘制三维曲面图xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis),title(surf),输出结果,程序3,x=0:0.1:2*pi;X,Y=meshgrid(x);z=sin(Y).*cos(X);plot3(X,Y,z);%用plot函数绘制三维曲面图xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis),title(plot3-1),grid,输出结果,此外，还有两个和mesh函数相似的函数，即带等高线的三维网格曲面函数meshc盒带底座的三维网格曲面函数meshz，其用法与mesh类似，不同的是meshc还在xy平面上绘制曲面再z轴方向的等高线，meshz还在xy平面上绘制曲面的底座。函数surf也有两个类似的函数，即具有等高线的曲面函数surfc和具有光照效果的曲面函数surfl,例：在xy平面内选择区域-8，8-8，8，绘制函数,的4种三维曲线图,x,y=meshgrid(-8:0.5:8);z=sin(sqrt(x.2+y.2)./sqrt(x.2+y.2+eps);subplot(2,2,1);meshc(x,y,z);title(meshc(x,y,z);subplot(2,2,2);meshz(x,y,z);title(meshz(x,y,z);subplot(2,2,3);surfc(x,y,z);title(surfc(x,y,z);subplot(2,2,4);surfl(x,y,z);title(surfl(x,y,z);,程序如下：,输出结果：,（3）标准三维曲面,Matlab提供了sphere和cylinder函数，分别绘制三维球面和柱面。,格式：x,y,z=sphere(n)%球面函数,该函数将产生（n+1)(n+1)矩阵x，y，z，采用这三个矩阵可以绘制圆心在原点、半径为1的单位球体。若调用该函数时不输出函数，则直接绘制球面。n决定球面的圆化程度，默认值为20，n越小，则绘制出多面体表面图。,格式：x，y，z=cylinder(R，n)%柱面,R是一个向量，存放柱面各个等间隔高度上的半径，n表示在圆柱圆周上有n个间隔点默认值为20。,例：cylinder(3)%生成圆柱,例：cylinder(10,1)%生成一圆锥,例：下面的程序生成正弦型柱面,t=0:pi/100:4*pi;R=sin(t);cylinder(R,30),Matlab的多峰函数：peaks,例：peaks(30)%产生一个多峰图,f(x,y)=3*(1-x).2.*exp(-(x.2)-(y+1).2).-10*(x/5-x.3-y.5).*exp(-x.2-y.2).-1/3*exp(-(x+1).2-y.2),例如：,x,y=meshgrid(-5:0.1:5);peaks(x,y),例：绘制标准三维曲面图形,t=0:pi/20:2*pi;x,y,z=cylinder(2+sin(t),30);subplot(1,3,1);surf(x,y,z);subplot(1,3,2);x,y,z=sphere;surf(x,y,z);%绘制球面subplot(1,3,3);x,y,z=peaks(30);meshz(x,y,z)；%绘制多峰,在图形上加格栅、图例和标注,定制坐标,图形保持,分割窗口,缩放图形,改变视角,图形处理,返回,动 画,1、在图形上加格栅、图例和标注,（1）GRID ON:加格栅在当前图上 GRID OFF:删除格栅,处理图形,（2）hh=xlabel(string):在当前图形的x轴上加图例string,hh=ylabel(string):在当前图形的y轴上加图例string,hh=title(string):在当前图形的顶端上加图例string,hh=zlabel(string):在当前图形的z轴上加图例string,例 在区间0,2*pi画sin(x)的图形，并加注图例“自变量 X”、“函数Y”、“示意图”,并加格栅.,解 x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(x,y)xlabel(自变量X)ylabel(函数Y)title(示意图)grid on,Matlab liti2,（3）hh=gtext(string),命令gtext(string)用鼠标放置标注在现有的图上.运行命令gtext(string)时，屏幕上出现当前图形，在图形上出现一个交叉的十字，该十字随鼠标的移动移动，当按下鼠标左键时，该标注string放在当前十交叉的位置.,例 在区间0,2*pi画sin(x)，并分别标注“sin(x)”cos(x)”.,解 x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,x,z)gtext(sin(x);gtext(cos(x),Matlab liti3,返回,2、定制坐标,Axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax),例 在区间0.005,0.01显示sin(1/x)的图形。,解 x=linspace(0.0001,0.01,1000);y=sin(1./x);plot(x,y)axis(0.005 0.01 1 1),Matlab liti4,返回,定制图形坐标,将坐标轴返回到自动缺省值,Axis auto,表3 axis命令,3、图形保持,(1)hold on hold of,例 将y=sin(x)、y=cos(x)分别用点和线画出在同一屏幕上。,解 x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x)plot(x,z,:)hold on Plot(x,y),Matlab liti5,保持当前图形,以便继续画图到当前图上,释放当前图形窗口,(2)figure(h),例 区间0,2*pi新建两个窗口分别画出y=sin(x)；z=cos(x)。,解 x=linspace(0,2*pi,100);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y);title(sin(x);pause figure(2);plot(x,z);title(cos(x);,Matlab liti6,返回,新建h窗口，激活图形使其可见，并把它置于其它图形之上,4、分割窗口,h=subplot(mrows,ncols,thisplot),划分整个作图区域为mrows*ncols块（逐行对块访问）并激活第thisplot块，其后的作图语句将图形画在该块上。,激活已划分为mrows*ncols块的屏幕中的第thisplot块，其后的作图语句将图形画在该块上。,命令Subplot(1,1,1)返回非分割状态。,subplot(mrows,ncols,thisplot),subplot(1,1,1),解x=linspace(0,2*pi,100);y=sin(x);z=cos(x);a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps)subplot(2,2,1);plot(x,y),title(sin(x)subplot(2,2,2);plot(x,z),title(cos(x)subplot(2,2,3);plot(x,a),title(sin(x)cos(x)subplot(2,2,4);plot(x,b),title(sin(x)/cos(x),例 将屏幕分割为四块，并分别画出y=sin(x)，z=cos(x)，a=sin(x)*cos(x),b=sin(x)/cos(x)。,Matlab liti7,返回,5、缩放图形,zoom on,单击鼠标左键，则在当前图形窗口中，以鼠标点中的点为中心的图形放大2倍；单击鼠标右键，则缩小2倍,解 x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);Plot(x,y)zoom on,例 缩放y=sin(x)的图形,zoom off,为当前图形打开缩放模式,关闭缩放模式,返回,表2 二维绘图工具,2.其他各种二维绘图函数,6.改变视角view,（1）view(a,b)命令view(a,b)改变视角到(a,b),a是方位角,b为仰角。缺省视角为（-37.5，30）。,解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;subplot(2,2,1)，mesh(X,Y,Z)subplot(2,2,2)，mesh(X,Y,Z)，view(50,-34)subplot(2,2,3)，mesh(X,Y,Z)，view(-60,70)subplot(2,2,4)，mesh(X,Y,Z)，view(0，1，1),Matlab liti10,例 画出曲面Z=(X+Y).2在不同视角的网格图.,view用空间矢量表示的，三个量只关心它们的比例，与数值的大小无关，x轴view（1，0，0），y轴view（0，1，0），z轴view（0，0，1）。,（2）view（x，y，z）,返回,7.动画,Moviein(),getframe,movie()函数Moviein()产生一个帧矩阵来存放动画中的帧；函数getframe对当前的图象进行快照；函数movie()按顺序回放各帧。,Matlab liti14,返回,例 将曲面peaks做成动画。,解 x,y,z=peaks(30);surf(x,y,z)axis(-3 3-3 3-10 10)m=moviein(15);for i=1:15 view(-37.5+24*(i-1),30)m(:,i)=getframe;end movie(m),、其他三维图形,在介绍二维图形时，曾经提到过条形图、杆图、饼图和填充图形，他们都可以出现在三维图中，使用的函数分别为bar3、stem3、pie3和fill3,bar3的调用格式bar(y)bar(x,y),在第一种格式中，y的每个元素对应一个条形，第二种格式在x制定的位置上绘制y中元素的条形图,格式：stem3(z)stem(x,y,z),格式：pie3(x),格式：fill(x，y，z，c),第一种格式将数据序列z表示从xy平面向上延伸的杆图，x和y自动生成。第二种格式在x，y指定的位置上绘制数据序列z的杆图，x、y、z的维数必须相同,X为向量,式中x、y、z作为三角形的顶点，c为指定的填充颜色,subplot(2,2,1);bar3(magic(4)subplot(2,2,2);y=2*sin(0:pi/10:2*pi);stem3(y);subplot(2,2,3);pie3(2347,1827,2043,3025);subplot(2,2,4);fill3(rand(3,5),rand(3,5),rand(3,5),y),程序如下,瀑布图的绘制，Matlab提供的调用函数waterfall，其用法及效果与函数meshz函数相似，只是在x轴方向出现瀑布效果。等高线图分二维和三维两种，分别用函数contour和contour3绘图。,例：绘制多峰函数的瀑布图和等高线图,subplot(1,2,1);X,Y,Z=peaks(80);waterfall(X,Y,Z);xlabel(X-axis),ylabel(Y-axis),zlabel(Z-axis);subplot(1,2,2);contour3(X,Y,Z,12,k);xlabel(X-axis),ylabel(Y-axis),zlabel(Z-axis);,程序如下,观看执行后的效果,clfx=-4:4;y=x;%确定自变量的取值范围X,Y=meshgrid(x,y);%生成x-y平面的点格矩阵Z=X.2+Y.2;%计算点格上的函数值surf(X,Y,Z);%绘制曲面图colormap(hot)%采用hot色图hold on stem3(X,Y,Z,bo)%绘制杆图hold offxlabel(x),ylabel(y),zlabel(z)axis(-5,5,-5,5,0,inf)%设置坐标范围view(-84,21)%控制视角,例：绘制曲面图表现函数z=x2+y2。,程序如下,观看执行后的效果,1、视角控制view,4.5 三维图形的精细处理,在日常生活中，从不同的角度观察物体所得到的形状是不同的。Matlab提供函数view改变试点获得较好的视角效果，视角控制有两方法,view(az,el)通过方位角、俯视角设置视点,az-方位角Azimyth），默认值-370el-俯视角（Elevation），默认值300当az=00，el=900，图形将以平面直角表现,view(vx,vy,vz)通过直角坐标设置视点,式中：vx，vy，vz为视点的直角坐标,Matlab图形窗可交互式调节视点，为获得最佳的视觉效果，用户可先用鼠标操作调节视点，然后用az0，el0=view获得视觉效果的方位角和俯视角，再把这对参数通过view(az0，el0)用于绘图指令中。,2、色图colormap,格式：colormap（CM）设置当前图形窗的着色色图为CM,说明：Matlab每个图形窗只能有一个色图colormap色图为（m3）矩阵，它的每一行是RGB三元组。色像即可通过矩阵元素的直接赋值定义，也可按某种数学规律生成。Matlab提供了一组对不同曲面/网线图、图像进行着色矩阵。这些与定义色图矩阵只由0，1区间数据组成的（643）矩阵。如表4.4、表4.5,MATLAB的预定义色图矩阵CM,3、浓淡处理shading,格式：shading options 图形对象着色的浓淡处理,说明：mesh、surf、pcolor、fill和fill3创建图形非数据点的着色处理指令中选项options可有三种方式 flat网络线某整条线段，或曲面图的某整个贴 片都是一种颜色；颜色取自该线段两端或 贴片四周顶点数据中下标最小那点的颜色。,intep-网络线段或曲面贴片上各点的颜色由 该线 段两端，或该贴片丝顶点处的颜色经线形插 值而得；这种方法的用色比较细腻，但最费 时。faceted在flat用色的基础上，再在贴片的四周勾画 黑色网线，这种方式立体感最强，是 shading 的默认值 shading是设置当前轴上“面”对象的EdgeColor和FaceColor属性的高层指令。,clfx=-4:4;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);Z=X.2+Y.2;surf(X,Y,Z)colormap(jet)subplot(1,3,1),surf(Z),axis offsubplot(1,3,2),surf(Z),axis off,shading flatsubplot(1,3,3),surf(Z),axis off,shading interpset(gcf,Color,w),例：三种浓淡处理的比较,程序如下,观看执行后的效果,4、透明度控制alpha,格式：alpha（v）对面、块、象三种图形对象的透明 度加以控制,V可以取0到1之间的数值，0表示完全透明，1表示不透明。,例：半透明表面图,clfsurf(peaks)%绘制一个多峰曲面shading interp%浓淡处理alpha(0.5)%半透明处理colormap(summer)%绿、黄浓淡色设置,程序如下,观看执行后效果,5、灯光设置light,格式：light(color,option1,style,option2,position,option3),说明：在该指令使用前，图形采用强度各处相等的漫射光，一旦该指令被执行，虽然光源本身并不出现，但图形上“面”等子对象所有与“光”有关的属性（如背景光、边缘光）都被激活。加入该指令不包含任何输入宗量，则采用默认设置：白光、无穷远、穿过1，0，1射向坐标原点。,任何一个输入宗量对都可以空缺，那时采用默认值。option1可采采用RGB三元组或相应的色彩子符，如1 0 0，或r，都代表红光。option2有两个取值：infinite和local。前者表示无穷光，后者为近光。option3总为直角坐标的三元数组形式，对远光，它表示光线穿过该点射向原点；对近光它表示光源所在的地方。,6、照明模式lighting,格式：lighting options%设置照明模式,说明：该指令只有在light指令执行后才起作用options有以下四种取值：flat入射光均匀洒落在图形对象的每个面上，主要与facted配用，它是默认模式 gouraud先对顶点颜色插补，在对顶点勾画的色棉进行插补；用于曲面表现，phohg对顶点处法线插值，在计算个像素的反光；表现效果最好，但最费时。none是所有的光源关闭,X0,Y0,Z0=sphere(30);%产生单位球面的三坐标X=2*X0;Y=2*Y0;Z=2*Z0;%产生半径为2的球面三坐标surf(X0,Y0,Z0);%画单位球面shading interp%采用插补明暗处理hold on,mesh(X,Y,Z),%画半径为2的球面colormap(hot)%采用hot色图hold offhidden off%产生透明效果axis equal,axis off,例：透视演示,程序如下：,观看执行的效果,clf,x=-8:0.1:8;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);ZZ=X.2-Y.2;ii=find(abs(X)6|abs(Y)6);%确定超出-6.6范围的各点下标ZZ(ii)=zeros(size(ii);%强制为0surf(X,Y,ZZ),shading interp;colormap(copper)light(position,0,-15,1);lighting phongmaterial(0.8,0.8,0.5,10,0.5),例：表面切面,程序如下,观看执行的效果,P=peaks(30);%从Matlab提供的双变量正态分布曲面获取数据P(18:20,9:15)=NaN;%为镂空赋值surfc(P);%带等位线的曲面图colormap(hot)light(position,50,-10,5)material(0.9,0.9,0.6,15,0.4)grid off,box on,例：利用“非数”NaN，对图形进行镂空处理,程序如下,观看执行的效果,clfx,y=meshgrid(-5:0.1:5);%产生二维点格阵z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.2+y.2)/4);surf(x,y,z);shading interp;pause(5);i=find(x=0,例：图形函数,（1）绘制三维曲面图，并进行插值着色处理（2）裁掉图中x和y都小于0的部分,clfx,y,z=meshgrid(-2:.2:2,-2:.25:2,-2:.16:2);%产生三维点格阵v=x.*exp(-x.2-y.2-z.2);xs=-0.7,0.7;ys=0;zs=0;%确定切片位置slice(x,y,z,v,xs,ys,zs)%产生切片图colorbarshading interpcolormap hsvxlabel(x),ylabel(y),zlabel(z)title(The color-to-v(x,y,z)mapping)view(-22,39)alpha(0.3),例：图形函数,程序如下,观看执行的效果,特殊二、三维图形,1、特殊的二维图形函数,2、特殊的三维图形函数,返回,特殊的二维图形函数,1、极坐标图：polar(theta,rho,s),用角度theta（弧度表示）和极半径rho作极坐标图，用s指定线型。,例,解：theta=linspace(0,2*pi),rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);polar(theta,rho,g)title(Polar plot of sin(2*theta).*cos(2*theta);,Matlab liti15,2、散点图:scatter（X,Y,S,C）在向量X和Y的指定位置显示彩色圈X和Y必须大小相同,解 输入命令：load seamount scatter(x,y,5,z),Matlab liti29,3、平面等值线图：contour(x,y,z,n)绘制n个等值线的二维等值线图,解 输入命令：X,Y=meshgeid(-2:.2:2,-2:.2:3);Z=X.*exp(-X.2-Y.2);C,h=contour(X,Y,Z);clabel(C,h)colormap cool,Matlab liti34,例 绘制seamount散点图,返回,特殊的三维图形函数,1、空间等值线图：contour 3(x,y,z,n),其中n表示等值线数。,例 山峰的三维和二维等值线图。,解 x,y,z=peaks;subplot(1,2,1)contour3(x,y,z,16,s)grid,xlabel(x-axis),ylabel(y-axis)zlabel(z-axis)title(contour3 of peaks);subplot(1,2,2)contour(x,y,z,16,s)grid,xlabel(x-axis),ylabel(y-axis)title(contour of peaks);,Matlab liti18,3、三维散点图 scatter3（X,Y,Z,S,C）在向量X,Y和Z指定的位置上显示彩色圆圈.向量X,Y和Z的大小必须相同.,解 输入命令:x,y,z=sphere(16);X=x(:)*.5 x(:)*.75 x(:);Y=y(:)*.5 y(:)*.75 y(:);Z=z(:)*.5 z(:)*.75 z(:);S=repmat(1.75.5*10,prod(size(x),1);C=repmat(1 2 3,prod(size(x),1);scatter3(X(:),Y(:),Z(:),S(:),C(:),filled),view(-60,60),例 绘制三维散点图。,Matlab liti32,返回,绘制山区地貌图,要在某山区方圆大约27平方公里范围内修建一条公路，从山脚出发经过一个居民区，再到达一个矿区。横向纵向分别每隔400米测量一次，得到一些地点的高程：(平面区域0=x=5600,0=y=4800)，需作出该山区的地貌图和等高线图。,返回,解 x=0:400:5600;y=0:400:4800;z=370 470 550 600 670 690 670 620 580 450 400 300 100 150 250;.510 620 730 800 850 870 850 780 720 650 500 200 300 350 320;.650 760 880 970 1020 1050 1020 830 900 700 300 500 550 480 350;.740 880 1080 1130 1250 1280 1230 1040 900 500 700 780 750 650 550;.830 980 1180 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 850 840 380 780 750;.880 1060 1230 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 950 870 900 930 950;.910 1090 1270 1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150 1010 880 1000 1050 1100;.950 1190 1370 1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 1070 900 1050 1150 1200;.1430 1430 1460 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1550 1500 1500 1550 1550;.1420 1430 1450 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 980 850 750 550 500;.1380 1410 1430 1450 1470 1320 1280 1200 1080 940 780 620 460 370 350;.1370 1390 1410 1430 1440 1140 1110 1050 950 820 690 540 380 300 210;.1350 1370 1390 1400 1410 960 940 880 800 690 570 430 290 210 150;meshz(x,y,z),rotate3dxlabel(X),ylabel(Y),zlabel(Z)pausefigure(2)contour(x,y,z)pausefigure(3)contour3(x,y,z),返回,返回,实验作业,1、在同一平面中的两个窗口分别画出心形线和马鞍面。,要求：,1、在图形上加格栅、图例和标注,2、定制坐标,3、以不同角度观察马鞍面,2、以不同的视角观察球面 和 圆柱面 所围区域。,谢谢光临！,