matlab 多项式运算与方程求根.ppt

Matlab多项式运算与方程求根,Matlab多项式运算,在 Matlab 中，n 次多项式是用一个长度为 n+1的向量来表示，缺少的幂次项系数为 0。例如：,在 Matlab中表示为相应的向量：,例：,注：系数中的零不能省！,多项式四则运算,多项式加减运算：Matlab没有提供专门进行多项式加减运算的函数，事实上，多项式的加减就是其所对应的系数向量的加减运算。,例：,对于次数相同的多项式，可以直接对其系数向量进行加减运算；如果两个多项式次数不同，则应该把低次多项式中系数不足的高次项用0补足，然后进行加减运算。,多项式四则运算（续）,多项式乘法运算：k=conv(p,q),例：计算多项式 和 的乘积,p=2,-1,0,3;q=2,1;k=conv(p,q);,多项式除法运算：k,r=deconv(p,q),其中 k 返回的是多项式 p 除以 q 的商，r 是余式。,k,r=deconv(p,q),p=conv(q,k)+r,多项式的导数：polyder,k=polyder(p):多项式 p 的导数；k=polyder(p,q):p*q 的导数；k,d=polyder(p,q):p/q 的导数，k是分子，d是分母。,k1=polyder(2,-1,0,3);k2=polyder(2,-1,0,3,2,1);k2,d=polyder(2,-1,0,3,2,1);,例：已知，求,多项式求值,p=2,-1,0,3;x=2;polyval(p,x)x=-1,2;-2,1;polyval(p,x),例：已知，分别取 x=2和一个22矩阵，求 p(x)在 x 处的值,代数多项式求值：,y=polyval(p,x):计算多项式 p 在 x 点的值,注：若 x 是向量或矩阵，则采用数组运算（点运算）！,多项式求值（续）,p=2,-1,0,3;x=-1,2;-2,1;polyval(p,x)polyvalm(p,x),例：已知，则,矩阵多项式求值：,Y=polyvalm(p,X)：以方阵X为自变量，计算多项式的值，采用矩阵运算。,polyvalm(p,A)=2*A*A*A-A*A+3*eye(size(A);polyval(P,A)=2*A.*A.*A-A.*A+3*ones(size(A),多项式求根,p=2,-1,0,3;x=roots(p),x=roots(p)：若p是n次多项式，则输出x为包含p=0的n个根的n维向量。,若已知多项式的全部零点，则可用poly函数给出该多项式。,p=ploy(x),例：已知，求p(x)的零点。,注：以上多项式运算中，使用的都是多项式 的 系数向量，不涉及符号计算！,