《25.3.1用频率估计概率 第1课时》教学设计.docx

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程25.3用频率估计概率（第1课时）课程标准通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。教学内容分析“25.3用频率估计概率”是义务教育课程标准实验教科书人教版九年级上册第二十五章概率初步第三节。本节的学习内容主要包括：（1）理解通过试验，可以获得事件发生的频率；知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值；理解频率与概率的区别和联系，（2）能运用频率估计概率的知识解决实际问题。本节内容计划用3个课时完成，第1课时通过试验，让学生感悟可以通过大量的重复试验，用事件发生的频率去估计这一事件发生的概率；第2课时结合具体情景研究如何用频率估计概率；第3课时对简单问题提出一种切实可行的模拟试验方法，用频率估计概率。本设计是第1课时。本节内容从统计试验结果的角度研究概率。教科书在编排本课时内容时，设计抛掷一枚硬币试验，引导学生动手操作，收集整理抛掷一枚硬币n次时出现正面向上的频率，并与历史上科学家的研究结果对比，感受用频率估计概率的合理性，从而归纳出概率的统计定义。接着，教科书进一步分析了抛掷硬币和天气预报两个实例，引导学生认识频率与概率的区别和联系，理解概率的统计定义。教学目标让学生能够通过试验，获得事件发生的频率；指导理解大量重复试验时，用频率估计概率是合理的，正确的；引导结合具体事例，理解频率与概率的区别与联系；让学生知道求随机事件两种方法（列举法，用频率估计概率）各自的特点与应用范围。通过组织学生动手做试验，感受分工与合作的必要性，体会依靠集体力量快速获得大量重复试验中随机事件发生频率的高效性，在合作与分享中积累学习的经验；引导学生初步体会随机思想及其应用的价值：在研究随机现象时，每次试验得到的结果虽然不尽相同，但通过大量重复试验，结果中蕴含的客观规律就会显现出来，统计与概率就是要寻找、发现客观规律，并运用客观规律解决问题。学习目标能够运用大量重复试验，选取随机事件发生的频率稳定值作为概率的估计值；在独立思考、合作学习的过程中，感受知识的力量，获得快乐的体验。学情分析虽然学生在小学阶段已经多次接触到抛掷硬币的试验，进入初三阶段对通过抛掷硬币试验来估计硬币正面向上的概率可能不再有好奇心，但是教材仍旧选择抛掷硬币试验引入概率的统计定义，主要源于以下三个因素：（1）抛掷硬币实验所需要的条件容易实现，可操作性强；（2）硬币试验历史上积累了大量数据，更有利于问题的说明；（3）用频率估计概率可以和前两节学习的古典概率相统一，两种不同的方法求出的是同一个概率，且概率的统计定义比古典定义更具有一般性。为了更好地体现教科书的编写意图，本课时，我们依次设计三个试验“抛掷硬币”、“抛掷骰子”与“抛掷图钉”，分组组织学生开展研究，引导学生经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，在对比中理解用频率估计概率的合理性，逐步感受用频率估计概率应用的广泛性，认识概率估算与概率计算的意义。重点、难点重点是学生理解用频率估计概率的合理性。难点是学生正确理解频率与概率的异同。教与学的媒体选择PPT课件；EXCeI统计功能课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1复习回顾2试验探索3归纳提煤4初步运用5小结与作业教学活动详情教学活动1：复习回顾活动目标复习前两节的知识与方法，为本堂课的学习做铺垫。解决问题L请用列举法计算下列两个随机事件的概率：抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面向上；抛掷一个质地均匀的骰子一次，向上的点数是1.2.用列举法计算随机事件的概率时,需要满足什么条件?计算公式是什么？技术资源PPT呈现问题，让问题的提出更直观.常规资源L（I）P（正面向上）=1；所以P（向上的点数是1尸JL262.用列举法计算随机事件的概率时，需要满足两个条件：每次试验可能出现的结果只有有限个，简称有限性；（2）每次试验中各种结果出现的可能性相等，简称等可能性。计算公式为R八，其中是试验可能出现的结果数，n用是事件A中包含的结果数.活动概述教师提问，学生口答，教师简单板书。教与学的策略问答与思考。反馈评价问答过程小组加分。.教学活动2：试验探索活动目标试脸1的目的是让学生探索如何用频率估计概率，体会用频率估计概率的合理性；试验2的目的是让学生进一步感受用频率估计概率的正确性，以及把这种方法作为一般规律加以应用的必要性。解决问题试验1（抛掷硬币）把全班学生分成10个4人小组，每组两枚硬币，抛掷一枚硬币一次，统计“正面向上”的情况。思考卜1：请观察表1中频率栏的数据，你能不能发现事件“正面向上”的频率中蕴涵的规律？思考1-2：随着抛掷次数的增加,事件“正面向上”的频率的变化趋势有什么规律？思考1-3：根据试验1,你能够归纳出求随机事件概率的新方法吗？试验2（抛掷骰子）把全班学生分成若干个4人小组，每组2个骰子，抛掷一枚骰子一次，统计”向上点数为1”的情况。思考2：随着抛掷次数的增加，”向上点数为1”的频率的变化趋势有什么规律？技术资源PPT和Excel表格常规资源硬币、骰子，记录试验数据的表格，按照小组提前分发给学生。教材。活动概述分小组试验；数据收集的方式：先小组统计数据，再由小组长报给老师，在EXCel表格内统计数据.教与学的策略分组试验，分段统计数据。反馈评价分组试验时，试验的重复性，试验的严谨与科学性.教学活动3：归纳提炼活动目标通过两次试验，引导学生体会概率定义“从简单到复杂、从特殊到一般、从具体到抽象”的逐步变化，感受概率统计定义是对古典定义的进一步扩充。解决问题用频率估计概率：一-般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率上会n稳定在某一个常数附近，那么事件A发生的概率P（八）=p思考h使用“用频率估计概率”的方法求随机事件发生的概率时，应用的前提条件是什么?解决问题的关键是什么？思考2：目前我们学了两种求随机事件概率的方法，那么这两种方法各有什么特点？技术资源PPT常规资源活动概述教师引导学生发现和归纳提炼.教与学的策略归纳余与提升.反馈评价教学活动4：初步运用活动目标通过试脸3,让学生进一步感受用频率估计概率方法的适用范围，并用概率值来解释生活经验。解决问题例从一定高度落下的图钉，落地后可能钉尖与钉帽同时着地，也可能钉帽着地。请你猜想并求出钉帽着地的概率。试验3(抛掷图钉)把全班学生分成若干个4人小组，每组2枚图钉，抛掷一枚图钉一次，统计“钉帽着地”的情况。解：由此可以估计钉帽着地的概率为O技术资源PPT和Excel表格常规资源图钉，记录试验数据的表格，按照小组提前分发给学生活动概述分小组试验；数据收集的方式：先小组统计数据，再由小组长报给老师，在Excel表格内统计数据.教育学的策略分组试验，分段统计数据。反馈评价分组试验时，注意试验的严谨与科学性.教学活动5：小结与作业活动目标归纳总结本课时学习的知识与方法，让学生对所学内容有一个系统、完整的认识。解决问题L小结：(由学生回答，只要基本知识点答出即可)(1)用频率估计概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某一个常数的附近，那么事件A发生的概率P（八）="其中O(2)通过试验的方法去估计一个随机事件发生的概率时，试验次数越多，估计的效果就越好，但是频率不能替代概率。(3)概率是对大量重复试验而言的，大量试验反映的规律并非在每一次试验中一定出现。(4)用频率估计概率是求概率的一种方法，目前主要学习了两种求概率的方法。2.作业：P142-练习1；P146-练习3。技术资源PPT常规资源教材活动概述师生互动，合作完成小结与提炼.教与学的策略合作互动，交流补充反债评价评价量规课后完成5分钟测连，检查学习效果其它参考书L课本、教师教学参考书2.1张德然、张栋栋，概率统计定义的内涵及其应用J,阜阳师范学院学报(自然科学版)，第25卷第1期，2008年3月.2林群主编，义务教育课程标准实验教科书数学M.北京：人民教育出版社，2008年版.3田载今、林立军，对初中生学习概率定义的思考J,数学教育学报，第15卷第4期,2006年11月.备注