Excel在数值计算中的应用.ppt
Excel在数值计算中的应用,Excel环境,菜单栏,编辑栏,工具栏,工具栏,状态栏,名称框,编辑框,活动单元格,填充柄,数据的手动输入,几个常用功能键Shift:选取相邻单元格Ctrl：选取多个单元格Tab：水平移动Enter：垂直移动Ctrl+Enter：同时输入,数据输入,Excel 数据3要素 地址，数据，运算符号,Excel 的内置函数,数据填充柄,点住黑点按住左键上下左右拖曳,数据自动填充举例,填充工具,引用功能,相对引用：B1；绝对引用$B$1；混合：$B1,引用地址的自动填充,编辑与复制,注意引用方式,复制全部,复制数据,数据输入举例,求不同PH值时H2C2O4溶液中各物种的平衡浓度,由物料平衡可计算,平衡时各物种的浓度,输入步骤,=1/(1+10(-A6)/$B$3+(10(-A6)2/$B$3/$C$3),=B6*10-$A6/B$3,=C6*10-$A6/C$3,=1/(1+10(-A8)/$B$3+(10(-A8)2/$B$3/$C$3),=C8*10-$A8/C$3,绘图功能,绘图功能,=Sheet1!$A$6:$B$15,红框内容可左键点击修改,将鼠标对准数据点点击右键,将鼠标对准网格线点击右键,将鼠标对准空白区点击右键,同时绘制两组数据,X轴相同Y轴不同,分主次作图,组合作图,对于两套X轴和两套Y轴：先将一组数据作图，再粘贴另一套数据,3操作,1选,2激活,内置小图标,底版,按住shift，才会出现“复制图片”,Excel函数的使用,Excel函数由函数和参数组成：比如：EXP(a),MMUlT(A5:C3,D3:D5)；多个参数之间用逗号隔开，参数可以是数值、数组、单元格，单元格区域，表达式，也可为函数；可以定义单元格和单元格区域名，用名称作参数,Enter，返回一个数CtrlShiftEnter，返回多个数,数组运算,运算表达式：=A1:D1+F1:I1=A1:C2+2=A1:C2*2也可直接输入数字：=1,2,3,4+2=1;2;3;4+2,=A1:C1+D1:F1,矩阵运算,矩阵乘法：MMult(array1,array2)=MMult(a1:c3,d1:d3)=MMUlT(1,2;3,4,2,0;02)方阵求逆：Minverse(array)行列式求值：Mdeterm(array)必须行、列相等转置矩阵：Transpose(array),注意，数组、矩阵运算后，不能单独改变其中单元格，若进行了误差作，则应重新CtrlShiftEnter,数组矩阵运算的一般步骤,步骤：1）选取目标区域2）输入运算表达式3）Ctrlshiftenter,方程求解,碳酸钙在纯水中的溶解度：同时碳酸根离子水解由物料平衡关系得：,方程求解,碳酸钙在纯水中的溶解度：经变换选取迭代式,=SQRT(2.9E-9),=$B$1,=SQRT(7.8E-7*SQRT(A4)+2.9E-9),=A5-A4,循环求解,=SQRT(7.8E-7*SQRT(A5)+2.9E-9),单变量求解,=A42-7.8E-7*SQRT(A4)-2.9E-9,初值,注意，一定要按page72对最大误差进行设定，否则将得不到精确解。,解线性方程组,例如：可用矩阵法简单求解,=MMULT(MINVERSE(A2:C4),A6:A8),2,线性回归,LINEST函数LINESRT（y系，X系，常数逻辑，统计逻辑）X系：若只有一组，为一元线性回归 若有多组，为多元线性回归常数逻辑：0，截距为0；1或省略，截距非0统计逻辑：若为1，则返回标准偏差等统计值,例如，乙酸乙酯的皂化反应反应体系的浓度变化可用电导率来监控因此：,=LINEST(C6:C16,A6:A16,0,1),规划求解的应用,非线性回归，解方程组等规划求解是独立的附加程序包，打开Excel时，有时“工具”菜单中不出现规划求解指令。这时需要：工具菜单，加载宏，加载规划求解。,规划求解非线性拟合的一般步骤,1，在工作表上适当位置输入待定系数初值2，输入需要拟合的实验数据3，添加y计算数据列4，输入每一数据点的残差平方5，选定一单元格，计算残差平方和6，利用规划求解使残差平方和最小,电极上Fe2与Fe3之间有如下平衡：根据能斯特方程加入K2Cr2O7后,电位滴定法求未知溶液浓度,已知实验数据，其目标拟合方程为,则a,b,c的求解如下,若假定未知溶液50ml，K2Cr2O7标准溶液浓度为0.001658mol/l,再每次滴加后测量电位，则上述问题变为,数值积分（函数）,例1：在等压过程中无相变的情况下，将体系的温度从T1加热到T2所需热量Q为：已知某体系等压热容：求将温度从100K上升到250K所吸收的热量,数值积分,一、矩阵法：二、辛普生法,=C6+B7*$C$1,=D6+$C$1/6*(B6+B8+4*B7),自由设定,离散数据点,=C4+B4*(A5-A4),=D6+(A5-A4)/6*(B6+B8+4*B7),数值法解微分方程,欧拉法,数值法解微分方程,4阶RK法,例：一级反应,例2，微分方程组,4阶RK法,对于方程（1）,对于方程2,对于方程3,上例解析解,Coreldraw,
