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正弦脉冲宽度调制SPWM,演讲人：王宁,主要内容,一、SPWM工作原理,二、单极性SPWM工作原理,三、双极性SPWM工作原理,一、SPWM工作原理,SPWM（Sinusoide Pulse Width Modulation）即正弦波脉冲宽度调制，它是脉冲宽度按正弦函数变化的PWM调试。,在采样控制理论中有一个重要的结论冲量等效原理：大小、波形不相同的窄脉冲变量作用于惯性系统时，只要它们的冲量（面积），即变量对时间的积分相等，其作用效果相同。这里所说的效果基本相同，是指惯性系统的输出或响应是基本相同的。,如右图所示,1.1 调制方式,在SPWM逆变器中，载波频率 与调制信号频率 之比,称之为载波比。根据载波与信号波是否同步及载波比的变化情况，SPWM逆变器调制方式分为同步调制与异步调制,(1)同步调制,对于任意的调制波频率，载波比N保持恒定的脉宽调制成为同步调制。,在同步调制方式中，由于载波比N保持恒定，因而当 变化时，调制波信号与载波信号应保持同步，即 与 成正比，因此，同步调制具有以下特点：,由于载波频率 与调制波频率 成正比，因而当调制波频率 变化时，载波频率 也相应变化，这就使逆变器开关频率不固定。例如，当调制波频率 变高时，载波频率 同步提高，从而使开关频率变高。由于载波比N保持一定，当调制波频率 变化时，一个调制波周期中的脉冲数将固定不变。,（2）异步调制,载波信号和调制信号不同步的调制方式即为异步调制。通常保持载波频率 固定不变，当调制信号频率 变化时，载波比 N 是变化的。当 较低时，N 较大，一周期内脉冲数较多，脉冲不对称产生的不利影响都较小，当 增高时，N 减小，一周期内的脉冲数减少，PWM 脉冲不对称的影响就变大，还会出现脉冲的跳动。同时，输出波形和正弦波之间的差异也变大，电路输出特性变坏。因此，在采用异步调制方式时，希望尽量提高载波频率，以使在调制信号频率较高时仍能保持较大的载波比，从而改善输出特性。,异步调制具有以下特点,由于载波频率 固定，因而逆变器具有固定的开关频率。当调制波频率 变化时，载波比N与调制波频率 成反比。例如，当调制波频率 变高时，载波比N变小，即一个周期的脉冲数变少。当调制频率 固定时，一个调制波正负半个周期中的脉冲数不固定，起始和终止脉冲的相位角也不固定。换言之，一个调制波正负半个周期以及每个半个周期中前后1/4周期的脉冲波形不具有对称性。,不同调制波频率时的异步调制SPWM波形,实现方法,计算法,专用SPWM集成电路,自然采样法,规则采样法,直接PWM法,模拟实现,1.2 SPWM控制的实现方法,（1）自然采样法,自然采样法就是通过联立三角载波信号和正弦调制波信号的函数方式，并求解三角载波信号和正弦调制波信号交点的时间值，从而求出相应的脉宽和脉冲时间，以生成SPWM脉冲信号。自然采样法实际上就是模拟比较法的数字实现其原理如右图所示,图1.2.1 SPWM脉冲信号自然采样法生成原理,图1.2.2 SPWM脉冲信号自然采样法生成原理,若令三角载波幅值 1，调制度为M，正弦调制波角频率为，则正弦调制波的瞬时值为,由右图可知，并根据相似三角形的几何关系可得自然采样法SPWM脉宽t2的表达式为,显然上式是个超越方程，运算求解较为困难。可见，自然采样法不便应用于基于微处理器的数字SPWM控制系统中。为此，必须对自然采样法进行简化。,（2）规则采样法,将自然采样法中的正弦调制波以阶梯调制波进行拟合后一种简化的SPWM脉冲信号发生方法，其原理如图所示,图1.2.3 SPWM脉冲信号规则采样法生成原理,每个载波周期中，原正弦调制波与三角载波周期中心线的交点就是阶梯波水平线段的中点。这样三角载波与阶梯波水平线段的交点A、B两点就分别落在正弦波的上下两边，从而减小了阶梯波调制的误差。另外，由于A、B两点对于三角载波周期中心线对称，因而使SPWM脉冲信号发生得以简化。,由于、M均为已知量，因此，规则采样法SPWM脉宽 的计算较为简单，适合基于微处理器的数字SPWM控制。,并根据相似三角形的几何关系容易得出规则采样法SPWM脉宽 以及脉冲间隙时间、的表达式分别为,图1.2.4 SPWM脉冲信号规则采样法生成原理,二、单极性SPWM控制,所谓单极性SPWM控制是指输出脉冲具有单极性特征。即当输入正半周时，输出脉冲全为正极性脉冲；当输入负半周时，输出脉冲全为负极性脉冲。为此，必须采用使三角波形极性与正弦调制波极性相同的所谓单极性三角载波调制，如下图所示（左图：调制波形，右图：生成电路）,注意,观察三角波和正弦波可知，在正弦波的正半周期，三角波也为正，负半周期亦如此,控制过程如下：,对主电路的T1、T2桥臂和T3、T4桥臂分别进行双极性SPWM调制。两桥臂共用一个调制波 Vr，所不同的是T1、T2桥臂的三角波为 Vc，而T3、T4桥臂的三角载波是将 Vc 反相或移相得到的-Vc。,当 VrVc 时，使T1导通，T2截止，这时，当 Vr-Vc 时，使T3截止，T4导通，这时，当 Vr-Vc 时，使T3导通，T4截止，这时。输出电压，从而 可能出现。三种情况，分别为T1、T4同时导通时，；T2、T3同时导通时，；T1、T3同时导通或T2、T4同时导通时，。,根据上面的分析，可得到下图所示的SPWM电压波形图。,右图显示了一个载波周期内的脉冲生成过程。由图可得，在每一个载波周期Tc内产生了两个驱动脉冲，在前、后半周期各产生了一个输出电压脉冲，即产生了脉冲数倍频的效果，所以这种调制方式也被称为单级倍频SPWM调制。,设右图中正弦调制波，幅值为，频率为，三角载波 幅值为，频率为。假设载波比N很大，近似认为 在一个载波周期内大小不变。从而第k个脉冲的占空比为,式中 表示第k个脉冲中心点所对应的基波角度。,半个载波周期内，输出电压的平均面积为,当载波比很高时，逆变器输出基波电压瞬时值为,式中，为输出基波电压幅值，M为调制比,由上式可得，输出基波电压与调制波具有相同的频率和相位，所以改变调制波的频率和相位就可以改变输出基波电压的频率和相位。并且，输出基波电压大小和调制比成正比，如果取 为常数，则改变 就可以改变输出基波电压。,三、双极性的SPWM控制,每个载波周期Tc，开关管开通、关断各一次，桥臂的开关频率和载波频率相等。任何一个载波周期内，逆变器的输出电压Vab都是既有正又有负，故这种调制方式为双极性SPWM。由于输出电压只有两种可能，所以也称为两电平脉冲宽度调制。采用基于三角载波调制的双极性SPWM控制时，只需要采用正负对称的双极性三角载波即可，双极性控制时的调制及逆变器的输出波形如下图所示,当，比较器输出极性为正，VT1、VT4导通有效，而VT2、VT3关断有效。此时逆变器输出正极性的SPWM电压脉冲。此时的。同理，当 时，比较器输出极性为负，VT2、VT3导通有效，而VT1、VT4关断有效此时的。与单极性SPWM相比，双极性SPWM采用了正负对称的三角载波，从而简化了SPWM控制信号发生。,设右图中正弦调制波 幅值为，频率为，高频载波 幅值为，频率为。当载波频率 远大于调制波 时，可以近似的认为在一个载波周期 内，的数值大小不变。如下图所示，在一个在载波周期Tc内，在 的 期间，T1与T4导通，。在其余的 期间，,T3与T2导通,由图中的几何关系可以得到T1、T4同时处于导通的占空比为,一个载波周期Tc内，输出电压的平均面积为,由上式可得,由此可得，每个载波周期的输出电压的平均面积和当前的Vr大小成比例，这说明每个载波周期输出的平均电压按正弦规律变化，符合冲量等效原理。,当载波频率很高的时，根据上面的式子，逆变器输出的基波电压瞬时值可以认为是,式中，Vlm是输出基波电压的峰值，调制比M为,上式表明，逆变器的输出的基波电压和调制波 具有相同的频率与相位，所以改变调制波 的频率和相位也就等同地改变了输出基波电压的频率与相位。,根据调制比M，可得，如果固定，改变 就改变了调制比M，也就改变了输出的基波电压。,总结,SPWM的一个显著特点就是对输出电压谐波频谱的改变，在线性调制区，对SPWM波形进行傅里叶分析表明，具有SPWM形式的脉冲输出电压除了含有基波电压外，几乎不在含有低次谐波，仅存在高次谐波。,定义载波频率fc和调制波频fr之比为载波比N,一般情况下，双极性SPWM的载波比N比较大，对于频率较低的低次谐波，只有加大率比参数才能达到滤波的效果，而SPWM使谐波高频化，所以即使用很小的滤波元件，也可以将幅值较大的高次谐波大幅度衰减。通过SPWM调制使得谐波高频化从而便于滤除，这是SPWM的突出优点。,采用SPWM后，直流电压的利用率会下降，这也是为了获得所希望的谐波特性所必须付出的代价。,谢谢,
