电磁波复习题.ppt

,例：在半径a=1mm的非磁性材料园柱形实心导体内，沿z轴方向通有电流I=20A，试求：(1).处的磁感应强度B;(2).处的磁感应强度B;(3).园柱体内单位长度的总磁通,？,(2)利用安培环路定理得,(3).,利用安培环路定理得,(1)园柱形导体内的电流密度为,即,整理即得结果。,？,例：一半径为R的导体球带有电荷量Q，在球体外距球心D处有一点电荷q。(1).求点电荷q与导体球之间的静电作用力;(2).证明：当q与Q同号且,成立时，表现为引力。,(1)镜像电荷的大小和位置分别为,导体球自身电荷Q置于球心，故点电荷q受到的电场力为,(2).当q与Q同号，且F表现为斥力，即F0时，应有,由此得出,例：两个点电荷 位于半径为a的导体球直径延长线上，分别距球心，如下图所示。求(1).空间电位分布;(2).两个点电荷分别受到的静电力;(3).两个点电荷的像电荷构成的中心位于球心的电偶极子的电偶极矩。,？,与电位参考点选取有关),(2),(3),？,解：设电极A、B间加电压为U，则,半园环的电阻为,半园环的功率损耗为,例：两个同轴的螺线管，重叠部分长为，单位长度上分别绕有 匝线圈，通有方向相反的电流，设两线圈半径相等，均为R，忽略边缘效应，请用虚位移法求两线圈间相互作用力。,螺线管内的磁场强度分别为,？,在重叠部分，合磁场为,重叠部分的磁场能为,相互作用力为,例6：试利用麦克斯韦方程，推导无源空间磁场强度满足的波动方程。,解：在无源空间，在线性、各向同性的均匀媒质中，E、H满足的麦克斯韦方程为,对(1)式两边取旋度，有,？,将(2)式代入上式，得到,利用矢量恒等式，和式(3)，即可得H在无源空间服从的波动方程,例：频率 的线极化均匀平面电磁波，其电场强度振幅为2 V/m，从空气垂v直入射到 的理想介质平面上，求：(1).反射系数、透射系数、驻波比;(2).入射波、反射波、透射波的电场和磁场;(3).入射功率和透射功率。,解：设入射波为x方向的线极化波，沿z方向传播(1).波阻抗,反射系数、透射系数、驻波比为,？,(2).入射波、反射波、透射波的电场和磁场：,(3).入射波、反射波、透射波的平均功率密度为,例19：在自由空间，一均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗介质平面上，己知在自由空间中合成波的驻波比为3，介质内传输波的波长是自由空间的1/6，且分界面为驻波电场最小点，求介质的相对磁导率知相对介电常数。解：因为驻波比,由此解出,因分界面是驻波电场的极小值，故。而,反射系数,？,式中，于是,又2区的波长,得,联解(1)、(2)得,(2).反射波电场复矢量为,反射波磁场复矢量为,反射波电场、磁场瞬时表达式为,(3).反射波的平均波印廷矢量为,例：设一电磁波，其电场沿X方向，频率为1GHz，振幅为100V/m,1区的为自由空间，波由1区垂直入射到2区无损耗介质()平面。(1)求每一区域的波阻抗和传播常数；(2)分别求两区域中的电场、磁场的瞬时表达式。,？,例：一右旋圆极化波垂直入射到位于Z=0的理想导体板上,其电场强度的复数表达式为，(1).确定反射波的极化方式;(2).求导体板上的感应电流;,据理想导体的边界条件,在Z=0时有,故得,(1)设反射波的电场强度为,则,可见,反射波是一个沿-Z方向传播的左旋圆极化波。,？,例：矩形波导的横截面尺寸为，内充空气，设信号频率，求此波导中可传输波的传输模式及最低传输模式的截止频率、相位常数、波导波长、波阻抗。,解：工作波长,截止波长,截止频率：,？,波导波长：,相位常数：,波阻抗：,例：在填充介质为 的矩形波导 中传输 波，试求它的截止频率；当f=2GHz时，相速和波导波长各为多少。,