波的干涉驻波.ppt
一 波动能量的传播,48 波的能量与波的强度,1,取长度为 的体积元,体积元在平衡位置（a）时，动能、势能和总机械能均最大.,体积元在位移最大处（b）时，三者均为零.,波动是能量传递的一种方式.,2,以一列绳线上的横波为例分析波动能量的传播.,二.波的能流与波的强度,能流密度 单位时间 单位(垂直)面积 能量,平均能流密度(波的强度)对一个周期平均,与，有关,能流(功率)单位时间(垂直)面S 能量,讨论,比较简谐运动与简谐波的能量特征,简谐运动 孤立系统 能量守恒 动势能反相变化,平均能流密度 强度(Wm-2),能流 瞬时功率(W),5,*三.声波 声强 声强级,20Hz 20kHz 听觉,2.声强 I(能流密度)和声强级,声强级,(dB)分贝,基准声强,1.分类,声波,超声波,20kHz,次声波,20Hz,6,3.应用,几种声音近似的声强、声强级和响度,7,波的干涉：(波在传播过程中相遇时的特性）,1、波的叠加原理,观察两列波相遇时的现象，能得到什么结论？,49 波的干涉 驻波,（1）几列波相遇后，仍然保持它们各自原有的特性（频率、波长、振幅、振动方向等）不变，按原方向继续前进。,（2）在相遇区域各点的振动，是几列波单独存在时在该点所引起的振动的叠加。,波动,六、波的干涉,2、波的干涉 波相遇区的叠加现象,波的干涉叠加现象中最基本，最重要的表现,波动,六、波的干涉,两列频率相同，振动方向平行，相位相同或相位差恒定的波（相干波）相遇时，使某些区域振动始终加强，而另一些区域振动始终减弱的现象。,三、平面简谐波的波函数 波动方程,波动,六、波的干涉,波的相干条件,点P 的两个分振动,常量,1)合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的.,波程差,若 则,（1）不是上述值时，需计算求出合振动振幅,（2）干涉现象是波动所独有的现象,（3）非相干波相遇，不发生干涉现象,波动,六、波的干涉,(4)相干叠加 能量在空间不均匀分布,(5)非相干叠加(如频率不同)均匀叠加,分析:,关键 求相位差 表达式,解:,(1)对图中P1点(r1=r2),均为干涉静止点,(2)对图中P2点 r1=10+x,r2=x10,均为干涉静止点,无加强点,在(10,10)区间,干涉静止点位置,讨论:,S1和S2初相相同,情况如何?,一 驻波的产生,振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象.,4-9-3 波的干涉 驻波,驻 波 的 形 成,相干波+A1=A2+沿弦线相向传播,二 驻波方程,正向,负向,驻波方程,相邻波腹（节）间距,相邻波腹和波节间距,1）振幅 随 x 而异，与时间无关.,2）相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节两侧振动相位相反，在波节处产生 的相位跃变.（与行波不同，无相位的传播）.,相邻波节之间各质元同相,任一波节两侧的质元反相,3）能量分布“驻”（能量不传播）,I左+I右=0 净能量不过波节,三 相位跃变（半波损失）,波密波疏，反射点为波腹.入射波与反射波同相 即反射波在分界处不产生相位跃变.,4.弦线上的驻波,对两端固定弦驻波,满足：,n=1 基频,由,得,则,所以，波节为：,2）求线上除波节点之外的任意点的振动周期是多少？,由,得,令,则,即,所以横向速度为零得时刻为：,例2(P147例4-20)沿x 轴正方向传播的波的波动方程为。该波在 处发生反射，且观察到反射点为一波节。求：(1)反射波的波函数；(2)合成波(驻波)的表示式；(3)各波节与波腹位置.,（1）反射点是波节，故波在反射处有半波损失,解：,所以反射波的波函数应为,（2）根据波的叠加原理，合成波为,得驻波表示式为,（3）驻波中波节点振幅为零，则有,即：,波节的位置为,波腹点的振幅最大，则有,即：,波腹点的位置为,因入射波是由x轴的负端向坐标原点传播的，所以各波节与波腹的位置坐标分别为：,波节坐标：,时，；时，；时，；,时，；时，；时，；,波腹坐标：,分析:,考虑反射波由入射波引起,且反射端有半波损失,则,故,解：,特征量,由比较法,则,(1)由分析可知,(2)驻波方程,(3)在0 L=2.25m 范围内,法 由驻波方程求解,波节,波腹,法 倒推法（由固定端x=L处反推）,波节,波腹,人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗？,接收频率单位时间内观测者接收到的振动次数或完整波数.,只有波源与观察者相对静止时才相等.,4-10 多普勒效应,一 波源不动，观察者相对介质以速度 运动,观察者接收的频率,观察者向波源运动,观察者远离波源,二 观察者不动，波源相对介质以速度 运动,波源向观察者运动,观察者接收的频率,波源远离观察者,三 波源与观察者同时相对介质运动,a.只发生在连线方向上,无横向效应,b.S运动和P运动机理不同,不可相互等效,当 时，所有波前将聚集在一个圆锥面上，波的能量高度集中形成冲击波或激波，如核爆炸、超音速飞行等.,多普勒效应的应用,1）,解,3）观察者听到的拍频,例2 利用多普勒效应监测车速，固定波源发出频率为 的超声波，当汽车向波源行驶时，与波源安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的波的频率为.已知空气中的声速为，求车速.,解 1）车为接收器,2）车为波源,车速,分析：被测汽车充当两个角色:,一是运动的观察者,二是运动的反射波源,
