高频电子线路教案第1章谐振回路.ppt
第1章 谐振回路,1.1 高频电路中的元器件1.1.1 高频电路中的元件1.1.2 高频电路中的有源器件1.2 简单谐振回路1.2.1 串联谐振回路 并联谐振回路 耦合回路,1.3 滤波器 石英晶体谐振器 集中滤波器 1.3.3 衰减器与匹配器本章小结,内容提要,谐振回路在高频电路中即为选频网络，它能选出我们需要的频率分量和滤除不需要的频率量。在高频电子线路中应用的选频网络分为两大类：第一类是由电感和电容元件组成的振荡回路（也称谐振回路），它又可分为单谐振回路和耦合谐振回路；第二类是各种滤波器，如LC集中参数滤波器，石英晶体滤波器，陶瓷滤波器和声表面波滤波等。,1.1高频电路中的元器件,高频电路中的元器件：有源器件、无源元件和无源网络。使用时注意元件的高频特性 无源的线性元件：电阻、电容和电感有源器件：二极管，晶体管和集成电路,高频电路中的元件,1.电阻器低频：电阻特性；高频：电阻特性、电抗特性,一个电阻R的高频等效电路如图所示，其中CR为分布电容，LR为引线电感，R为电阻。,电阻的高频等效电路,2.电感线圈的高频特性 高频特性：电感L、损耗电阻r和分布电容。长、中、短波频段：电感L和电阻r串联，如图所示。,电感线圈的串联等效电路,电阻r随频率增高而增加，这主要是集肤效应的影响。所谓集肤效应是指随着工作频率的增高，流过导线的交流电流向导线表面集中这一现象，当频率很高时，导线中心部位几乎完全没有电流流过，这相当于把导线的横截面积减小为导线的圆环面积，导电的有效面积较直流时大为减小，电阻r增大。工作频率越高，圆环的面积越小，导线电阻就越大。,设流过电感线圈的电流为I，则电感L上的无功功率为I2L，而线圈的损耗功率，即电阻r的消耗功率为I2r，故由式（）得到电感的品质因数,(1.1.1),(1.1.2),Q值是一个比值，它是感抗L与损耗电阻r之比，Q值越高损耗越小，一般情况下,线圈的Q值通常在几十到一二百左右。,品质因数定义：无功功率与有功功率之比:,电感与电阻串联形式-电感与电阻的并联形式。下图中的LP、R表示并联形式的参数。,(1.1.3),电感线圈串、并联等效电路,等效的原则：,(1.1.4),由上述结果表明，一个高Q电感线圈，其等效电路可以表示为串联形式,也可以表示为并联式行。在两种形式中，电感值近似不变，串联电阻与并联电阻的乘积等于感抗的平方。,当Q 1时，则,由式(1.1.4)看出，r越小R就越大，即损耗小，反之，则损耗大。一般地，r为几欧的量级，变换成R则为几十到几百千欧。Q 也可以用并联形式的参数表示。由式(1.1.4)有 上式代入(1.1.2)得 上式表明，若以并联形式表示Q时，则为并联电阻与感抗之比。,3.电容器的高频特征一个实际的电容器除表现电容特性外，也具有损耗电阻和分布电感。在分析一般米波以下频段的谐振回路时，常常只考虑电容和损耗。电容器的等效电路也有两种形式，如图所示。,为了说明电容器损耗的大小，引入电容器的品质因数Q，它等于容抗与串联电阻之比,(1.1.5),(1.1.6),电容器损耗电阻的大小主要由介质材料决定。Q值可达几千到几万的数量级，与电感线圈相比,电容器的损耗常常忽略不计。,若以并联等效电路表示，则为并联电阻与容抗之比。,同理，可以推导出上图串、并联电路的变换式:,当Qc 1时，它们近似式为,上面分析表明，一个实际的电容器，其等效电路可以表示为串联形式，也可以表示为并联形式。两种形式中电容值近似不变，串联电阻和并联电阻的乘积等于容抗的平方。,高频电路中的有源器件,1.二极管 半导体二极管：主要用于检波、调制、解调及混频等非线性变换电路中，工作在低电平。因此主要用点接触式二极管和表面势垒二极管(又称肖特基二极管)。两者都利用多数载流子导电机理，它们的极间电容小，工作频率高。,变容二极管的记忆电容Cj与外加反偏电压U之间呈非线性关系。变容二极管在工作时处于反偏截止状态，基本上不消耗能量，噪声小，功率高。将它用于振荡回路中，可以做成电调谐器，也可以构成自动调谐电路等。变容管若用于振荡器中，可以通过改变电压来改变振荡信号的频率。这种振荡器称为压控振荡器(VCO)，压控振荡器是锁相环路的一个重要部件。,2.晶体管与场效应管 在高频中应用的晶体管仍然是双极晶体管和多种场效应管，这些管子比用于低频的管子性能更好，在外形结构方面也有所不同。高频晶体管有两大类型：一类是做小信号放大的高频小功率管，对它们的主要要求是高增益和低噪声；另一类为高频功率放大管，除了增益外，要求其在高频有较大的输出功率。,3.集成电路 用于高频的集成电路的类型和品种要比用于低频的集成电路少得多,主要分为通用型和专用型两种。目前通用型的宽带集成放大器，工作频率可达一、二百兆赫兹，增益可达五、六十分贝，甚至更高。用于高频的晶体管模拟乘法器，工作频率也可达一百兆赫兹以上。,1.2简单谐振回路,谐振回路由电感线圈和电容组成，当外界授予一定能量，电路参数满足一定关系时，可以在回路中产生电压和电流的周期振荡回路。若该电路在某一频率的交变信号作用下,能在电抗原件上产生最大的电压或流过最大的电流，即具有谐振特性，故该电路又称谐振回路。,谐振回路按电路的形式分为：,1.串联谐振回路2.并联谐振回路3.耦合谐振回路,用途：,1.利用他的选频特性构成各种谐振放大器2.在自激振荡器中充当谐振回路3.在调制、变频、解调充当选频网络,本章讨论各种谐振回路在正弦稳态情况下的谐 振特性和频率特性。,1.2.1 串联谐振回路,下图是最简单的串联回路。图中r是电感线圈L中的电阻，r通常很小，可以忽略，C为电容。,振荡回路的谐振特性可以从它们的阻抗频率特性看出来。当信号角频率为时，其串联阻抗为：,(1.2.1),回路阻抗的模|Zs|和幅角随变化的曲线分别如下图所示：,|Zs|,O,O,当r；当0时，回路呈感性，|Zs|r；当0时，感抗与容抗相等，|Zs|最小，并为纯电阻r，我们称此时发生了串联谐振，且串联谐振角频率0为:,(1.2.2),串联谐振频率0是串联振荡回路的一个重要参数。若在串联振荡回路两端加一恒压信号U，则发生串联谐振时因阻抗最小，流过电路的电流最大，称为谐振电流，其值为,在任意频率下的回路电流I与谐振电流之比为,(1.2.3),其模为其中,(1.2.4),Q被称为回路的品质因数，它是振荡回路的另一个重要参数。根据式（）画出相应的曲线如图所示，称为谐振曲线。,Q1Q2,由图可知回路的品质因数越高，谐振曲线越尖锐，回路选择性越好。,在实际应用时，外加的频率与回路谐振频率0之差=-0表示频率偏离谐振频率0的程度，称为失谐。当与0很接近时,在串联回路中，电阻、电感、电容上的电压值与电抗值成正比，因此串联谐振时电感及电容上的电压为最大，其值为电阻上电压值的Q倍，也就是恒压源的电压值的Q倍。发生谐振的物理意义是，此时电容和电感中储存的最大能量相等。,令 为广义失谐量，则式(1.2.3)可写成,当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时，将回路电流值下降为谐振值的1/2时所对应的频率范围称回路的通频带，亦称回路带宽，通常用B表示。令上式等于1/2，则可以推得=1，从而可得带宽为,串联振荡回路的相位特性与其辐角特性相反。在谐振时回路中的电流、电压关系如图所示。图中 与 同相，和 分别为电感和电容上的电压。由图可知，和 反相。,1.2.2 并联谐振回路,串联谐振回路适用于电源内阻为低内阻的情况或低阻抗电路。当频率不是非常高时，并联谐振回路应用最广。1.并联谐振回路原理 并联谐振回路是与串联谐振回路对偶的电路，其等效电路见下图：,C,L,r,图 并联谐振回路及其等效电路、阻抗特性和辐角特性(a)并联谐振回路;（b）等效电路;（c）阻抗特性;（d）辐角特性,并联谐振回路的并联阻抗为,(2 11),定义使感抗与容抗相等的频率为并联谐振频率0,令Zp的虚部为零,求解方程的根就是0,可得,式中,Q为回路的品质因数,有,当 时,。回路在谐振时的阻抗最大,为一电阻R0,（2 12）,（2 13）,（214）,并联回路通常用于窄带系统,此时与0相差不大,式（2 13）可进一步简化为,式中,=-0。对应的阻抗模值与幅角分别为,（2 15）,（2 16）,（2 17）,图表示了并联振荡回路中谐振时的电流、电压关系。,例 1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载,信号中心频率fs=10MHz,回路电容C=50 pF,(1)试计算所需的线圈电感值。(2)若线圈品质因数为Q=100,试计算回路谐振电阻及回路带宽。(3)若放大器所需的带宽B=0.5 MHz,则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求?,解(1)计算L值。,将f0以兆赫兹(MHz)为单位,以皮法(pF)为单位,L以微亨（H）为单位，上式可变为一实用计算公式:,将f0=fs=10 MHz代入,得,(2)回路谐振电阻和带宽。,回路带宽为,(3)求满足0.5 MHz带宽的并联电阻。设回路上并联电阻为R1,并联后的总电阻为R1R0,总的回路有载品质因数为QL。由带宽公式,有,此时要求的带宽B=0.5 MHz,故,回路总电阻为,需要在回路上并联7.97 k的电阻。,变压器阻抗变换电路,假设初级电感线圈的圈数为N1，次级圈数为N2，且初次间全耦合(k=1)，线圈损耗忽略不计，则等效到初级回路的电阻RL上所消耗的功率应和次级负载RL上所消耗功率相等，即,或,变压器初次级电压比u1u2等于相应圈数比N1N2，故有,可通过改变 比值调整RL的大小。,回路抽头的阻抗变换,+ucb-,+uab-,+udb-,+uab-,接入系数（抽头系数）,iLiS；iC iR,图2 9 几种常见抽头振荡回路,例 如图，抽头回路由电流源激励,忽略回路本身的固有损耗,试求回路两端电压u(t)的表示式及回路带宽。,解 由题意，Q,谐振角频率为,电阻R1的接入系数,等效到回路两端的电阻为,回路两端电压u(t)与i(t)同相,电压振幅U=I.R=2 V,故,输出电压为,回路有载品质因数,回路带宽,输出电压为,回路有载品质因数,信号源内阻和负载对谐振回路的影响,us,us,is,is,双耦合谐振回路及其选频特性,is,is,双调谐回路（耦合回路）,+u2m-,+u2m-,1,=1,1,石英晶体谐振器 1)物理特性 石英晶体谐振器是由天然或人工生成的石英晶体切片制成。2)等效电路及阻抗特性 图 2 22 是石英晶体谐振器的等效电路。由图 2 22(b)可看出,晶体谐振器是一串并联的振荡回路,其串联谐振频率fq和并联谐振频率f0分别为,图 2 22 晶体谐振器的等效电路(a)包括泛音在内的等效电路;(b)谐振频率附近的等效电路,图 2 22(b)所示的等效电路的阻抗的一般表示式为,在忽略rq后,上式可化简为,晶体谐振器的电抗曲线,等效电路的阻抗为,在忽略rq后,上式可化简为,1.LC并联谐振回路幅频曲线所显示的选频特性在高频电路中有非常重要的作用，其选频性能的好坏可由通频带和选择性(回路Q值)这两个相互矛盾的指标来衡量。矩形系数则是综合说明这两个指标的一个参数，可以衡量实际幅频特性接近理想幅频特性的程度。矩形系数越小，则幅频特性越理想。2.LC并联谐振回路阻抗的相频特性是具有斜率的单调变化曲线，这一点在分析LC正弦波振荡电路的稳定性时有很大作用，而且可以利用曲线的线性部分进行频率与相位的线性转换，这在相位鉴频电路中得到了应用。同样，LC并联谐振回路阻抗的幅频特性曲线中的线性部分也为频率与幅度转换提供了依据，这在斜率鉴频电路里得到了应用。,本 章 小 结,3.LC串联谐振回路的选频特性在高频电路中也有应用，比如在LC正弦波电路里可作为短路元件工作于振荡频率点，但其用途不如并联回路广泛。LC并联回路与串联谐振回路的参数具有对偶关系，在分析和应用时要注意这一点。4.LC阻抗变换电路和选频匹配电路都可以实现信号源内阻或负载的阻抗变换，这对于提高放大电路的增益是必不可少的。区别在于后者仅可以在较窄的频率范围内实现较理想的阻抗变换，而前者在较宽的频率范围内实现较理想的阻抗变换，但各频率点的变换值有差别。,习 题,P32:1.1 1.2 1.3 300MHz改为0.5MHz 1.4 1.5 1.10,
