高职高专电工电子技术电路的基本概念定律与分析方法.ppt

电路的基本概念、定律与分析方法,电工电子技术,主要内容,电路的基本概念电路的基本元件基尔霍夫定律电路的分析方法,电路：为了某种需要而由电源、导线、开关和负载按一定方式组合起来的电流的通路。,1.1 电路的基本概念,一、电路与电路模型,汽车照明电路,电源：提供能量,负载：消耗能量,开关：控制电路工作,电路模型：用若干理想元件的某种组合来描述实际电路。,理想元件：描述实际器件的基本物理规律的数学模型，简称元件。,实际电路,电路模型,电路组成：,电池为灯泡提供电能，称之为电源或信号源；灯泡将电能转换为光能和热能，称之为负载；开关、导线用来传输、分配电能，称之为中间环节,电路的工作状态：,常态：手电筒电路正常工作的状态；开路：开关断开的状态；短路：电源电极直接用导线相连的状态，可能会烧毁电源或设备。,电路的主要功能：,1、能量的转换、传输和分配,2、信号的传递、存储和处理,二、电流、电压及参考方向,1、电流（I，i）（Current）,定义：电荷的定向移动形成电流。其实际方向是指正电荷运动的方向。(实际电流方向),数学表示式：,直流(DC),交流(AC),单位：安培 A;(mA A),电路的工作是以其中的电压、电流、功率等物理量来描述的。,在复杂电路中难于判断元件中电流的实际方向，电流如何求解？,电流方向ab？,电流方向ba？,i 0,参考方向,真实方向,电流的参考方向假定的电流正方向,如果求出的电流值为正即i 0，说明参考方向与实际方向一致，若i 0则说明参考方向与实际方向相反。,2、电压（U，u）（Voltage）,定义：单位正电荷由a点移至b点电场力所做的功。,数学表达式：,正电荷由a移到b，若失去能量(电势能)，则uaub，即a端为正b端为负；若得到能量，则uaub。,方向：由高电位指向低电位。(实际电压方向)单位：伏特 V（mV V）,电压的参考方向（极性）假定的电压正方向,u0,电压参考方向的标注方式：,用参考极性表示,用箭头表示,用双下标表示,真实方向,参考方向,3、关联参考方向,对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称关联方向；如不一致，称非关联方向。,(a)关联方向,(b)非关联方向,如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。,例1.1,在图（a）电路中，Uab=5V，问a、b两点哪点电位高？,在图（b）电路中，U1=6V，U2=4V，问Uab？,解：,在图（a）电路中,UaUb,在图（b）电路中,Uab=U1 U2=10V,三、电动势,表示符号：E有效值或直流量 e瞬时值或交流量 方向与电压方向相反：低电位 高电位,四、电路中的功率,定义：元件吸收或释放能量的速率。,在电路中为：p=ui,数学表达式：,p0,p0,单位：瓦特 W方向：在电压、电流取关联参考方向下，p=ui 表示的是该元件“消耗”（吸收）的电功率的大小。即为：,例1.2,已知i=1A，u1=3V，u2=7V，u3=10V，,求ab、bc、ca三部分电路吸收的功率P1、P2、P3。,解：,（实际吸收）,（实际吸收）,（实际提供）,功率平衡,1.2 电路的基本元件,常见的电路元件有电阻元件、电容元件、电感元件、电压源、电流源。电路元件在电路中的作用或者说它的性质是用其端口的电压、电流关系即伏安关系（VAR）来决定的。,一、分类电磁特性：线性元件和非线性元件能量特性：无源元件和有源元件端子数目：二端元件、三端元件等,二、基本元件1、电阻元件（Resistor）（电炉子、白炽灯）,电阻元件是一种消耗电能的二端元件。,关联方向时：u=Ri或 i=Gu,功率：,电路符号:,非关联方向时：u Ri,线性电阻的伏安特性曲线,R:电阻参数，表征阻碍电流流过的能力,单位。,G:电导参数，单位 S。,欧姆定律：,（1）开路,电阻元件的两种特殊情况,当一个电阻元件中的电流i不论为何值时，它的端电压u恒为零，则称“短路”，即R=0。,当一个电阻元件的端电压u不论为何值时，流过它的电流恒为零，则称“开路”，即R。,（2）短路,2、电容元件（Capacitor）（电容器）,伏安关系,电路符号：,C为电容参数，表征电容储存电荷的能力，单位：法拉(F),电容元件是一种能够储存电场能量的元件。,i du/dt。只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。在直流电路中，电容上即使有电压，但 i=0，相当于开路，即 电容具有隔直作用。,伏安关系,UC(0)为初始时刻t0时电容的初始电压，反映t0前“历史”中电容电流的积累效应电容对它的电流具有记忆能力。,电容元件中的电场能量,电容元件储存的电场能量只和考察时刻它的端电压数值有关。,3、电感元件（Inductor）（镇流器）,电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件。,电路符号,为磁链是磁通与匝数的乘积 L为电感参数，表征电感匝联磁链的能力。单位：亨利(H),伏安关系,只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电路中，电感上即使有电流通过，但 u=0，相当于短路。,伏安关系,I(0)为初始时刻t0时电感上的初始电流，反映t0前“历史”中电感电压的积累效应电感对它的电压具有记忆能力。,电感元件中的磁场能量,电感在某一时刻所储存的磁场能量只与该时刻电流的瞬时值有关。,4、电源元件（source）,两种电源：电压源和电流源,1）电压源（恒压源）,特点（1）无论负载电阻如何变化，输出电压不变。（2）电源中的电流由外电路决定，输出功率 可以无穷大。,可见，恒压源中的电流由外电路决定。,设:Us=10V,当R1、R2 同时接入时:,当R1接入时:,I=5A,I=10A,例1.3,实际电压源模型:由理想电压源串联一个电阻组成,U=Us IRs,当Rs=0 时，实际电压源模型就变成恒压源模型。,Rs越大斜率越大,电源内阻，表示内部损耗,特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电流源电流 Is。（2）输出电压由外电路决定。,2）电流源（恒流源),设:Is=1 A,R=10 时，Uab=10 V,R=1 时，Uab=1 V,则:,可见，恒流源两端电压由外电路决定。,例1.4,I=Is U/Rs,当内阻Rs=时，实际电流源模型就变成恒流源模型。,实际电流源模型:由理想电流源并联一个电阻组成,Rs越大特性越陡,例1.5,（1）求图示电路中电流源两端的电压。（2）当电压源的电压或电阻的阻值变化时，电流源的输出电流是否变化？电流源的电压是否变化？,U=10110=0,解:,（1）,（2）,不变化;变化。,恒压源与恒流源特性比较,恒压源,恒流源,不 变 量,变 化 量,Uab=Us（常数）,Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对 Uab 无影响。,I=Is（常数）,I 的大小、方向均为恒定，外电路负载对 I 无影响。,输出电流 I 可变-I 的大小、方向均由外电路决定,端电压Uab 可变-Uab 的大小、方向均由外电路决定,1.3 基尔霍夫定律,基尔霍夫电流定律KCL基尔霍夫电压定律KVL,基尔霍夫定律用于描述由元件之间连接方式所形成的约束关系。,没有分叉且包含一个或多个元件的电路称为支路。b3条或3条以上支路的连接点称为结点。n由一条或多条支路所组成的闭合路径称为回路。l内部不另含支路的回路，称为网孔，又称单回路。m结构相对复杂的电路，称为网络。N,一、相关概念,图示电路有 条支路，个节点，个回路，个网孔。,3,3,2,2,二、基尔霍夫电流定律KCL,任一时刻，对任一结点，流入结点的电流恒等于流出结点的电流。,表述一,基尔霍夫电流定律应用于结点处。,表述二,任何时刻，通过任一节点电流的代数和恒等于零。,i1i4i6,i5 i2i40,若取流出为正,在图示电路中,对于结点a,对于结点b,基尔霍夫电流定律的扩展：,结点 任意闭合面,i1 i2i3 0,I=?,I=0,广义结点法,应用:将多个电流源的并联化简成一个电流源,三、基尔霍夫电压定律KVL,表述二：任一时刻，沿任一回路绕行一周，回路中各元件电压的代数和恒等于零,回路中支路电压间的约束关系可用基尔霍夫电压定律表示。,表述一：在任一时刻，沿任一回路绕行一周，电压升之和恒等于电压降之和,顺时针绕行,UR1Us2+Us3+UR2 Us1=0,UR1+Us3+UR2=Us2+Us1,KVL推广：基尔霍夫电压定律也适合开口电路。,Uab5I+8,或,Uab103I+30,广义回路法,应用:将多个电压源的串联化简成一个电压源,四、注意问题1.KCL、KVL定律具有普遍性。适用范围广，适用于由各种不同元件所构成得电路。如直流和交流，线性和非线性电路等。2.必须标注参考方向。把KCL应用到某一结点时，必须指定支路电流参考方向；列写KVL方程时，必须标注各支路元件电压参考方向，规定回路的绕行方向。3.注意符号：（1）列写KCL方程时支路电流、号的确定，一般规定流出结点的支路电流取+，流入取；（2）列写KVL方程时巡行方向及方程中元件电压、号的确定，一般规定电压降方向与巡行方向一致时元件电压取，相反取。,图示电路的基尔霍夫电压方程为。,A）U=Us+IR B）U=Us IR；C）U=Us+IR D）U=Us IR,例1.6,B,例1.7,求图所示电路中电压Us和电流 I。,解：,I1.5=15 I14A,I6 51A,由广义结点,由右结点,I3=15+I1218A,由中间结点,Us3 I3+12 I12 90 V,由右回路,由左回路,1.4 电路的分析方法,电路的等效化简支路电流分析法结点电压分析法（选讲）叠加原理戴维南定理诺顿定理（选讲）电路中电位的计算,一、电路的等效化简,等效的概念电阻串并联接的等效变换实际电源模型间的等效互换,在端口上具有相同电压电流关系（即伏安关系，简写为VAR）的不同内部结构电路称为等效电路。,将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为等效变换。将电路进行适当的等效变换，可以使外电路的分析计算得到简化。,N1与N2对外电路的影响是相同的。,1、等效的概念,n个电阻串联可等效为一个电阻,分压公式,两个电阻串联时,电阻串联使用多用于分压。,(1)电阻的串联,2、电阻串并联接的等效变换,(2)电阻的并联,两个电阻并联的等效电阻为,Geq=G1+G2+Gn,或,两个电阻并联时,分流公式,电阻并联使用多用于分流。,例1.8,在图示电路中，要在12V的直流电源上使6 V、50 mA的灯泡正常发光，应采用哪种联接电路？,3、实际电源模型间的等效互换,可见一个实际电源可用两种电路模型表示：一种为电压源Us和内阻Rs串联，另一种为电流源Is和内阻 并联。,实际电源的伏安特性,同一个实际电源的两种模型对外电路等效，等效条件为：,例1.9,用电源模型等效变换的方法求图（a）电路的电流i1和i2。,将原电路变换为图（c）电路，由此可得：,解：,例1.10,求 i=?,解：,4电阻对该支路电流是否有影响？,没影响,i=1A,若将4电阻换成电压源，情况如何？,结论：,凡与电流源串联的元件，在求其它支路电压、电流时不起作用，该元件可视为短路。,例1.11,求 U=?,解：,5电阻对ab间电压有无影响？,没影响,U=4V,若将5电阻换成电流源，情况如何？,结论：,凡是与电压源并联的元件，在求其它支路电压、电流时不起作用，该元件可视为开路。,(1)“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏-安特性一致），对内不等效。,RL=时,例如：,Rs中不消耗能量Rs中则消耗能量,等效变换的注意事项,对内不等效,对外等效,(2)注意转换前后 Us 与 Is 的方向,(3)恒压源和恒流源不能等效互换,(4)进行电路计算时，恒压源串电阻和恒流源并电阻两者之间均可等效变换。Rs和 Rs不一定特指电源内阻。,注意：恒压源并电阻和恒流源串电阻两者之间不可等效变换。,二、支路电流分析法,支路电流法是最基本的电路分析法，它是以支路电流为待求量，应用KCL、KVL分别对结点和回路列方程组，而后求解电流的方法。,说明：（1）对具有n个结点的电路应用基尔霍夫电流定律只能得到(n-1)个独立方程。（2）对具有n个结点b条支路的电路应用基尔霍夫电压定律只能得到b-(n-1)个独立方程。技巧：平面网络,通常可对网孔列出。（3）应用基尔霍夫电流定律和电压定律一共可以列出(n-1)+b-(n-1)=b个独立方程，能够解出b个支路电流。,（1）b=3，各支路电流参考方向如图。,（2）n=2，可列出21=1个独立的KCL方程。,结点a,（3）独立的KVL方程数为3(21)=2个。,回路I,回路,用支路电流法求输出电压Uo。,例1.12,解：,解出：,I2=1A,Uo=4V,例1.13,用支路电流法求U,（1）b=3，各支路电流参考方向如图。,（2）n=2，有1个独立的KCL方程。,结点a,（3）只有2个待求电流，还需1个KVL方程。,a,解得：,I22.8A,由KVL：,避开电流源列KVL方程,支路电流分析法解题步骤：（1）确定电路的支路数b，选定各支路电流的参考方向。（2）对（n1）个结点列KCL方程。（3）对b（n1）个回路（一般选网孔）列KVL方程。（4）联解上列方程组，求出各支路电流。,三、结点电压分析法（选讲）,以结点电压为未知变量，应用KCL对(n 1)个独立结点列出所需要的方程组，而后解出各未知电压。,结点电压：任选一结点为参考点（零电位），其它(n1)个结点对参考点的电压称结点电压。,U1,U2,+,+,应用KCL,结点1：,结点2：,U1=5VU2=2VU5=U1 U2=3V,进一步可计算出每个元件的功率。,例1.14,用结点电压法求输出电压Uo。,U,（1）选参考点，确定结点电压。,解：,（2）列出以结点电压为变量的KCL方程。,0.95U=3.8,Uo=U=4V,（2）求出结点电压U及输出电压Uo。,例1.15,Un,用结点电压法求U。,注意与电流源串联的电阻在列写KCL方程时作短路处理,（1）选参考点，确定结点电压。,解：,（2）列出以结点电压为变量的KCL方程。,例1.16,思考：若右边4k电阻短路，结点电压方程该如何列写？,用结点电压法求I。,（1）选参考点，确定结点电压。,解：,（2）列出以结点电压为变量的KCL方程。,U1=1V，U2=-2V,四、叠加原理,1、相关概念 线性电路：待求电路中所有元件均是线性元件的电路。激励：电源或信号源的电压或电流称为激励。响应：由激励作用于电路各部分所产生的电压或电流称为响应。叠加原理研究的就是线性电路中激励与响应的关系，反映各个激励的独立性的原理。,2.基本内容：对于任何一个含有多个电源的线性电路中，每一条支路的响应（电压或电流）都可以看成每个电源（电压源或电流源）单独作用时在该支路所产生响应的代数和。所有电源共同作用时产生的响应成为响应总量；每个电源单独作用时产生的响应称为响应分量。,3.理解验证：根据叠加原理可以知道，两个电源共同作用相当于每个电源单独作用产生响应的代数和。,这里涉及某个电源单独作用，其他电源不起作用的问题，这个过程也叫除源。除源：除掉的电源取零值。US1单独作用时，US2单独作用时，总量,除源的原则电压源作短路处理，电流源作开路处理。,例1.17,用叠加定理求4电阻的功率。,解：,能否用叠加定理直接求功率？,+,=1+(-2)=-1A,应用叠加定理应注意：,1.叠加定理只适用于线性电路。,2.当某一电源单独作用时，其他电源取零值。即电压源应予以短路；电流源应予以开路。,解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。,=,+,4.叠加原理只能用于计算电压或电流，不能直接 求功率。如：,5.运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。,设：,则：,=,+,五、戴维南定理与诺顿定理,二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”或“一端口网络”（Two-terminals=One port）。,无源二端网络：二端网络中没有电源,有源二端网络：二端网络中含有电源,戴维南等效电路参数的含义：,1.戴维南定理,N1与外接电路断开,N1内部电源取零值,注意：电压方向的一致性！,例1.18,用戴维南定理求2电阻的功率。,解：,(1)断开待求支路，得有源二端网络，求其戴维南等效电路。,求开路电压Uoc,=18V,将有源二端网络中的电源取零值，得除源后的无源二端网络。,可求得等效电阻Ro为：,(2)由戴维南等效电路求2电阻的功率。,求等效电阻Ro,若将2电阻换为可调电阻R，则R在何种条件下可获最大功率？求该最大功率。,思考：,分析：,可用戴维南定理化简电路。,当R=Ro时，R可获最大功率,2.诺顿定理（选讲）,N1在端口处短路,N1内部电源取零值,诺顿等效电路参数的含义：,例1.19,用诺顿定理求4电阻的功率。,解：,(1)断开待求支路，得有源二端网络，求其诺顿等效电路。,求短路电流Isc,用电源模型等效变换法化简电路。,将有源二端网络中的电源取零值，得除源后的无源二端网络。,可求得等效电阻Ro为：,(2)由诺顿等效电路求4电阻的功率。,求等效电阻Ro,六、电路中电位的计算,1.电位在电路中的表示法,在电子电路中，为了作图简便和图面清晰通常用电位描述支路电压。,用单下标表示电位,a,注意：电位和电压的区别,电位值是相对的,参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；电路中两点间的电压值是绝对的，不会因参考点的不同而改变。例如,以 d点为参考点,Ud=0Ua=U6=60VUb=140V,以 a点为参考点,Ua=0Ud=-U6=-60VUb=140-60=80V,Uad=60V,Uad=Ua-Ud=60V,例1.19,计算图示电路中B点的电位,UAC=UA-UC=6-（-9）=15（V）,AC支路的电流为,UB=UBC+UC=0.1100+(-9)=1(V),AC支路的电压为,2.电位的计算,电路分析小结,2.实际电源模型的等效互换应用于含源支路的化简。一般适合于求解某一支路的电流或电压。,1.,4.叠加原理是将各个电源单独作用的结果叠加后，得出电源共同作用的结果。一般适合于求解电源较少的电路。,5.戴维南（诺顿）定理是先求出有源二端网络的开路电压（短路电流）和等效内阻，然后，将复杂的电路化成一个简单的回路，一般适合于求解某一支路的电流或电压。,支路电流法、叠加原理、戴维南定理是分析复杂电路最常用的三种方法。,3.支路电流法是直接应用KCL、KVL列方程组求解。一般适合于求解各个支路电流或电压。,