高三数学课件：第二节数列极限.ppt

第二节数列的极限,高三备课组,、数列极限的定义,注：1）数列的极限是仅对于无穷数列而言的；2）“趋近”和“无限趋近”是不同的概念，无限趋近是指随n的无 限增大，数列中的项与常数a的距离可以任意小；3）若数列an的极限为a，则可以是从大于a的方向无限趋近 于a，也可以是从小于a的方向无限趋近于a，还可以是从a 的两侧摆动地无限趋近于a。,一般地，如果当项数n无限增大时，无穷数列an的项an无限地趋近于某个常数a（即an-a无限地接近于0），那么就说数列an以a为极限，或者说a是数列an的极限。,3我们可以将an看成是n的函数即an=f(n),nN*,an就是一个特殊的函数，对于一般的函数f(x)xR是否有同样的结论？,当 时,2.几个重要极限：,（C为常数）,3、数列极限的运算法则如果,an=A，,(1),(anbn)=AB,=,(B0),bn=B那么,(),(anbn)=AB,(),4。特别注意：数列极限运算法则运用的前提:（）参与运算的各个数列均有极限;()运用法则,只适用于有限个数列参与运算,当无限个数列参与运算时不能首先套用.,例1：求下列极限(优化204例1),例2：已知,求常数a、b、c的值。,例3(优化P204例2)已知数列 an 是由正数构成的数列，a1=3，且满足于lgan=lgan-1+lgc，其中 n 是大于1的整数，c 是正数（）求数列 an 的通项公式及前n项和Sn（2）,例5、某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同，为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？,备用,课堂小结1、极限的四则运算，要特别注意四则运算的条件是否满足。2、本节复习内容是数列极限在代数，平面几何、三角、解析几何中的综合应用，尤其要注意公式S=的运用。,当 时,2.几个重要极限：,（C为常数）,【作业】教材闯关训练。,