高一数学《图像平移与翻折变换》.ppt

函数图象的变换,复习：函数 和 的图象分别是由 的图 象经过如何变化得到的？,平移变换,解：（1）将y=x2的图象沿x轴向右平移一个单位，再沿y轴方向向上平 移一个单位得y=(x-1)2+1的图象。,（2）将y=x2的图象沿x轴向左平移一个单位，再沿y轴方向向下平 移两个单位得y=(x+1)2-2的图象。,观察下列函数，画出下列函数的图像：,小结（平移变换）：,1.将函数y=f(x)的图象向左（或向右）平移|k|个单位（k0时向左，k0向右）得y=f(x+k)的图象。,2.将函数y=f(x)的图象向下（或向上）平移|k|个单位（k0时向下，k0向上）得y+k=f(x)的图象。,函数图象的变换,总结：k0,向负方向平移；k0，向正方向平移。,例1.画出函数 的图象。,解：,怎么办呢？,平移变换,因此：我们可将函数 的图象先沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位得到函数 的图象。,好象学过 的图象！,函数图象的变换,练习,例2.设f(x)=(x0)，求函数y=-f(x)、y=f(-x)、y=-f(-x)的解析式及其定义域，并分别作出它们的图象。,y=-f(x),y=f(-x),y=-f(-x),横坐标不变 纵坐标取相反数,横坐标取相反数纵坐标不变,横坐标、纵坐标同时取相反数,图象关于x轴对称,图象关于y轴对称,图象关于原点对称,对称变换,函数图象的变换,小结(对称变换）：1.函数y=f(-x)与函数y=f(x)的图像关于y轴对称2.函数y=-f(x)与函数y=f(x)的图像关于x轴对称3.函数y=-f(-x)与函数y=f(x)的图像关于原点对称,函数图象的变换,例3.设f(x)=求函数y=|f(x)|、y=f(|x|)的解 析式及其定义域，并分别作出它们的图象。,函数图象的变换,X,Y,O,X,Y,O,菜单,翻折,X,Y,O,O,X,Y,函数图象的变换,小结(翻折变换）：1.将函数y=f(x)图像保留x轴上方的部分并且把x轴下方的部分关于x轴作对称就得到函数y=|f(x)|的图像2.将函数y=f(x)图像去掉y轴左方的部分，保留y轴右方的部分并且把它关于y轴作对称就得到函数y=f(|x|)的图像,函数图象的变换,