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第一章 飞行力学基础二,飞机在空气中飞行时，其表面分布着空气动力：作用于飞机质心处的合力；一个绕质心的合力矩；在空气动力学，常常将总空气动力在气流坐标轴系内分解为升力(L)、阻力(D)、侧力(Y)，总空气动力矩在机体坐标系内分解为俯仰力矩(M)、偏航力矩(N)和滚转力矩(L)。,1.2、作用于飞机的力和力矩,1.2.1 操纵机构,被控量：三个姿态角、高度、速度及侧偏利用升降舵、副翼、方向舵、油门杆来控制,驾驶员通过驾驶杆、脚蹬和操纵杆系操纵舵面,操纵机构与运动参数间调整关系：,空气性质包括一定飞行高度上的压力、温度、密度、黏度、声速。一、基本概念1、压强大气的静压强实质上就是这一点以上的空气的单位面积上的重量。动压：单位体积空气流动的动能。,1.2.2 空气动力与力矩,伯努利方程（适用于低速流）含义：静压p与动压之和沿流管不变。动压：单位体积空气流动的动能。意义：在同一流管中，流速大的地方静压小，流 速小的地方静压大。,大气地面值,在海平面，地理纬度为 时的大气地面值为：气压 气温；密度；声速。随着飞行高度的变化，气温、密度、重力加速度、音速的计算公式为：,2、马赫数M马赫数定义为气流速度（V）和当地音速（a）之比，M=V/A。马赫数M的大小表示空气受压缩的程度。临界马赫数：当翼面上最大速度处的流速等于当地音速时，远前方的迎面气流速度与远前方空气的音速之比。,马赫数Ma区间划分：亚声速(subsonic speeds),跨声速(transonic speeds),超声速(supersonic speeds),高超声速(hypersonic speeds),3、机翼术语沿着与飞机对称面平行的平面在机翼上切出的剖面称为机翼的翼型，又叫翼剖面,弦线：前缘和后援的连线称为弦线，距离称为弦长CA。厚度分布函数：yc=y上(x)-y下(x)中弧线：yf=y上(x)+y下(x)机翼厚度：bmax=max(yc(x),0 xCA;相对厚度：弯度：f=max yf,0 xCA;NACA系列翼型，四位数字翼型和五位数字翼型,机翼定义,常见的机翼形状,3、机翼术语（1）机翼展长b，机翼两侧翼尖之间的距离；（2）机翼面积：参考面积：机翼在水平面的投影面积；表面积：露在外面的机翼的表面面积，又称浸润面积；参考面积决定升力大小，浸润面积决定摩擦阻力大小。浸润面积与参考面积之比越小，则升阻比就越大。平均空气动力弦,各种飞机表面积与机翼参考之比,弦长：弦长是机翼前缘与后缘之间的距离。平均气动弦长：展弦比：后掠角：前缘或者某条连接翼根与翼尖的直线与z轴的夹角；动压头,4、空气动力和空气动力系数 作用在飞机上的空气动力归为一个作用于飞机质心的合力矢量和一个合力矩矢量。,作用在飞机上的合力F延气流坐标系各轴的分量分别为：XA，YA，ZA。与动压、机翼面积 成正比。比例系数称为空气动力系数CD，CY，CL。通常表示成升力L（-Z）、阻力D（-X)和侧力Y。,（1）总空气动力延气流坐标系的分解,作用在飞机上的和力矩矢量是延机体轴分解成滚转力矩 L、俯仰力矩 M、偏航力矩N。滚转力矩系数（绕x轴）：；俯仰力矩系数（绕y轴）：偏航力矩系数（绕z轴）：,（2）总空气动力矩延机体坐标系的分解,对于飞机，参考面积取机翼平面的面积，滚动和偏航的特征长度取机翼的翼展，对俯仰方向取平均气动弦长。,1.2.3 纵向气动力,1、升力L 机翼、平尾、机身（少量）均产生升力 L：总升力：机翼升力：机身升力：平尾升力,1、升力L,升力系数，动压头，机翼面积；其中：为举力系数（机翼升力系数）为机身的升力系数 为平尾升力系数,因为机翼有正弯度。时的迎角称为零升迎角，一般为负值。临界迎角 为使 时的迎角；时，机翼上表面气流严重分离并形成大漩涡，故升力不再增加。时，与呈线性关系（正比）。且,1、升力L,机身的升力系数。只有在迎角较大的情况下，机身的圆锥形头部才产生升力。机身部分不产生升力。与迎角有关，且，为机身升力线斜率。为平尾升力系数。平尾产生的升力由两部分组成：平尾迎角和升降舵偏角升力。平尾迎角 比机翼迎角 要小一个下洗角。即：则,为零迎角升力系数;为升力系数对 的导数;为升力系数对 的导数;,1、升力L,2 阻力D,零升阻力：分为摩擦阻力、压差阻力和零升波阻（激波引起）。升致阻力：伴随升力的产生而出现的阻力。诱导阻力：升致波阻：阻力：阻力系数：零升阻力系数 升致阻力系数在小迎角情况下，升致阻力系数与升力系数的平方成正比，阻力系数可写为：,飞机的阻力和CL-CD升阻极曲线,发动机推力对质心的力矩：T表示推力，表示推力向量与质心的距离。气动力矩：空气动力引起的俯仰力矩取决于飞行的速度、高度、迎角及降舵偏角。此外，飞机的俯仰速率，迎角变化率及升降舵偏角速率还会产生附加俯仰力矩。,3、纵向力矩（俯仰力矩）M,3、纵向力矩（俯仰力矩）M,飞机重心飞机气动焦点气动焦点对 重心的力臂焦点：当飞机的迎角发生变化时，飞机的气动力对该点的力矩始终不变。,飞机重心和气动焦点,机翼零升力矩系数 飞机纵向静稳定；飞机纵向静不稳定；,机翼产生的俯仰力矩,机翼机体组合产生俯仰力矩：,机身产生的俯仰力矩,平尾气动焦点到飞机重心的距离；,平尾产生的俯仰力矩,3、纵向力矩（俯仰力矩）M,机翼产生的俯仰力矩机身产生的俯仰力矩平尾产生的俯仰力矩纵向阻尼力矩下洗时差阻尼力矩 升降舵偏转速率产生的力矩综上所述：,3、纵向力矩（俯仰力矩）M,3）纵向力矩（俯仰力矩）M,当 时，由式中求到的值,静安定力矩系数;,引起的操纵力矩;，q引起的阻尼力矩;,引起的下洗时差阻尼力矩;,引起的阻尼力矩;,，即，也就是重心在气动焦点之前，飞机纵向静稳定；，即，也就是重心在气动焦点之后，飞机纵向静不稳定；，即，也就是重心与气动焦点重合，飞机纵向中立静稳定；,与纵向静稳定性的关系,1.2.4 操纵舵面的铰链力矩,铰链力矩就是作用在舵面上空气动力的合力对舵面铰链转轴所形成的力矩。则铰链力矩表达式为：其中：为操纵舵面上空气动力的合力；为空气动力合力与铰链转轴的垂距。,1.2.4 操纵舵面的铰链力矩,定义：迫使舵面正向偏转的铰链力矩He为正。对于升降舵，其正向的铰链力矩迫使其向下偏转对于方向舵是向左偏转为正；对于副翼为“左上右下”偏转为正。,1.2.4 操纵舵面的铰链力矩,升降舵的铰链力矩式中：为升降舵面积；为升降舵的平均几何弦长,1.2.5 横侧向气动力,侧力为飞机总的空气动力 沿气流坐标系 轴的分量。向右为正。侧力Y可以表示为：式中：为侧力系数；为机翼参考面积（与升力一致）实际上，侧力Y与机翼面积 没有关系，之所以这样是与升力、阻力统一。侧滑角，方向舵偏转，滚转角速度p以及偏航角速度r都会引起侧力（不对称侧向气流才产生侧力）。,1.2.5 横侧向气动力,（1）侧滑角 引起的侧力对常规飞机，侧力由垂尾和机身（超音速飞机机头）引起 为侧力导数 正侧滑角 产生负侧力,1.2.5 横侧向气动力,（2）方向舵偏转 引起的侧力 方向舵偏转 后，垂尾的气动外形发生变化，从而产生侧力,为方向舵侧力导数方向舵正向偏转产生正侧力，为正值。,1.2.5 横侧向气动力,（3）滚转速率p0时，垂尾上有附加侧向速度，这相当于垂尾存在局部的侧滑角，因此将会引起侧力 为滚转角速度侧力常规布局飞机该项系数很小，可以忽略。,1.2.5 横侧向气动力,（4）偏航角速率r0，在机头和垂尾上也产生侧力 为偏航角速度侧力导数，正负不定（两部分差）常规布局飞机该值一般很小，可以忽略不计。,它们均为、P、r的函数,2、滚转力矩L和偏舵力矩N,（1）滚转力矩,滚转力矩包括：侧滑角引起的滚转力矩；副翼偏转角引起的滚转力矩；方向舵偏转角r引起的滚转力矩；滚转角速度p引起的滚转力矩 和偏航角速度r引起的滚转力矩。,（1）滚转力矩,侧滑角引起的滚转力矩 为横滚静稳定性导数 时，飞机具有横滚静稳定性；时，飞机为横滚静不稳定的。P36图1-31有详细解释（书上图有问题）,（1）滚转力矩,副翼偏转角引起的滚转力矩（滚转操纵（控制）力矩），使操纵飞机产生滚转力矩的主要措施。为滚转操纵导数当副翼正向偏转 时，即“左上右下”偏转，此时相当于右机翼的翼型弯度增大；而左机翼的翼型弯度减小。所以右机翼的升力增大，而左机翼的升力减小，故此将产生负的滚转力矩。,（1）滚转力矩,方向舵偏转角引起的滚转力矩（操纵交叉力矩）为方向舵操纵交叉导数当方向舵正向偏转 时，即方向舵的后缘向左偏转将产生正的侧力，一般气动布局的方向舵都在x轴之上，则产生正的滚转力矩。,（1）滚转力矩,滚转角速率p引起的滚转力矩（滚转阻尼力矩，主要由机翼产生，平尾和垂尾也有一定影响，为阻尼力矩）为滚转阻尼导数，飞机正向滚转，向右滚转，右机翼下行，左机翼上行，因为 下行速度分量与飞机速度V叠加，形成一个迎角增大了的速度合量，所以右机翼升力增加；反之，左机翼升力减小，飞机左滚。,（1）滚转力矩,偏航角速率r引起的滚转力矩（交叉动态力矩，由左右翼速度差造成）为交叉动导数，偏航角速度，即左机翼向前，右机翼向后运动。由于左机翼向前运动，其相对空速增加，升力增加；反之，右翼升力减小，飞机右滚。,（2）偏航力矩,绕z轴的偏航力矩 包括：侧滑角引起的偏航力矩；副翼偏转角 所引起的偏航力矩；方向舵偏转角 所引起的偏航力矩；滚转角速度p所引起的偏航力矩 和偏航角速度r引起的偏航力矩。,（2）偏航力矩,侧滑角引起的偏航力矩，又称为航向静稳定力矩。此力矩主要由机身和立尾产生。机身产生不稳定的偏航力矩，但数值较小；立尾在重心之后，立尾上侧力对重心的力矩是稳定作用（ox轴转）。为航向静稳定性导数,（2）偏航力矩,飞机右侧滑角，由上面关于侧滑角 引起的侧力分析知道，垂尾将产生一个左侧力。由于垂尾在飞机重心后方，所以产生一个正的偏航力矩，飞机纵轴ox右转，使得侧滑角 减小，因此 是一个稳定的偏航力矩。,（2）偏航力矩,副翼偏转角引起的偏航力矩（操纵交叉力矩）为副翼操纵交叉导数，（正、负不定）操纵副翼是为了使飞机产生滚转运动，但是由于飞机的面对称气动布局，滚转运动将使垂尾产生偏航力矩，因此，使得飞机的偏航与滚转运动之间存在着耦合作用。,（2）偏航力矩,方向舵偏转角引起的偏航力矩（航向操纵力矩）为航向操纵导数，方向舵正向偏转，方向舵后缘向左偏转，垂尾将产生一个正的侧力，由于垂尾在飞机重心之后，所以产生负的偏航力矩,（2）偏航力矩,滚转角速率p引起的偏航力矩（交叉动态力矩），主要由机翼和垂尾两部分产生。为交叉动导数，由机翼和垂尾两部分组成。对于垂尾而言，当飞机向右滚转时，即，这相当于在垂尾处产生局部侧滑角，因而产生负的侧力和正的偏航力矩，因此,（2）偏航力矩,机翼对交叉动导数 的影响较为复杂。当飞机向右滚转时，即，且迎角 较小，当副翼正向偏转时，即，“左上右下”操纵，飞机的右机翼迎角增大，升力增大，左机翼相反运动，迎角减小，升力减小。右机翼迎角增大，增大的升力后倾，产生平行于ox轴的分力，左机翼相反，其合力产生负的偏航力矩。,（2）偏航力矩,偏航角速率r引起的偏航力矩（航向阻尼力矩）,主要由垂尾产生，机身也有一定影响。为航向阻尼导数飞机进行右偏航时，,左机翼前行，右机翼后行。前行机翼速度增大，则前行机翼的升力、阻力均增大；反之，后行机翼速度减小，升力、阻力减小，产生阻止飞机转动的负的偏航力矩。,侧向气动力及力矩系数含义,侧力系数；方向舵侧力系数；横滚静稳定性导数；滚转操纵导数；操纵交叉导数；滚转阻尼导数；交叉动导数；航向静稳定性导数；航向操纵导数；副翼操纵交叉导数；交叉动导数；航向阻尼导数。,飞机静稳定性判定,纵向静稳定性导数,飞机静稳定性判定,横滚静稳定性导数航向静稳定性导数,稳定的偏航力矩在使侧滑角减小的同时，却使机头转到新的方向。因此，稳定的偏航力矩只是对速度轴向起稳定作用，因此又称为风标稳定性力矩。,1、发动机的推力发动机推力固定于飞机纵轴方向，推力作用点在机体坐标系的坐标为（）。并将发动机推力T的偏置角 和 定义为：发动机推力T在飞机的对称面Oxz内的投影与x轴的夹角为，规定其投影在x轴之下为正；推力T在Oxy面内的投影与对称面Oxz间的夹角为，规定其投影在对称面Oxz之左为正。,1.2.5、作用在飞机上的推力与重力,则发动机推力在机体坐标系的分量为：发动机推力力矩：,发动机推力,飞机所受重力G,3、重力,机体坐标系（1）力（2）力矩（3）速度,4、力、力矩、速度在不同坐标系下的转换,气流坐标系（1）力（2）力矩（3）速度,4、力、力矩、速度在不同坐标系下的转换,本节重点,熟练掌握常用坐标系的定义以及坐标系之间的转换关系,熟悉飞机姿态角，航迹角以及气流角的定义以及方向。掌握各个气动操纵面的偏转极性及其与操纵力矩的关系熟悉纵向静稳定性导数，航向静稳定性导数以及横滚静稳定性导数对飞机稳定性的影响,本节重点,
