财务管理第二章财务管理基础.ppt

第二章 财务管理基础,第一节 货币时间价值,一、货币时间价值的含义1.含义货币时间价值，是指一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。2.量的规定性通常情况下，它是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。,【例题1单选题】下列哪些指标可以用来表示资金时间价值（）。A.企业债券利率 B.社会平均利润率C.通货膨胀率极低情况下的国债利率D.无风险报酬率【答案】C【解析】应是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润率。,二、货币时间价值的计算,（一）利息的两种计算方法单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。（二）一次性款项终值与现值的计算终值（Future Value）是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值。现值（Present Value）是未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。,1.复利终值,【某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值。,F=P（1+i）n=100（l+2%）5=110.41（元）或：F=P（F/P，i，n）=100（F/P，2%，5）=1001.1041=110.41（元）,2.复利现值,复利现值计算公式：,某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。【解答】P=F/（1+i）n=100/（1+2%）5=90.57（元）或：P=F（P/F，i，n）=100（P/F，2%，5）=1000.9057=90.57（元）,结论：,（1）复利的终值和现值互为逆运算。（2）复利的终值系数（1i）n和复利的现值系数1/（1i）n互为倒数。,【例题1】某人拟购房，开发商提出两种方案，一种方案是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？,（1）用终值比较：,方案一的终值：F=800000（1+7%）5=1122041（元）或F=800000（F/P，7%，5）=8000001.4026=1122080（元）方案二的终值：F=1000000（元）所以应选择方案二。,（2）用现值比较：,方案二的现值：P=1000000（1+7%）-5=712986（元）或P=1000000（P/F，7%，5）=10000000.713=713000（元）800000（元）解答：按现值比较，仍是方案2较好。,（三）年金,1.年金的含义年金（annuity）是指间隔期相等的系列等额收付款。,2.年金的种类,普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。,预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。,递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。,永续年金：无限期的普通年金。,（四）普通年金的终值与现值,1.普通年金终值,小王是位热心于公众事业的人，自2005年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级就读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王9年的捐款在2013年年底相当于多少钱？【解答】F=1000（F/A，2%，9)=10009.7546=9754.6(元）,2.普通年金现值,P=A（1+i）-1+A（1+i）-2+A（1+i）-3+A（1+i）-n=A其中 被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。,年金现值系数表（P/A，i，n）,某投资项目于2012年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年末可得收益40000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。P=40000(P/A，6%，10)=400007.3601=294404(元）,总结：,（1）某人存入10万元，若存款为利率4%，第5年末取出多少本利和？（2）某人计划每年末存入10万元，连续存5年，若存款为利率4%，第5年末账面的本利和为多少？（3）某人希望未来第5年末可以取出10万元的本利和，若存款为利率4%，问现在应存入银行多少钱？（4）某人希望未来5年，每年年末都可以取出10万元，若存款为利率4%，问现在应存入银行多少钱？,3.年偿债基金的计算,年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。,某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，则每年需存入多少元？【解答】A=10000/(F/A，10%，5)=10000/6.1051=1638(元）,4.年资本回收额的计算,年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投人资本的金额。,某企业借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为多少？【解答】A=1000/(P/A，12%，10)=1000/5.6502=176.98（万元）,【结论】,偿债基金与普通年金终值互为逆运算；偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数；年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。,【例题2单选题】在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（）。A.普通年金终值系数普通年金现值系数=1B.普通年金终值系数偿债基金系数=1C.普通年金终值系数投资回收系数=1D.普通年金终值系数预付年金现值系数=1【答案】B,(五）其他年金,1.预付年金终值和现值的计算方法1：利用同期普通年金的公式乘以（1+i）,方法2：利用期数、系数调整,某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？,【解析】用终值比较,如果分次支付，则其3年的终值为：F=A（F/A，i，n+1）-1=200(F/A，5%，4)-1=200(4.3101-1)=662.02(万元）或：F=A（F/A，i，n）（1+i)=200（F/A，5%，3）（1+5%)=2003.15251.05=662.025(万元）如果一次支付，则其3年的终值为：500(F/P，5%，3)=5001.1576=578.8(万元)公司应采用第一种支付方式，即一次性付款500万元。,【解析】用现值比较,分次支付现值：P=A（P/A，i，n-1）+1=200（P/A，5%，2）+1=200（1.8594+1）=571.88或：F=A（P/A，i，n）（1+i)=200（P/A，5%，3）（1+5%)=2002.7232(1+5%)=571.872(元）因此，一次性支付500万更有利。,系数间的关系,【例题5单选题】已知（P/A，8%，5）=3.9927，（P/A，8%，6）=4.6229，（P/A，8%，7）=5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是（）。（2013年）A.2.9927 B.4.2064【答案】C【解析】本题考查预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系。即预付年金现值系数等于普通年金现值系数期数减1系数加1或用同期的普通年金系数乘以（1+i），所以6年期折现率为8%的预付年金现值系数=（P/A，8%，61）+1=3.99271=4.9927。或者=4.6229(1.08)=4.9927。,2.递延年金,递延年金终值,结论】,递延年金终值只与A的个数（n）有关，与递延期（m）无关。F递=A（F/A,i,n）,2）递延年金现值,方法1：两次折现。递延年金现值P=A（P/A,i,n）（P/F,i,m）递延期m（第一次有收支的前一期），连续收支期n方法2：先加上后减去。递延年金现值P=A（P/A，i，m+n）-A（P/A，i，m）,某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%,每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息5000元。要求：用两种方法计算这笔款项的现值。,【解答】方法一：P=A（P/A,10%,10）（P/F,10%,10）=50006.14460.3855=11843.72（元）方法二：P=A（P/A,10%,20）-（P/A,10%,10）=5000（8.5136-6.1446）=11845（元）,某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付200万元，连续付10次，共2000万元。（2）从第5年开始，每年年初支付250万元，连续支付10次，共2500万元。假设该公司的资本成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案,方案1：P0=200（P/A，10%，10）（1+10%）或=200+200（P/A，10%，9）=200+2005.7590=1351.81（万元）方案2：P=250（P/A，10%，13）-250（P/A，10%，3）=250（7.1034-2.4869）=1154.13（万元）或：P=250（P/A，10%，10）（P/F，10%，3）现值最小的为方案二，该公司应该选择第二方案。,3.永续年金,（1）终值：没有（2）现值：,归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖藉所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？【答案】PA=20000/2%=1000000（元）,【扩展1】非标准永续年金,【例题3计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为10%，则现值为多少？【答案】P=（0.5/10%）（P/F，10%，2）=4.132（元）,【扩展2】混合现金流计算,若存在以下现金流，若按10%贴现，则现值是多少？,P=600（P/A，10%，2）+400（P/A，10%，2）（P/F，10%，2）+100（P/F，10%，5）=1677.08（万元）,A矿业公司决定将其一处矿产10年开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年末再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标？,甲公司方案终值：F=A（F/A，15%，10）=1020.304=203.04（亿美元）乙公司方案终值：第1笔收款（40亿美元）的终值=40（1+15%）10=404.0456=161.824（亿美元）第2笔收款（60亿美元）的终值=60（1+15%）2=601.3225=79.35（亿美元）终值合计l61.824+79.35=241.174（亿美元）因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。,或：现值比较甲公司的方案现值P=A（P/A，15%，10）=105.0188=50.188（亿美元）乙公司的方案现值P=40+60（P/F，15%，8）=40+600.3269=59.614（亿美元）因此，甲公司付出的款项现值小于乙公司付出的款项的现值，应接受乙公司的投标。,三、利率的计算,（一）插值法的应用【教材例2-14】郑先生下岗获得50000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。郑先生预计，如果20年后这笔款项连本带利达到250000元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率为多少，郑先生的预计才能变成现实？【解答】50000（F/P,i,20）=250000（F/P,i,20）=5 即：（1+i）20=5或用插值法：（i-8%）/（9%-8%）=（5-4.6610）/（5.6044-4.6610）i=8.36%,【例题6计算题】某人投资10万元，预计每年可获得25000元的回报，若项目的寿命期为5年，则投资回报率为多少？10=2.5（P/A,I,5）（P/A,I,5）=4（I-7%）/（8%-7%）=（4-4.1002）/（3.9927-4.1002）I=7.93%,【提示】,永续年金的利率可以通过公式i=A/P计算【例2-17】若【例2-11】中，吴先生存入1000000元，奖励每年高考的文、理科状元各10000元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金？【解答】i=20000/1000000=2%,（二）名义利率与实际利率,1.年多次计息时的名义利率与实际利率【例题7计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。计算两种债券的实际利率。名义利率（r）周期利率=名义利率/年内计息次数=r/m实际利率=1+（r/m）m-1,【结论】,当每年计息一次时：实际利率=名义利率当每年计息多次时：实际利率名义利率,年利率为12%，按季复利计息，试求实际利率。【解答】i=（1+r/m）m-1=（1+12%/4）4-1=12.55%,（2）计算终值或现值时:,基本公式不变，只要将年利率调整为计息期利率（r/m），将年数调整为期数即可。【例题8单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（）元。A.13382 B.17623 C.17908 D.31058【答案】C【解析】第5年末的本利和=10000（F/P,6%,10）=17908（元）,2.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率,（1）含义名义利率：是央行或其他提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即指包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。实际利率：是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。,（2）换算公式,1+名义利率=（1+实际利率）（1+通货膨胀率）实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1,2012年我国商业银行一年期存款年利率为3%,假设通货膨胀率为2%，则实际利率为多少？【解答】实际利率=（1+3%）/（1+2%）-1=0.98%,【2013年考题判断题】当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。（）（2013年）【答案】【解析】实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1。当通货膨胀率大于名义利率时，（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）将小于1，导致实际利率为负值。,第二节 风险与收益,一、资产的收益与收益率（一）含义及内容资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。,【注意】,如果不作特殊说明的话，用相对数表示，资产的收益指的就是资产的年收益率。又称资产的报酬率。,（二）资产收益率的计算,资产收益率=利（股）息收益率+资本利得收益率,某股票一年前的价格为10元，一年中的税后股息为0.25，现在的市价为12元。那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？解答：一年中资产的收益为：0.25+（12-10）=2.25（元）其中，股息收益为0.25元，资本利得为2元。股票的收益率=（0.25+12-10）10=2.5%+20%=22.5%其中股利收益率为2.5%，利得收益率为20%。,（三）资产收益率的类型,注意：1.预期收益率的计算,半年前以5000元购买某股票，一直持有至今尚未卖出，持有期曾获红利50元。预计未来半年内不会再发放红利，且未来半年后市值达到5900元的可能性为50%，市价达到6000元的可能性也是50%。那么预期收益率是多少？【解答】预期收益率=50%（5900-5000）+50%（6000-5000）5000=19%,XYZ公司股票的历史收益率数据如表2-1所示，请用算术平均值估计其预期收益率表2-1【解答】收益率的期望值或预期收益率E（R）=（26%+11%+15%+27%+21%+32%）6=22%,2.必要收益率的关系公式,必要收益率=无风险收益率+风险收益率=纯粹利率+通货膨胀补贴+风险收益率,【提示】,（1）无风险资产满足两个条件：一是不存在违约风险，二是不存在再投资收益率的不确定性。,【提示】通常可用短期国债的利息率代表无风险利率,（2）风险收益率的大小取决于以下两个因素：一是风险的大小；二是投资者对风险的偏好。,【例题9单选题】已知短期国库券利率为4%，纯利率为2.5%，投资人要求的必要报酬率为7%，则风险收益率和通货膨胀补偿率分别为（）。A.3%和1.5%B.1.5%和4.5%C.-1%和6.5%D.4%和1.5%【答案】A【解析】短期国债利率为无风险收益率，必要报酬率=无风险收益率+风险收益率，所以风险收益=7%-4%=3%；无风险收益率=纯利率+通货膨胀补偿率，所以通货膨胀补偿率=4%-2.5%=1.5%。,3.注意各种收益率的含义,例题10单选题】投资者对某项资产合理要求的最低收益率，称为（）。（2008年）A.实际收益率 B.必要收益率 C.预期收益率 D.无风险收益率【答案】B【解析】必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率，必要收益率等于无风险收益率加风险收益率。实际收益率是指已经实现或确定可以实现的资产收益率。预期收益率是指在不确定条件下，预测的某种资产未来可能实现的收益率。,【例题11单选题】在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数是（）。（2005年考题）A.实际投资收益（率）B.预期投资收益（率）C.必要投资收益（率）D.无风险收益（率）【答案】B【解析】期望投资收益是在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数。,二、资产的风险及其衡量,（一）风险的含义风险是指收益的不确定性。从财务管理的角度看，风险就是企业在各项财务活动中由于各种难以预料或无法控制的因素作用使企业的实际收益与预期收益发生背离从而蒙受经济损失的可能性。,（二）风险的衡量,某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情况如表2-2所示。表2-2 A项目和B项目投资收益率的概率分布项目实施情况【补充要求】（1）估算两项目的预期收益率；（2）估算两项目的方差；（3）估算两项目的标准离差；（4）估算两项目的标准离差率。,（1）项目A的期望投资收益率=0.20.15+0.60.1+0.20=9%项目 B 的期望投资收益率=0.30.2+0.40.15+0.3（-0.1）=9%（2）项目A的方差=0.2（0.15-0.09）2+0.6（0.10-0.09）2+0.2（0-0.09）2=0.0024项目B的方差=0.3（0.20-0.09）2+0.4（0.15-0.09）2+0.3（-0.10-0.09）2=0.0159（3）项目A的标准离差=项目B的标准离差=以上计算结果表明项目B的风险要高于项目A的风险。（4）项目A的标准离差率=0.049/0.09=54.4%项目B的标准离差率=0.126/0.09=140%,【提示】,预期值不同，不能直接根据标准差比较，要进一步计算标准离差率。,【例题12单选题】甲乙两个方案投资收益率的期望值分别为10%和12%，两个方案都存在投资风险，在比较甲乙两方案风险大小时应使用的指标是（）。（2009）A.标准离差率 B.标准离差 C.协方差 D.方差【答案】A【解析】在两个方案投资收益率的期望值不相同的情况下，应该用标准离差率来比较两个方案的风险。,（三）风险对策,【例13单选题】下列各种风险应对措施中，能够转移风险的是（）。（2013年）A.业务外包B.多元化投资C.放弃亏损项目D.计提资产减值准备【答案】A【解析】选项A属于转移风险的措施，选项B属于减少风险的措施，选项C属于规避风险的措施，选项D属于接受风险中的风险自保。,（四）风险偏好,【例14单项选择题】某投资者选择资产的惟一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何，则该投资者属于（）。（2008年）A.风险爱好者 B.风险回避者 C.风险追求者 D.风险中立者【答案】D,三、证券资产组合的风险与收益,两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也可称为证券组合。,【例题15】假设投资100万元，A和B各占50。如果A和B完全负相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值。组合的风险被全部抵销，如表1所示。如果A和B完全正相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值。组合的风险不减少也不扩大，如表2所示。,结论：对于资产组合而言，资产组合的收益是各个资产收益的加权平均数；资产组合的风险不一定是加权平均风险，当相关系数小于1，存在风险抵消效应。,(一)证券资产组合的预期收益率,1.计算各种证券预期收益率的加权平均数资产组合的预期收益率E(RP)=WiE(Ri),某投资公司的一项投资组合中包含A、B和C三种股票，权重分别为30%、40%和30%,三种股票的预期收益率分别为15%、12%、10%。要求计算该投资组合的预期收益率。该投资组合的预期收益率E（RP）=30%l5%+40%l2%+30%l0%=12.3%,2.结论,例题16判断题】提高资产组合中收益率高的资产比重可以提高组合收益率。（）【答案】,（二）证券资产组合的风险及其衡量,1.资产组合的风险（1）组合风险的衡量指标组合收益率的方差：组合收益率的标准差：,【提示】记忆简便法：,例题17】假设A证券的预期报酬率为10，标准差是12。B证券的预期报酬率是18，标准差是20。假设80%投资于A证券，20投资B证券。A和B报酬率的相关系数为 0.2.要求:计算投资于A和B的组合报酬率以及组合标准差。项目 A B报酬率 10%18%标准差 12%20%投资比例 0.8 0.2A和B的相关系数 0.2,【解析】组合收益率=10%0.8+18%0.2=11.6%组合标准差=11.11%,（2）结论,（3）相关系数与组合风险之间的关系,【例题18单选题】如果A、B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则由其组成的投资组合（）。（2007年）A.不能降低任何风险 B.可以分散部分风险C.可以最大限度地抵消风险 D.风险等于两只股票风险之和【答案】A【解析】如果A、B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则表明两只股票的收益率彼此为完全正相关（相关系数为1），完全正相关的投资组合不能降低任何风险，组合的风险等于两只股票风险的加权平均数。,【例题19计算题】已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率10%，方差是0.0144，投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；要求：（1）A证券收益率与B证券收益率的相关系数是0.2,计算下列指标：该证券投资组合的预期收益率；A证券的标准差；B证券的标准差;证券投资组合的标准差,答案：（1）券投资组合的预期收益率=10%80182011.6 A证券的标准差 B证券的标准差 证券投资组合的标准差=,（2）当A证券与B证券的相关系数为0.5时该证券投资组合的预期收益率；证券投资组合的标准差答案:（2）证券投资组合的预期收益率=10%80182011.6 证券投资组合的标准差=12.11%,要求:（3）结合（1）、（2）的计算结果回答以下问题：相关系数的大小对投资组合预期收益率有没有影响？相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？答案:（3）相关系数的大小对投资组合预期收益率没有影响；相关系数的大小对投资组合风险有影响，相关系数越大，投资组合d的风险越大。,2.组合风险的分类,（1）系统风险与非系统风险。,结论：在风险分散过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数作用。一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。,【例题20多选题】下列各项中，属于企业特有风险的有（）。（2009年）A.经营风险 B.利率风险C.财务风险 D.汇率风险【答案】AC【解析】对于特定的企业而言，企业特有风险可进一步分为经营风险和财务风险，所以本题的答案应该选择选项A、C。,【例题21判断题】在风险分散过程中，随着资产组合中资产数目的增加，分散风险的效应会越来越明显。（）（2008年）【答案】【解析】一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，但资产的个数增加到一定程度时，资产组合的风险程度将趋于平稳，这时组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。,（2）非系统风险的种类及含义,总结,第二节 风险与收益,三、证券资产组合的风险与收益3.系统风险及其衡量（1）单项资产的系统风险系数（系数）含义反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。,结论,当=1时，表示该资产的收益率与市场平均收益率呈相同比例的变化，其风险情况与市场组合的风险情况一致；如果1，说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，该资产的风险大于整个市场组合的风险；如果1，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，该资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。,需要注意的问题,绝大多数资产0：资产收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向是一致的，只是变化幅度不同而导致系数的不同；极个别资产0：资产的收益率与市场平均收益率的变化方向相反，当市场的平均收益增加时这类资产的收益却在减少。,计算公式,【例题22单选题】如果整个市场投资组合收益率的标准差是0.1，某种资产和市场投资组合的相关系数为0.4,该资产的标准差为0.5,则该资产的系数为（）。【答案】C【解析】资产的系数=（0.5/0.1）0.4=2。,（2）证券资产组合的系统风险系数,某证券资产组合中有三只股票，有关的信息如表2-4所示，要求计算证券资产组合的系数。,首先计算A、B、C三种股票所占的价值比例：A股票比例：（4200）（4200+2100+10100）100%=40%B股票比例：（2100）（4200+2100+10100）100%=10%C股票比例：（10100）（4200+2100+10100）100%=50%然后，计算加权平均系数，即为所求：P=40%0.7+10%1.1+50%1.7=1.24。,【例题23多选题】在下列各项中，能够影响特定投资组合系数的有（）。（2006年）A.该组合中所有单项资产在组合中所占比重B.该组合中所有单项资产各自的系数C.市场投资组合的无风险收益率 D.该组合的无风险收益率【答案】AB【解析】投资组合的系数受到单项资产的系数和各种资产在投资组合中所占的比重两个因素的影响。,四、资本资产定价模型,（一）资本资产定价模型（CAPM）和证券市场线（SML）,【提示】,资本资产定价模型认为，只有系统风险才需要补偿，非系统风险可以通过资产组合分散掉。,【例题24计算题】当前国债的利率为4%，整个股票市场的平均收益率为9%，甲股票的系数为2，问：甲股票投资人要求的必要收益率是多少？【答案】甲股票投资人要求的必要收益率=4%2（9%-4%）=14%,【例25判断题】按照资本资产定价模型，某项资产的风险收益率是等于该资产的系统风险系数与市场风险溢酬的乘积。（）【答案】【解析】根据R=Rf（RmRf），可见，某项资产的风险收益率=该资产的系数市场风险溢酬。,（二）资产组合的必要收益率,资产组合的必要收益率（R）=Rfp（RmRf），其中：p是资产组合的系数。,【例题26计算题】某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。已知三种股票的系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。要求：（1）根据A、B、C股票的系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。（2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。（3）计算甲种投资组合的系数和风险收益率。（4）计算乙种投资组合的系数和必要收益率。（5）比较甲乙两种投资组合的系数，评价它们的投资风险大小。（2005年）,（1）A股票的1，说明该股票所承担的系统风险大于市场投资组合的风险（或A股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的1.5倍）B股票的=1，说明该股票所承担的系统风险与市场投资组合的风险一致（或B股票所承担的系统风险等于市场投资组合的风险）C股票的1，说明该股票所承担的系统风险小于市场投资组合的风险（或C股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的0.5倍）（2）A股票的必要收益率=8%1.5（12%8%）=14%,（3）甲种投资组合的系数=1.550%1.030%0.520%=1.15甲种投资组合的风险收益率=1.15（12%8%）=4.6%（4）乙种投资组合的系数=3.4%/（12%8%）=0.85乙种投资组合的必要收益率=8%3.4%=11.4%或者：乙种投资组合的必要收益率=8%0.85（12%8%）=11.4%（5）甲种投资组合的系数（1.15）大于乙种投资组合的系数（0.85），说明甲投资组合的系统风险大于乙投资组合的系统风险。,某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，三种股票的系数分别是2.0、1.3和0.7，它们的投资额分别是60万元、30万元和10万元。股票市场平均收益率为10%，无风险利率为5%。假定资本资产定价模型成立。要求：（1）确定证券组合的预期收益率；（2）若公司为了降低风险，出售部分甲股票，使甲、乙、丙三种股票在证券组合中的投资额分别变为10万元、30万元和60万元，其余条件不变。试计算此时的风险收益率和预期收益率。,（1）：首先计算各股票在组合中的比例：甲股票的比例=60（60+30+10）=60%乙股票的比例=30（60+30+10）=30%丙股票的比例=10（60+30+10）=10%证券组合的系数=2.060%+1.330%+0.710%=1.66证券组合的风险收益率=1.66（10%-5%）=8.3%证券组合的预期收益率=5%+8.3%=13.3,（2）：调整组合中各股票的比例后：计算各股票在组合中的比例：甲股票的比例=10（60+30+10）=10%乙股票的比例=30（60+30+10）=30%丙股票的比例=60（60+30+10）=60%证券组合的系数=2.010%+1.330%+0.760%=1.01证券组合的风险收益率=1.01（10%-5%）=5.05%证券组合的预期收益率=5%+5.05%=10.05%,某公司拟在现有的甲证券的基础上，从乙、丙两种证券中选择一种风险小的证券与甲证券组成一个证券组合，资金比例为64，有关的资料如表2-6所示。要求：（1）应该选择哪一种证券？（2）假定资本资产定价模型成立，如果证券市场平均收益率是12%，无风险利率是5%，计算所选择的组合的预期收益率和系数分别是多少？,(1)甲的预期收益率=0.515%+0.310%+0.25%=11.5%乙的预期收益率=0.520%+0.310%+0.2（-10%）=11%丙的预期收益率=0.58%+0.314%+0.212%=10.6%乙的标准差=11.36%丙的标准差=2.69%,乙的标准离差率=11.36%/11%=1.03丙的标准离差率=2.69%/10.6%=0.25由于丙证券的标准差和标准离差率小于乙证券的标准差和标准离差率，所以应该选择丙证券。（2）：组合的预期收益率=0.611.5%+0.410.6%=11.14%根据资本资产定价模型：11.14%=5%+（12%-5%）解得：=0.88,某公司现有两个投资项目可供选择，有关资料如表2-6所示。要求：（1）计算甲、乙两项目的预期收益率、标准差和标准离差率。（2）假设资本资产定价模型成立，证券市场平均收益率为12%，政府短期债券收益率为4%，市场组合的标准差为6%，分别计算两项目的系数以及它们与市场组合的相关系数。,（1）：甲项目的预期收益率=0.230%+0.415%+0.4（-5%）=10%乙项目的预期收益率=0.225%+0.410%+0.45%=11%甲项目的标准差=13.42%乙项目的标准差=7.35%甲项目的标准离差率=13.42%/10%=1.34乙项目的标准离差率=7.35%/11%=0.67,（2）：首先计算甲、乙两项目的系数：由资本资产定价模型知：甲项目的预期收益率=4%+甲（12%-4%）从（1）中的计算可知：甲项目的预期收益率=10%=4%+甲8%从上面的式子中求出：甲=0.75同理，可计算出乙项目的系数：乙=0.875下面计算两项目收益率与市场组合的相关系数：由系数的定义可知：所以：0.75=甲，m13.41%/6%，解得：甲，m=0.34同理，求得：乙，m=0.71,第三节 成本性态,一、成本性态及其分类,