电路方程的矩阵形式例题.ppt

,下 页,上 页,例1,特点,每一列只有两个非零元素，一个是+1，一个是-1，Aa的每一列元素之和为零。,-1-1 1 0 0 0,0 0-1-1 0 1,1 0 0 1 1 0,0 1 0 0-1-1,矩阵中任一行可以从其他n-1行中导出，即只有n-1行是独立的。,返 回,第15章 电路方程的矩阵形式,下 页,上 页,例2,取网孔为独立回路，顺时针方向,给定B可以画出对应的有向图。,注意,基本回路矩阵Bf,独立回路对应一个树的单连枝回路得基本回路矩阵Bf,返 回,下 页,上 页,例3,选 2、5、6为树，连支顺序为1、3、4。,=1 Bt,返 回,下 页,上 页,回路矩阵B的作用,用回路矩阵B表示矩阵形式的KVL方程；,设,l个独立KVL方程,矩阵形式的KVL：B u=0,返 回,下 页,上 页,例4,选 1、2、3支路为树,Q1:1,4,5 Q2:2,5,6 Q3:3,4,6,返 回,下 页,上 页,例5,已知：,1 2 3 4 5,求基本割集矩阵，并画出网络图。,解,返 回,例6,下 页,上 页,写出图示电路的阻抗矩阵,返 回,例7,下 页,上 页,用矩阵形式列出电路的回路电流方程。,解,做出有向图，选支路1，2，5为树枝。,返 回,下 页,上 页,把上式各矩阵代入回路电流方程的矩阵形式,返 回,例8,下 页,上 页,用矩阵形式列出电路的结点电压方程。,解,做出有向图,返 回,下 页,上 页,注意g的位置,返 回,代入,下 页,上 页,返 回,例9,下 页,上 页,以运算形式列出电路的割集电压方程的矩阵形式，设动态元件的初始条件为零。,解,做出有向图，选支路1，2，3为树枝。,返 回,下 页,上 页,用拉氏变换表示时，有：,代入割集方程：,返 回,