电工电子技术1上-第1章.ppt

第一章,电路的基本定律与基本分析方法,主讲：周 静,本章教学基本要求,1)理解电路模型及理想电路元件(电阻、电感、电容、电压源和电流源)的电压-电流关系。2)理解电压、电流参考方向的意义。3)理解基尔霍夫定律，了解支路电流法、理解叠加定理和戴维宁定理。4)了解电功率和额定值的意义。本章讲授学时:10学时 自学学时:30学时,本章主要内容,基本概念基本定律及应用基本分析方法本章小结,电路的组成及作用(1),电路的概念,什么是电路(electric curcuit)？,手电筒电路,电源,电源,负载,负载,中间环节,中间环节,电源,负载,中间环节,电路,电路的组成及作用(2),电路的功能,1.实现电能的传输与转换电力系统的电路,2.实现信号的传递与处理电子信号电路,信息-(载体)-信号-电路-终端-(去载体)-信息(电流或电压),信号(接受)-电路-信号(已经放大、去噪、合成),电路元件,常用理想元件种类无源元件,电荷 q,磁通,电压 u,电流 i,电阻元件,电容元件,电感元件,忆阻元件,除此之外，还有有源元件：电压源、电流源和受控源,电流(1),电流的概念电流是电路中电荷流动量的度量，它表示单位时间流过电路中某一截面的净电荷量。电荷流动不仅有数量，也有方向。规定正电荷流动的方向为电流的方向（称为真实方向）。,负电荷流向,q+,q-,电流(2),电流的符号和单位,电流的大小和方向都不随时间变化，称为直流电流(Direct Current)，用I表示。,电流的大小和方向都随时间变化、称为交流电流(Alternating Current)，用i表示。,直流,交流,电流(3),电流的符号和单位（续）,q 的单位：库仑（C）t 的单位：秒（s）i 的单位：安培（A）,1kA（千安）=103A 1mA（毫安）=10-3A 1A（微安）=10-6A,电流(4),电流的参考方向为了用代数量表示电流，事先规定一个方向为电流的正方向，称为电流的参考方向（假设的正方向）。电路中用箭头或者下标标示。,电流(5),电流的参考方向,i0,i0,选定电流的参考方向后，电流就有了正负之分，变成了代数量。,参考方向的表示方法：1.带箭头的短线 2.加脚标如：iab、iba,是一种任意选定的方向,iab0,iba0,电流(6),实验和工程中采用电流表测量电流，电流表必须串接在被测电路中。电流的参考方向由电流表接线方式决定“+”接线柱指向“-”接线柱。,电压与电动势(1),单位正电荷在电场中某点所具有的电位能称为该点的电位。它表示外力将单位正电荷从参考点（O电位）移动到的该点所作的功。单位为伏特(V)=1 焦耳(J)/库仑(C)，用v或V表示,a 点电位,b 点电位,电压与电动势(2),电路（电场）中两点（如a与b）之间的电位差称为电压，用 u 或 U 表示，单位也是伏特(V),a b两点间的电压,电压 uab 表示单位正电荷从 a 点移动到 b点所失去的电位能，因此常也称为电压降。,失去电位能Wa-Wb,电压与电动势(3),电压是一个相对量，与参考点的选取无关。电压表示的是电位下降，也存在方向（又称为极性），规定电位下降的方向为电压的真实方向。在对电路分析之前显然不能确定电压的真实方向；电位实际上是电路中某点到参考点之间的电压。,电压与电动势(4),假设电压的方向，称此假设的方向为电压的参考方向。电压的参考方向用箭头（或+/号）在电路中标出。数值的正、负表示真实方向与假设方向之间的关系。,电压与电动势(5),电压方向的表示,uab 0,uba 0,+,-,参考方向的表示方法：1.+:高电位;-:低电位 2.带箭头的短线 3.加脚标uab,u 0,u0,电压与电动势(6),实验和工程中采用电压表测量电压，电压表必须和被测支路并联。电压的参考方向由电压表接线方式决“+”接线柱指向“”接线柱,电压与电动势(7),为了分析方便，同一电路元件或电路部分，电压和电流的参考方向采用一致的方向，称为关联参考方向。,电压与电动势(8),电动势是表示电源性质的物理量。表征电源内部的非电场力移动单位正电荷做功的能力（电源将其他形式的能量转变成电能的能力）。电动势在数值上等于非电场力将单位正电荷从电源负极经电源内部移动到电源正极时所做的功。用符号E(e)表示，单位也是伏特。电动势eab 表示单位正电荷从 a 点移动到 b点所获得的电位能，因此常也称为电压升。刚好与电压的真实方向相反。,电压与电动势(9),电动势的真实方向,电动势的正方向,电压与电动势(10),E与U的参考方向一致,E与U的参考方向不一致,电功率(1),电功率：电路元件消耗电能快慢的度量，表示单位时间内电路元件消耗的电场能量。用 P 或 p 表示，p(或 P)=dW/dt功率的单位为瓦特(W)=焦耳(J)/秒(s)。,1kW=103W 1mW=10-3W,电功率(2),电功率的计算,称为瞬时功率,1.关联参考方向,当p 0时 吸收功率 当p 0时 发出功率,2.非关联参考方向,必须加上负号！,电功率(3),电源和负载的概念若某元件电功率大于零，在电路中消耗电能，表现为负载。若某元件电功率小于零，向电路提供电能，表现为电源,P=UI,电功率(4),例：由5个元件组成的电路如图，各元件上电压、电流参考方向采用关联参考方向，标在图上如下。,确定各元件的功率，指出哪些是电源、哪些是负载？,电功率(5),元件1,是负载,元件2,是负载,元件3,是电源,元件4,是负载,元件5,是电源,注意：,电路中所有元件的功率之和为 0！这一规则称为功率平衡原理。常用作对分析结果的检验准则。功率平衡实际上是能量守恒的体现，任意时刻，电源发出的电能恰为负载所消耗。,电气设备的额定值,额定值：电气设备的安全使用值额定电流IN：电气设备在长期连续运行或规定工作制下允许通过的最大电流。额定电压UN：根据电气设备所用绝缘材料的耐压程度和容许温升等情况规定的正常工作电压。额定功率PN：电气设备在额定电压、额定电流下工作时的功率。注意：使用中，电气设备的实际电压、电流、功率不一定等于其额定值。,无源电路元件特性,电阻元件电容元件电感元件,电阻元件(1),电阻元件：电阻元件的特性由 u-i 平面上的一条曲线表示，,线性电阻元件,非线性电阻,电阻元件(2),理想（线性）电阻元件：只具有消耗电能这一种电磁性质（电阻性），如白炽灯、电炉等。,R电阻值 电阻率L导体长度S导体横截面积,电阻元件(3),电阻元件的参数：R（值），单位欧姆（）,电阻在电路中的表示符号为：,电阻元件(4),电阻元件的电压电流关系欧姆定律,电阻元件(5),电阻元件上的功率关系,所以功率可表示为：,直流电路中，电压电流均用大写字母表示。,电阻元件(6),电阻元件上的能量关系,对直流而言,由于能量是时间的函数，所以，分析时常用功率而不考虑能量的关系。,电容元件(1),电容：电容元件的原型是平板电容器，基本特性是存储在极板上的电荷量 q 与两极板之间的电压 u 满足代数关系。用 q-u 平面上的一条曲线 fC(q,u)=0 描述。,非线性电容,线性电容元件,当这条曲线是一条过原点的直线时，称为线性电容。本课程中如无特别声明电容元件均指线性电容。,电容元件(2),电容元件的参数：C（容量），单位法拉（F），微法F(10-6F)和皮法 pF(10-12F)。,C,电容元件的符号,电容元件(3),电容元件的电压-电流关系伏安特性,动态元件,记忆元件,C,电容元件(4),电容元件的电压-电流关系伏安特性,电容器充电,电容器放电,直流相当于开路,电容元件(5),电容元件的功率与储能,C,功率可正可负，有时吸收能量，有时放出能量，但本身不消耗能量（无损）。,与电流无关,储能元件,以电场方式储存,电感：电感原型是空心线圈，线圈中的磁通量与流过线圈的电流 i 满足代数关系。用-i 平面上的一条曲线 fL(,i)=0 描述。,电感元件(1),非线性电感,线性电感元件,当这条曲线是一条过原点的直线时，称为线性电感。本课程中如无特别声明电感元件均指线性电感。,电感元件的电压-电流关系伏安特性,电感元件(2),动态元件,记忆元件,电感元件的的功率与储能,电感元件(3),储能,功率可正可负，有时吸收能量，有时放出能量，但本身不消耗能量（无损）。,储能元件,以磁场方式储存,储能与电压无关,有源元件特性,理想电压源理想电流源实际电源,有源电路元件(1),理想（独立）电压源若二端元件两端电压不随流过它的电流变化，保持固定的数值（或变化规律），称此元件为理想（独立）电压源。理想直流电压源的伏安特性为一条平行于电流轴的直线。,u=uS,不随电流变化,一般电压源符号,直流电压源或恒压源,有源电路元件(2),理想（独立）电压源的特点 输出电压恒定，输出电流由外部负载决定；即：电压源的个重要特性是端电压在任何时刻都和流过的电流大小无关。理想电压源内部不消耗功率.,有源电路元件(3),理想（独立）电流源若流过二端元件的电流不随它两端电压变化，保持固定的数值（或变化规律），称此元件为理想（独立）电流源。理想直流电流源的伏安特性为一条平行于电压轴的直线。,符号,伏安特性,构成电路,不随电压变化,有源电路元件(4),理想（独立）电流源的特点 输出电流恒定，输出电压由外部负载决定；即：电流源的一个重要特性是输出电流在任何时刻都和电源两端的电压大小无关。理想电流源内部不消耗功率,有源电路元件(5),实际电压源模型实际电压源（简称电压源）随着输出电流的增大，端电压将下降，可以用理想电压源和一个内阻Ro串联来等效。,实际电压源模型,有源电路元件(6),实际电流源模型实际电流源(简称电流源)可以用理想电流源与内阻并联来表示,当电流源两端电压愈大,其输出的电流就愈小.当实际电流源的内阻比负载电阻大得多时,往往可以近似地将其看作是理想电流源.,实际电流源模型,有源电路元件(7),两种电源模型的转换,电流源模型,电压源模型,电路的工作状态(1),负载不同：开路、短路、负载状态。,开路工作状态空载,未接任何负载，端电流i=0（开路）。端口电压：称为开路电压，记作uOC 或 UOC,=UOC,电路的工作状态(2),短路工作状态,电路外接端直接用导线连接，端口电压 u=0（短路）,端电流：称为短路电流，记作 iSC 或 ISC,ISC,电路的工作状态(3),负载工作状态,电路外接一定负载，电路中有电流流过，此时的状态称为负载状态。,负载,当电路中的电流等于额定电流时，叫做“满载”（额定状态）；,当电路中的电流大于额定电流时，叫做“过载”；,当电路中的电流小于额定电流时，叫做“欠载”。,电路的工作状态(4),电路在三种状态下各物理量的关系,例1 某实际电压源的开路电压为UOC=10V，若外接负载电阻R=4欧时，电源的端电压U=8V，试计算此电源的内阻R0及E。,解,因为，UOC=10V,所以，E=10V,再由,例2 U=220V,I=-1A,图a,图b,电源,负载,图d,负载,电源,图c,例3如图所示，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，求开关在不同位置时，电压表和电流表的读数各为多少？,解：,开关接“1”号位置，电路短路。,开关接“2”号位置，电路断路。,电压表读数为 0。,电流表中的短路电流为：,电压表读数为电源电动势的数值，即 2V。,电流表中无电流通过,开关接“3”号位置，电路处于通路状态,电流表读数：,电压表读数：,或,基本定律及应用,基尔霍夫定律电路中电位的计算,基尔霍夫定律,基尔霍夫定律是1845年德国物理学家提出的，定律阐述了集总参数电路各结点电压之间和各支路电流之间的约束关系，是电路理论的最基本定律。基尔霍夫定律包括两个：电流定律和电压定律。,名词介绍基尔霍夫电流定律KCL基尔霍夫电压定律KVL,名词介绍(1),节点（Node）：电路中三条或三条以上支路的交点叫节点。,图中，a点、b点都是节点。虚线框住的c点包含了点1和2，也是一个节点。,支路（Branch）：连接任何两个节点之间的一段电路叫支路。如a、b二节点之间包含有电阻R3的一段电路就是一条支路。,注意，在图中，点1及点2之间的一段电路不是支路，因为它不包含任何电阻、电源等电路元件，而只是一段导线，所以算一个节点。,该电路共包含3个节点和5条支路。,回路（Loop）：电路中任何一个闭合的路径叫回路。通常回路是由若干支路将一些节点连接起来而构成的。从电路中某一点出发，沿任意支路循行一周，回到原来的出发点，就形成一个回路。,一个电路至少应该包含一个回路.,名词介绍(2),判断下图电路中有多少节点？多少支路,分析,a图中，因为a、b两点间没有元件，所以，不能算我们定义的支路。同理，a、b只能算一个节点。,而对于10V电压对应的两端,虽然看不见电路元件,但它对电路提供10V电压,相当于电压源的作用,我们可以用一个理想电压源来代替,所以,它是一条支路.同理,电源的两端应该是两个节点.,该电路有3个节点。5条支路,名词介绍(3),分析,b图中,因为a、b两点间接有2电阻元件并分别与一个回路相连,所以,2电阻元件是一条支路。,同理，a、b两点也都称为节点。,对于a点左边的电路，由于通过的是同一个电流，所以，是一条支路，该支路自己构成回路，称之为自回路，或单回路。同理，b点右边的回路也是单回路。,所以，该电路有2个节点。3条支路,该电路只有2个单回路,基尔霍夫电流定律KCL(1),基尔霍夫电流定律（Kirchhoffs Current Law,KCL)KCL表述：任何集总参数电路中，任意时刻流进（或流出）任意一个节点的所有支路电流的代数和总是为零。用数学式子表示为,在这里，对电流的“代数和”做出了这样的规定:如果以流入节点的电流为正,则流出节点的电流为负。（反之亦然）。,对任意节点n,基尔霍夫电流定律KCL(2),例：下图电路中联接到结点 n 的支路共有 5 条，各支路电流参考方向如图所示。,流进,流出,流出,流进,流出,值得注意的是，只有定义了电流的参考方向，才能列写基尔霍夫电流定律方程。,基尔霍夫电流定律是电荷守恒定律的具体表现。,基尔霍夫电流定律KCL(3),广义KCL：任何电路中，任意时刻流进任意一个封闭曲面的所有支路电流的代数和总是为零。,对任意封闭曲面S（我们成这样的封闭曲面为广义节点）,当支路 k 的电流参考方向流进广义节点 S，上述求和式中取“+”，如果支路 k 的电流参考方向离开 广义节点S，求和式中取“-”。,基尔霍夫电流定律KCL(4),对广义节点O，穿过广义节点O的支路共有 3 条，各支路电流参考方向如图所示。,则三支路电流满足：,再如，电子技术中的基本器件双极型半导体三极管有三个管脚 B,E,C。,三个极电流的关系为,基尔霍夫电流定律KCL(5),思考:在图示电路中,已知:IamA,Ib10mA,IcmA,求电流Id。,分析,基尔霍夫电压定律KVL(1),基尔霍夫电压定律（Kirchhoffs Voltage Law,KVL）KVL表述：任何集中参数电路中，任意时刻绕任意一个回路一周所有支路电压的代数和总是为零。,注意1 在列写KVL方程之前，必须先选择一个回路的绕行方向，如果电压正方向与绕行方向一致，则为正（+），相反。则为负（-）。,注意2 KVL方程中的电压均为参考方向.,对任意闭合回路L,基尔霍夫电压定律KVL(2),思考：对图示电路中回路L1，试按图示绕行方向列写KVL方程。,解：从A点出发，沿ABCDA方向列写方程如下（选电压降为正方向）：,可见:这种方法的优点是,沿着回路方向一个一个元件的写,当回到起点时,各元件都已列写出,不会出现漏掉元件或者多写元件电压的情况,使方程的正确率得以提高。,同向,反向,反向,同向,反向,同向,反向,反向,反向,值得注意的是,只有定义了电压的参考方向和回路的绕行方向,才能列写基尔霍夫电压定律方程.,基尔霍夫电压定律是能量守恒定律的具体表现.,基尔霍夫电压定律KVL(3),广义KVL：任何电路中，任意两结点之间的电压，可通过任意一条联接两结点路径进行计算，所得结果与计算时所取的路径无关。例如：下图电路中结点 a 和 d 之间存在 3 条路径，计算a 和 d 结点之间时可采用其中任意一条路经。,广义KVL为我们进行电路分析的电压计算提出了一个重要原则：若我们经某条路径计算电压出现困难时，可尝试通过另外一条路径进行计算，所得结果不变。,基尔霍夫电压定律KVL(4),例：图示电路中，求UBD就可以通过把UBD当成一个元件电压来考虑，从而直接列写KVL方程求解。,电路中电位的计算(1),电位电路中某点至参考点的电压 记为“VX”。通常设参考点的电位为零。用符号表示。,1.在计算电位之前，必须先选定电路中的电位参考点。,2.某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。,电路中电位的计算(2),电位的计算步骤:1.任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；2.标出各电流参考方向并计算；3.计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。,电路中电位的计算(3),例:求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd及各点间的电压。,因为电位与参考点的选择有关,所以,分析时,应该先选择参考点！,电路中电位的计算(4),分别选a点和b点为参考点计算,Vb=Uba=106=60VVc=Uca=420=80 VVd=Uda=65=30 V,设 b为参考点，即Vb=0V,Va=Uab=106=60 VVc=Ucb=E1=140 VVd=Udb=E2=90 V,Uab=106=60 VUcb=E1=140 VUdb=E2=90 V,Uab=106=60 VUcb=E1=140 VUdb=E2=90 V,设a为参考点，即Va=0V,电路中电位的计算(5),结论：电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将随之改变；电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而变，即电压的大小与参考点的选取无关,电路中电位的计算(6),借助电位的概念可以简化电路作图,基本分析方法,支路电流法电源的等效变换法弥尔曼定理叠加原理戴维南定理,支路电流法(1),支路电流法：以电路中各支路电流为未知量，然后应用基尔霍夫定律和元件的电压电流特性分别列写节点电流方程和回路电压方程组，而后解出各未知支路电流。,在计算复杂电路的各种方法中，支路电流法是最基本的方法。,支路电流法(2),因为该电路有3条支路(b=3),所以,以支路电流法求解需要3个独立方程构成方程组.,b=3，n=2,KCL,可见，对具有两个节点的电路，应用电流定律只能列出2-11个独立方程。,一般地说，对具有n个节点的电路应用基尔霍夫电流定律只能得到(n1)个独立KCL方程。,支路电流法(3),KVL,其次，应用基尔霍夫电压定律列出其余b-(n1)个KVL方程，通常可取单孔回路(或称网孔)列出。在图中有两个单孔回路。,对网孔L1,对网孔L2,可见，网孔数恰好等于b-(n-1）=3-(2-1）,应用KVL和KCL一共可列出(n-1)+b-(n-1)b个独立方程，因此能解出b个支路电流。,支路电流法(4),联立方程可求解出支路电流,支路电流法(5),设电路具有N个节点、B条支路：1.列电路的节点KCL（N-1个方程）：2.在电路中找出B-N+1个独立回路列KVL方程,电源的等效(1),理想（独立）电源间的等效理想电流源的串并联,若干个理想电流源并联,等效为一个理想电流源,其电流的数值为各并联电流源数值的叠加。,叠加方式与参考方向有关,叠加方式与参考方向有关,电源的等效(2),理想（独立）电源间的等效理想电流源的串并联,电源损坏!,相当于一个电源的作用,电源的等效(3),理想（独立）电源间的等效理想电压源的串并联,若干个电压源串联,等效为一个电压源,等效电压源的数值为各串联电压源数值的叠加。,叠加方式与参考方向有关,叠加方式与参考方向有关,电源的等效(4),理想（独立）电源间的等效理想电压源的串并联,电源损坏!,相当于一个电源的作用,电源的等效(5),电压源与其它元件的并联等效,任何元件与理想电压源并联，对外部电路而言，只相当于该理想电压源独立作用的情况。,特点,电源的等效(6),电流源与其它元件的串联等效,特点,任何元件与理想电流源串联，对外部电路而言，只相当于该理想电流源独立作用的情况。,电源的等效(7),含电源支路的等效变换实际电源的等效变换,电源的等效(8),含电源支路的等效变换实际电源的等效变换,注意：电流源和电压源参考方向之间的关系,实际电源的等效变换法(1),电路组成及参数如图所示，(1)试求电流I5；(2)如C点接地，求A、B、D三点的电位。,实际电源的等效变换法(2),求图中R2上的电流I2=？,实际电源的等效变换法(3),求图中R2上的电流I2=？,实际电源的等效变换法(4),求图中R2上的电流I2=？,电源变换法中应注意的问题(1),问题1 电压源与电流源等效变换是以对外部电路输出电压和输出电流等效的条件而获得的。所以，这种等效，只对电源以外的部分成立，而对电源内部是不等效的。问题2 实际电压源与实际电流源之间可以进行等效变换，但是，理想电压源和理想电流源之间却不能进行等效变换。,当电压源与电流源进行等效变换时，其内阻是不变的（内阻相等）。所以，在所带负载相同时电源内部的功率损耗是不相同的。,当电压源与电流源进行等效变换时，其内阻是不变的（内阻相等）。而理想电压源的内阻为零，理想电流源的内阻为无穷大，二者不相等，所以，故不能进行等效变换。,电源变换法中应注意的问题(2),有一直流发电机，E=230V，R1，当负载电阻RL22时，用电源的两种电路模型分别求电压U和电流I，井计算电源内部的功率损耗和内阻压降。,求：U、I,两种模型对外部电路（输出电压和输出电流）是等效,电源变换法中应注意的问题(3),计算电源内部的功率损耗和内阻压降,对于同一电源的这两种电路模型，其内部是不等效的。,电源变换法中应注意的问题(4),电压源和电流源的对照表,结点电压法(1),任选电路中某一结点为零电位参考点(用 表示)，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。,以结点电压为未知量，列方程求解。,适用于支路数较多，结点数较少的电路。,在左图电路中只含有两个结点，若设 b 为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。,设：Vb=0 V 结点电压为 Uab，参考方向从 a 指向 b。,弥尔曼定理(1),b,可得,注意：1.上式仅适用于两个结点的电路。,2.分母是各支路电导之和,恒为正值；分子中各项可为正，也可为负：当US 和 IS的电流流入节点a时取正号，流出该节点时取负。,弥尔曼定理(2),例1：试求各支路电流。,已知:R1=12,R2=6,R3=3,US1=42V,IS=7A.,解：1.求结点电压 Uab,2.应用欧姆定律求各电流,弥尔曼定理(3),（1）K断开时,解：（1）K断开时,（2）K闭合时,求下图中VA=?,弥尔曼定理(4),设：,则：,?,串联在恒流源中的电阻不起作用,弥尔曼定理(5),弥尔曼定理(6),叠加原理(1),叠加原理 在具有n个电源的线性电路中，n个电源共同作用时在某一支路中所产生的电流(或电压)，等于各个电源单独作用时分别在该支路中所产生的电流(或电压)之代数和。这个关于各个电源作用的独立性的原则称为叠加原理。,叠加原理(2),分解；仅有一个电源起作用，而其它(n-1)个电源是被除源；除去电压源：使电动势E（US）变为零，即电压源所在处被短路代替；除去电流源，使电流IS变为零，即电流源所在处被开路代替；各电源的内电阻应当包括在相应的各支路的电阻内。,叠加原理(3),求图中各支路电流,+,I1与I1参考方向相同，所以取正号,I”1与I1参考方向相反，所以取负号,I2与I2参考方向相反，所以取负号,I”2与I2参考方向相同，所以取正号,I3和I”3都与I3参考方向相同，所以都取正号,=,叠加原理(4),求图中各支路电流,+,=,与支路电流法计算的结果相同,叠加原理(5),+,=,电压源单独激励，,电流源单独激励，,总响应,例:已知,E=5V,IS=1A,R1=4,R2=20,R3=3,R4=3.用叠加原理求电阻R4中的电流。,叠加原理(6),注意事项叠加原理只能用于线性量的求解,如电流、电压,但不能用于非线性量的求解,比如功率.应用叠加原理时,应该注意待求量（每一个单独作用时）的参考方向和原图中的方向的关系,一致取正,不一致取负。应用叠加原理时,所谓电压源单独作用,就是假定其他的所有电源都不作用（电压源用短路代替,电流源用开路代替,电源内阻保留）。,戴维南定理(1),有源二端网络与无源二端网络 具有两个出线端，其中包含有一个（或者多个）独立电源的部分电路称为有源二端网络。用NA表示，它可以是简单的或任意复杂的电路。,如果二端网络中不含独立电源，则称该二端网络为无源二端网络；在有源二端网络中令所有电源为零得到的无源网络称为该有源二端网络对应的无源二端网络，常用NA0表示。,戴维南定理(2),有源二端网络与无源二端网络,无源二端网络可化简为一个电阻,有源二端网络可化简为一个电源,戴维南定理(3),等效电源定理,电压源戴维南定理,电流源诺顿定理,有源二端网络可化简为一个电源,戴维南定理(4),戴维南定理：对任何一个线性有源二端网络,就其对外部电路的作用而言,总可以用一个理想电压源US与一个电阻R0的串联有源支路（实际电压源）来代替.其中,US的值就等于该有源二端网络的开路电压U0C,即US=U0C,R0就等于该有源二端网络对应的无源二端网络的等效电阻.,戴维南定理(5),戴维南定理,戴维南定理(6),例1 电路如图,已知E1=40V,E2=20V,R1=R2=4,R3=13,试用戴维南定理求电流 I3。,a,b,注意：“等效”是指对端口外等效,即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。,有源二端网络,等效电源,戴维南定理(7),a,解：1.断开待求支路求等效电源的电动势 US,US 也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。,US=Uo=E2+I R2=20+2.5 4=30V,或：US=Uo=E1 I R1=40 2.5 4=30V,戴维南定理(8),a,2.求等效电源的内阻R0 除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）,从a、b两端看进去，R1 和 R2 并联 R0=R1/R2=4/4=2,戴维南定理(9),a,3.画出等效电路求电流I3,戴维南定理(10),例2 在如图电路中已知：E1=3V，E2=13V，E3=4.5V，IS=1.5A，R1=2，R2=8，R3=1.5，R4=3，R5=8，R6=0.4，求：R6支路的电流I=？,1.断开R6支路，求开路电压和等效电阻。,2.画出戴维南等效电路，求R6支路的电流。,戴维南定理(11),用戴维南定理求解电路的步骤 1.断开待求支路；2.求电路的开路电压和等效电阻（注意电源为零的含义）3.画出戴维南等效电路，求出待求电流或电压。,含受控源电路的分析(1),受控电源受控电源是另一类电源模型，它的输出端具有理想电源的特征，但其参数却受到电路中其它变量的控制。受控电源是为了描述电子器件的特性而提出的电路元件模型。受控电源的特点：当控制的电压或电流消失或等于零时，受控电源的电压或电流也将等于零。按照受控电源输出端表现的电压源特性或电流源特性，以及控制其参数的变量为电压或电流，受控电源共分4种：电压控制电压源VCVS；电压控制电流源VCCS；电流控制电压源CCVS；电流控制电流源CCCS。,含受控源电路的分析(2),如果控制变量对受控电源输出端的控制为线性(比例),这种受控电源称为线性受控电源。本课程中，只讨论线性受控电源。因此，今后所说受控源均指线性受控电源。,在电路图中，为了和独立电源区别，受控源用菱形表示。图中、和g都是常数。,含受控源电路的分析(3),受控电源在实际电路分析中的符号,省去开路或短路的控制端,控制变量必须在电路其它位置标出！,含受控源电路的分析(4),含受控电源电路的分析与计算 对含有受控源的电路，也可以用前面几节讲述的方法求解，但考虑到受控源的特性，分析中也有一些特殊之处，下面用例题说明。,例1 求理想电流源的端电压U=？,解法1：用支路电流法,对左回路：,解得：U=52V,6I1+4I3=20,对结点 a：,I1+10=I3,对右回路：,10I1+U-4I3=0,含受控源电路的分析(5),含受控电源电路的分析与计算,例1 求理想电流源的端电压U=？,解法2：用叠加原理,电压源单独作用：,电流源单独作用：,含受控源电路的分析(6),含受控电源电路的分析与计算,例1 求理想电流源的端电压U=？,解法3：用戴维南定理,1.求电路的开路电压,2.求电路的等效电阻；,3.画出戴维南等效电路，求出待求电流或电压。,含受控源电路的分析(7),含受控电源电路的分析与计算,例2 求出如图电路的戴维南等效电路。,开路电压,等效电阻,在含有受控源的电路中求解等效电阻是一个需要注意的问题,本章小结：,电路的 基本概念,电路的基本定律及应用,电路的基本分析方法定律,知识结构,电路的基本物理量,支路 电流法,电位的计算,KVL,电路的工作状态,叠加原理,戴维南定理,含受控源电路的分析,思考题（1）,练习与思考1.6.3 如图电路中，（1）电位参考点在哪里？并画出完整的电路来。（2）当R2增大时，A、B两点的电位是升高还是降低？,练习与思考1.6.4 求电路中a点的电位Ua=？,思考题（2）,图示电路，计算开关S 断开和闭合时A点 的电位VA,思考题（3）,分别应用戴维南定理和诺顿定理将如图所示的电路化为等效电压源和等效电流源。,思考题（4）,如下图所示电路有多少支路？在图上画出支路电流，并自选参考方向,而后列出求解各支路电流所需的方程。,练 习 题,一、填空 1.一般电路由、和 四个部分组成。2.电路通常有、三种状态。3.电荷的 移动形成电流，电流用符号 表示。4.电流表必须 接到被测量的电路中，直流电流表接线柱上标明的“+”“-”记号，应与电路的极性。5.电压表必须 接到被测电路的两端，电压表的 端接高电位，端接低电位。,6.对电源来说，即有电动势，又有端电压，电动势只存在于电源 部，其方向由 极指向 极，端电压只存在于电源的 部，只有当电源 时，电源的端电压与电源的电动势才相等。7.当电源具有一定值的内阻时，在通路状态下，端电压等于；在断路状态下，端电压等于；在短路状态下，端电压等于。8.在一个电路中，既有电阻的，又有电阻的，这种连接方式称混联。9.电流在 时间内所做的功叫电功率。10.基尔霍夫第一定律指出：流过电路中任一节点的 为零，其数学表达式为。,二、判断 1.电源内部电子在外力作用下由负极移向正极。（）2.电阻大的导体，电阻率一定大。（）3.在开路状态下,开路电流为零,电源的端电压也为零.（）4.在电源电压一定的情况下,电阻大的负载是大负载.（）5.在电阻分压电路中,电阻值越大,其两端分得的电压就越高.（）三、简答 1.用电阻计（欧姆表）测量电路中电阻阻值时，应注意哪几点？2.电路通路、短路、开路状态的主要特点分别是什么？3.电气设备额定值的含义是什么？,例题分析,练习与思考1.6.4 求电路中a点的电位Ua=？,分析,因为电路中没有指定电流的方向，所以，在分析之前应该首先假定电流的参考方向。,又因为电流I1没有形成回路，所以，I1=0,设图中交点为b，则Ua=Uab+Ub,练习与思考1.6.3 如图电路中，（1）电位参考点在哪里？并画出完整的电路来。（2）当R2增大时，A、B两点的电位是升高还是降低？,（1）分析：电位的参考点在电路外的某一点，画出完整的电路见右。,（2）当R2增大时,例3:图示电路，计算开关S 断开和闭合时A点 的电位VA,解:（1）当开关 S 断开时,（2）当开关闭合时，电路 如图（b）,电流 I2=0，电位 VA=0V。,电流 I1=I2=0，电位 VA=6V。,电流在闭合路径中流通,例,已知：R1=5、R2=5 R3=10、R4=5 E=12V、RG=10 试用诺顿定理求检流计中的电流IG。,有源二端网络,RG,解:1.求短路电流IS,R=(R1/R3)+(R2/R4)=(5/10)+(5/5)=5.8,因 a、b两点短接，所以对电源 E 而言，R1 和R3 并联，R2 和 R4 并联，然后再串联,IS=I1 I2=1.38 1.035=0.345A,或：IS=I4 I3,2.求等效电源的内阻 R0,R0=(R1/R2)+(R3/R4)=(5/5)+(10/5)=5.8,3.画出等效电路求检流计中的电流 IG,例,电路如图，已知 E=10V、IS=1A，R1=10 R2=R3=5，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 US。,(b)E单独作用 将 IS 断开,(c)IS单独作用 将 E 短接,解：由图(b),例电路如图，已知 E=10V、IS=1A，R1=10 R2=R3=5，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2 和理想电流源 IS 两端的电压 US。,(b)E单独作用,(c)IS单独作用,解：由图(c),例2：,已知：US=1V、IS=1A 时，Uo=0VUS=10 V、IS=0A 时，Uo=1V求：US=0 V、IS=10A 时，Uo=?,解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设 Uo=K1US+K2 IS,当 US=10 V、IS=0A 时，,当 US=1V、IS=1A 时，,得 0=K1 1+K2 1,得 1=K1 10+K2 0,联立两式解得：K1=0.1、K2=0.1,Uo=K1US+K2 IS=0.1 0+(0.1)10=1V,例3:,电路如图。U110V，IS2A，R11，R22，R35，R1。(1)求电阻R中的电流I；(2)计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端的电压UIS；(3)分析功率平衡。,(a),解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：,(2)由图(a)可得：,理想电压源中的电流,理想电流源两端的电压,各个电阻所消耗的功率分别是：,两者平衡：,60+20=36+16+8+20,80W=80W,(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源 都是电源，发出的功率分别是：,例1:,求下列各电路的等效电源,解:,例2:,试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。,解:,由图(d)可得,例3：,解：统一电源形式,试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1 电阻中的电流。,解：,