电工与电子技术基础-第1章直流电路及其分析方法.ppt

任课教师基本情况,姓名：苑尚尊单 位：电子信息工程学院电工电子教研室办公地点：第一实验楼409室联系电话：教研室65022333(实验室65023730)手 机：15023268460电子邮箱：,第 1 章 直流电路及其分析方法,结束,1.1 电路的基本概念,1.2 电路基础知识,1.3 电路工作状态,1.4 基尔霍夫定律,1.5 电压源、电流源及其等效变换,1.6 电路的分析方法,1.7 电路中电位的计算,使用教材电工与电子技术基础苑尚尊编著中国水利水电出版社9.1,1.1 电路的基本概念,(1)实现电能的传输、分配与转换,(2)实现信号的传递与处理,1.1.1 电路的作用与组成（1）,电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。,1.1.1 电路的作用与组成（2）,电源:提供电能的装置,负载:取用电能的装置,中间环节：传递、分配和控制电能的作用,直流电源:提供能源,信号处理：放大、调谐、检波等,负载,信号源:提供信息,1.1.1电路的组成及作用（3）,电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。,1.1.2 电路的模型,电池,导线,灯泡,开关,电池是电源元件，其参数为电动势 E 和内阻Ro；,灯泡主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R；,筒体用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。,开关用来控制电路的通断。,今后分析的实际电路都是指电路的模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号来表示。,1.1.3 电路的主要物理量,电荷在电场力作用下有规则的运动形成电流。,1.电流,把单位时间内通过某一导体横截面的电荷量定义为电流强度（简称电流），用I表示。它是衡量电流强弱的基本物理量。,电流的单位是：安培（A）、还有毫安（mA）或微安（A）。它们的关系是：1A=103mA=106A,1.电流,在实际分析时，常任意假定某个方向作为电流的流向。这个假定的方向称为参考方向。,习惯上，把正电荷的运动方向作为电流的实际方向，并在电路中用箭头标注。,电流的参考方向可能与实际方向不一致。当电流的实际方向与参考方向一致时，其值为正；当实际方向与参考方向相反时，其值为负。,2.电压,为了表示电场力对电荷做功的本领，引入了“电压”这个物理量，用U表示。在数值上电压就是电场力把单位正电荷从一点移到另一点所做的功。,电压的单位是伏特（V）还有千伏（kV）、毫伏（mV）和微伏（V）,它们的关系是：1V=10-3kV=103mV=106V,2.电压,电位的概念：,它是表示电场中某一点性质的物理量，而且是相对于确定的参考点来说的。电场中某点的电位在数值上等于电场力将单位正电荷自该点沿任意路径移到参考点所做的功。A点电位用A表示。将电位与电压进行比较，可以得出电场中某点的电位就是该点到参考点之间的电压。电位的单位也是伏特（V）。且规定参考点的电位为零伏，所以参考点也叫零电位点。,2.电压,在进行电路分析时，如果电压的实际方向难以确定，也可任意假定某个方向作为电压的参考方向。这个参考方向可能与电压的实际方向不一致，当电压的实际方向与参考方向一致时，其值为正；当电压的实际方向与参考方向相反时，其值为负。,2.电压,电压的参考方向可以用三种方法来表示。（1）用“+”、“-”符号分别表示电压参考方向的高电位端和低电位端。（2）用箭头的指向表示，它由电压参考方向的高电位端指向低电位端。（3）用双下标字母表示。如用Uab表示电压的参考方向，则第一个字母表示高电位端，第二个字母表示低电位端。参考方向是从a指向b。,3电动势,如参考方向与其实际方向一致，其数值为正，否则为负值。通常情况下电源的电动势常用端电压来表示。,电动势是表示电源性质的物理量。电动势常用E表示，其单位也是伏特（V）。,在电路中，电源的电动势的参考方向的标注同电压一样，有极性标注、箭头标注和双下标标注。,电源的E在数值上等于电源力把单位正电荷从低电位端经电源内部移到高电位端所做的功。,4电功率与电能,P=UI,电气设备做功的速率,(1)电能又叫电功,（2）电功率,W=UIt,单位：焦耳（J）大的单位：kWh（度）,电功率的单位：瓦特（W）（kW）（mW）,电功率因电压和电流方向可以任意选取，故电功率会出现正负！,U、I 参考方向不同，P=UI 0，电源；P=UI 0，负载。,U、I 参考方向相同，P=UI 0，负载；P=UI 0，电源。,(1)根据 U、I 的实际方向判别,(2)根据 U、I 的参考方向判别,电源：U、I 实际方向相反，即电流从“+”端流出，（发出功率）；,负载：U、I 实际方向相同，即电流从“-”端流出。（吸收功率）。,（1）电压和电流的方向是客观存在的。参考方向是人为规定的方向，在分析电路时需要先规定参考方向，然后根据这个规定的参考方向列写方程式。（2）参考方向一经确定，在整个分析计算过程中必须以此为准，不能再改变。（3）不标明参考方向，说某个电压或电流的值为正、为负没有意义。（4）参考方向可以任意选取而不影响结果。（5）电压和电流的参考方向可以分别单独选取。但为了分析方便，同一段电路的电流和电压的参考方向要尽量一致（电流的方向从电压的“+”极性端流入，从电压的“”极性端流出）。,5标注参考方向应注意的问题,【例】电路如图所示，U=12V，I=4A。试计算元件的电功率。,【解】由电路可知，此题的电压和电流为关联方向，有,(W),这说明元件产生功率，而不是吸收功率，相当于电源。,1.1.4 电路的基本元件,理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。,理想元件是组成电路模型的基本单元，元件上电压与电流之间的关系又称为元件的伏安特性，它反映了元件的性质。电路元件按能量特性，可分为无源元件和有源元件；按与外部连接的数目，可分为二端、三端、四端元件等；按伏安特性，可分为线性元件和非线性元件。,1、电阻元件。,电阻元件是常见的二端电路元件,根据欧姆定律:,即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系,线性电阻,金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关，表达式为：,表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。,电阻的能量,电路端电压与电流的关系称为伏安特性。,遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。,线性电阻的概念：,线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线。,描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。,（1）物理意义,2、电感元件,线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的导磁性能等有关。,自感电动势：,（2）自感电动势方向的判定,自感电动势的正方向,规定:自感电动势的正方向与电流正方向相同,或与磁通的正方向符合右手螺旋定则。,电感元件的符号,S 线圈横截面积（m2）,介质的磁导率（H/m）,自感电动势瞬时极性的判别,eL与参考方向相反,eL具有阻碍电流变化的性质,eL与参考方向相同,电感元件储能,根据基尔霍夫定律可得：,将上式两边同乘上 i，并积分，则得：,即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。,磁场能,3、电容元件,当在电容器两端加电压后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量。,（1）电容量,电容器的电容量与极板的尺寸和介质的介电常数有关。,当电压u变化时，在电路中产生电流:,（2）电容元件的储能,将上式两边同乘上 u，并积分，则得：,即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。,电场能,根据：,实际的电阻、电容,电阻的主要指标1.标称值2.额定功率3.允许误差种类:碳膜、金属膜、线绕、可变电阻,电容的主要指标1.标称值2.耐压3.允许误差种类:云母、陶瓷、涤纶电解、可变电容等,一般电阻器、电容器都按标准化系列生产。,电阻的标称值,误差,标称值,10%（E12）,5%（E24）,1.0、1.2、1.5、1.8、2.2、2.7、3.3、3.9、4.7、5.6、6.8、8.2,电阻的标称值=标称值10n,1.0、1.1、1.2、1.3、1.5、1.6、1.8、2.0、2.2、2.4、2.7、3.0、3.3、3.6、3.9、4.3、4.7、5.1、5.6、6.2、6.8、7.5、8.2、9.1等,1.2 电路基础知识,U、I 参考方向相同时，,U、I 参考方向相反时，,表达式中有两套正负号：式前的正负号由U、I 正方向的关系确定；,U、I 值本身的正负则说明实际方向与正 方向之间的关系。,通常取 U、I 正方向相同。,U=I R,U=IR,1.2.1 欧姆定律,解：对图(a)有,U=IR,例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。,对图(b)有,U=IR,1.2.2 电阻串并联,1、电阻的串联,特点:1)各电阻一个接一个地顺序相联；,两电阻串联时的分压公式：,R=R1+R2,3)等效电阻等于各电阻之和；,4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。,2)各电阻中通过同一电流；,应用：降压、限流、调节电压等。,2、电阻的并联,两电阻并联时的分流公式：,(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；,(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。,特点:(1)各电阻联接在两个公共的节点之间；,(2)各电阻两端的电压相同；,应用：分流、调节电流等。,特征:,开关 断开,1.3.1 开路状态,1.开路处的电流等于零；I=02.开路处的电压 U 视电路情况而定。,电路中某处断开时的特征:,1.3 电路的工作状态,电源外部端子被短接,1.3.2 短路状态,1.短路处的电压等于零；U=02.短路处的电流 I 视电路情况而定。,电路中某处短路时的特征:,开关闭合,接通电源与负载,负载端电压,U=IR,特征:,1.3.3 有载工作状态,电流的大小由负载决定。,在电源有内阻时，I U。,或 U=E IR0,当 R0R 时，则U E，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。,开关闭合,接通电源与负载。,负载端电压,U=IR,特征:,电流的大小由负载决定。,在电源有内阻时，I U。,或 U=E IRo,UI=EI IRo,P=PE P,负载取用功率,电源产生功率,内阻消耗功率,电源输出的功率由负载决定。,负载大小的概念:负载增加指负载取用的电流和功率增加(电压一定)。,1.3.4 电气设备的额定值,额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值,电气设备的三种运行状态,欠载(轻载)：I IN，P PN(不经济),过载(超载)：I IN，P PN(设备易损坏),额定工作状态：I=IN，P=PN(经济合理安全可靠),1.4 基尔霍夫定律,支路：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。,节点：三条或三条以上支路的联接点。,回路：由支路组成的闭合路径。,网孔：内部不含支路的回路。,例1：,支路：ab、bc、ca、（共6条）,回路：abda、abca、adbca（共7 个）,节点：a、b、c、d(共4个）,网孔：abd、abc、bcd（共3 个）,1.4.1 基尔霍夫电流定律(KCL定律),1内容,即:入=出,在任一瞬间，流向任一节点的电流等于流出该节点的电流。,实质:电流连续性的体现。,或:=0,对节点 a：,I1+I2=I3,或 I1+I2I3=0,基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一节点处各支路电流间相互制约的关系。,电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。,2推广应用,I=?,例:,广义节点,I=0,IA+IB+IC=0,在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。,1.4.2 基尔霍夫电压定律（KVL定律),1内容,即：U=0,在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。,对回路1：,对回路2：,E1=I1 R1+I3 R3,E2=I2 R2+I3 R3,或 E1 I1 R1 I3 R3=0,或 E2 I2 R2I3 R3=0,基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。,U升=U降,1列方程前一定要标注回路的循行方向；,电位升=电位降 E2=UBE+I2R2,UBE=E2 I2R2,2应用 U升=U降列方程时，记忆方便。,3.开口电压可按回路处理,注意：,对回路1：,例：,对网孔abda：,对网孔acba：,对网孔bcdb：,R6,I3 R3=I6 R6+I1 R1,I4 R4=I2 R2+I6 R6,E=I4 R4+I3 R3,对回路 adbca，沿逆时针方向循行：,I1 R1+I2 R2=I3 R3+I4 R4,应用 U升=U降列方程,对回路 cadc，沿逆时针方向循行：,E=I2 R2+I1 R1,1.4.3 基尔霍夫定律的应用支路电流法,支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（KCL、KVL）列方程组求解。,对上图电路支路数：m=3 节点数：n=2,回路数=3 单孔回路（网孔）=2,若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程,1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。,2.应用 KCL 对节点列出(n1)个独立的节点电流方程。,3.应用 KVL 对回路列出 m(n1)个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出）。,4.联立求解 m 个方程，求出各支路电流。,对节点 a：,例1：,I1+I2=I3,对网孔1：,对网孔2：,E1=I1 R1+I3 R3,I2 R2+I3 R3=E2,支路电流法的解题步骤:,(1)应用KCL列(n-1)个节点电流方程,因支路数 m=6，所以要列6个方程。,(2)应用KVL选网孔列回路电压方程,(3)联立解出 IG,支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。,例2：,对节点 a：I1=I2+IG,对网孔abda：I3 R3=IG RG+I1 R1,对节点 b：I3+IG=I4,对节点 c：I2+I4=I,对网孔acba：I4 R4+IG RG=I2 R2,对网孔bcdb：E=I4 R4+I3 R3,试求检流计中的电流IG。,RG,1.5 电压源与电流源及其等效变换,1.5.1 电压源,电压源模型,由上图电路可得:U=E IR0,若 R0=0,理想电压源:U E,U0=E,电压源的外特性,电压源是由电动势 E和内阻 R0 串联的电源的电路模型。,若 R0 RL，U E，可近似认为是理想电压源。,理想电压源,O,电压源,理想电压源（恒压源）,例1：,(2)输出电压是一定值，恒等于电动势。对直流电压，有 U E。,(3)恒压源中的电流由外电路决定。,特点:,(1)内阻R0=0,设 E=10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。,当 RL=1 时，U=10 V，I=10A 当 RL=10 时，U=10 V，I=1A,电压恒定，电流随负载变化,1.5.2 电流源,U0=ISR0,电流源的外特性,理想电流源,O,IS,电流源是由电流 IS 和内阻 R0 并联的电源的电路模型。,由上图电路可得:,若 R0=,理想电流源:I IS,若 R0 RL，I IS，可近似认为是理想电流源。,电流源,理想电流源（恒流源),例1：,(2)输出电流是一定值，恒等于电流 IS；,(3)恒流源两端的电压 U 由外电路决定。,特点:,(1)内阻R0=；,设 IS=10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电流。,当 RL=1 时，I=10A，U=10 V当 RL=10 时，I=10A，U=100V,外特性曲线,I,U,IS,O,电流恒定，电压随负载变化。,1.5.3 电压源与电流源的等效变换,由图a：U=E IR0,由图b：U=ISR0 IR0,电流源,等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。,理想电压源与理想电流源之间无等效关系。,电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。,注意事项：,例：当RL=时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率，而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。,凡是与恒压源并联的元件均可省去；凡是与恒流源并联的元件均可省去。即两个凡是！,例1:,求下列各电路的等效电源,解:,例2:,试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。,解:,由图(d)可得,6V,3,+,+,12V,2A,6,1,1,2,I,(a),例3：,解：统一电源形式,试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1 电阻中的电流。,例3:,电路如图。U110V，IS2A，R11，R22，R35，R1。(1)求电阻R中的电流I；(2)计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端的电压UIS；(3)分析功率平衡。,解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：,(2)由图(a)可得：,理想电压源中的电流,理想电流源两端的电压,各个电阻所消耗的功率分别是：,两者平衡：,(60+20)W=(36+16+8+20)W,80W=80W,(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源 都是电源，发出的功率分别是：,1.6.1 叠加原理,叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。,=,叠加原理,1.6 电路的分析方法,由图(c)，当 IS 单独作用时,同理：I2=I2+I2,由图(b)，当E 单独作用时,根据叠加原理,叠加原理只适用于线性电路。,不作用电源的处理：E=0，即将E 短路；Is=0，即将 Is 开路。,线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：,注意事项：,应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。,解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向相反时，叠加时相应项前要带负号。,例1：,电路如图，已知 E=10V、IS=1A，R1=10 R2=R3=5，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 US。,解：由图(b),R1,解：由图(c),1.6.2 戴维南定理,二端网络的概念：二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。,无源二端网络,有源二端网络,电压源（戴维南定理）,电流源（诺顿定理）,无源二端网络可化简为一个电阻,有源二端网络可化简为一个电源,例1：,电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维南定理求电流I3。,注意：“等效”是指对端口外等效,即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。,有源二端网络,等效电源,解：(1)断开待求支路求等效电源的电动势 E,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维南定理求电流I3。,E 也可用节点电压法、叠加原理等其它方法求。,E=UO=E2+I R2=20V+2.5 4 V=30V,或：E=UO=E1 I R1=40V 2.5 4 V=30V,(2)求等效电源的内阻R0 除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）,从a、b两端看进去，R1 和 R2 并联,求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。,(3)画出等效电路求电流I3,例2：,已知：R1=5、R2=5 R3=10、R4=5 E=12V、RG=10 试用戴维南定理求检流计中的电流IG。,有源二端网络,解:(1)求开路电压U0,E=Uo=I1 R2 I2 R4=1.2 5V0.8 5 V=2V,或：E=Uo=I2 R3 I1R1=0.8 10V1.2 5 V=2V,(2)求等效电源的内阻 R0,从a、b看进去，R1 和R2 并联，R3 和 R4 并联，然后再串联。,(3)画出等效电路求检流计中的电流 IG,1.7 电路中电位的概念及计算,电位：电路中某点至参考点的电压，记为“UX”。通常设参考点的电位为零。,1.电位的概念,电位的计算步骤:(1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；(2)标出各电流参考方向并计算；(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。,某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。,2.举例,求图示电路中各点的电位:Ua、Ub、Uc、Ud。,解：设 a为参考点，即Ua=0V,Ub=Uba=106=60VUc=Uca=420=80 VUd=Uda=65=30 V,设 b为参考点，即Ub=0V,Ua=Uab=106=60 VUc=Ucb=E1=140 VUd=Udb=E2=90 V,b,a,Uab=106=60 VUcb=E1=140 VUdb=E2=90 V,Uab=106=60 VUcb=E1=140 VUdb=E2=90 V,结论：,(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；,(2)电路中两点间的电压是固定的，不会因参考点的选取不同而改变，即与零电位参考点的选取无关。,借助电位的概念可以简化电路作图,例1:图示电路，计算开关S 断开和闭合时A点 的电位UA,解:(1)当开关S断开时,(2)当开关闭合时,电路 如图（b）,电流 I2=0，电位 UA=0V。,电流 I1=I2=0，电位 UA=6V。,电流在闭合路径中流通,例2：,电路如下图所示，(1)零电位参考点在哪里？画电路图表示出来。(2)当电位器RP的滑动触点向下滑动时，A、B两点的电位增高了还是降低了？,解：（1）电路如左图，零电位参考点为+12V电源的“”端与12V电源的“+”端的联接处。,当电位器RP的滑动触点向下滑动时，回路中的电流 I 减小，所以A电位增高、B点电位降低。,（2）UA=IR1+12 UB=IR2 12,