电工直流电路基础知识.ppt

任务一 安 全 用 电,此电工误操作，全身已高压电被烧焦，腿已只剩下一条！,此人无事爬上电线杆，头部已经被电流烧焦。,安全用电常识,技能目标：了解触电的现场处理措施，掌握防止触电的保护措施。能正确选择电气火灾现场处理方法。,知识目标：了解人体触电的类型及常见原因。了解电气火灾的防范及扑救常识。了解电工实训室的电源配置，认识交、直流电源，认识常用电工工具。了解电工实训室安全操作规程。,第1节 触电与现场处理,一、电流对人体的伤害 二、人体触电的类型与原因 三、触电的现场处理 四、防止触电常识,1.电流对人体的伤害形式：人体触及带电体时，电流通过人体，会对人体造成伤害，其伤害的形式有电击和电伤2 种。（1）电击。当人体直接接触带电体时，电流通过人体内部，对内部组织造成的伤害称为电击。（2）电伤。电伤是指电流对人体外部造成的局部伤害。2.电流对人体伤害程度的主要影响因素：（1）电流大小（2）电流通过人体的路径。（3）通电时间。（4）电流频率。（5）电压高低。（6）人体状况。（7）人体电阻。,一、电流对人体的伤害,二、人体触电的类型与原因,1.人体触电的类型：（1）低压触电。单相触电。人体的某一部位碰到相线或绝缘性能不好的电气设备外壳时，电流由相线经人体流入大地的触电现象，称为单相触电，也称单线触电。两相触电。人体的不同部位分别接触到同一电源的两根不同相位的相线，电流由一根相线经人体流到另一根相线的触电现象，称为两相触电，也称双线触电。,（2）高压触电：高压电弧触电。人靠近高压线（高压带电体），因空气弧光放电造成的触电，称为高压电弧触电。跨步电压触电。人走近高压线掉落处，前后两脚间电压超过了36V 造成的触电，称为跨步电压触电。,2.人体触电的原因,（1）电工违规操作（2）用电人员安全意识薄弱（3）电气设备绝缘受损（4）其他原因,三、触电的现场处理,触电处理的基本原则是动作迅速、救护得法，不惊慌失措、束手无策。当发现有人触电时，必须使触电者迅速脱离电源，然后根据触电者的具体情况，进行相应的现场急救。1.脱离电源 使触电者迅速脱离电源的常用方法如表1.1 所示。,2、现场诊断,3.现场急救 触电的现场急救方法有口对口人工呼吸抢救法和人工胸外挤压抢救法。（1）口对口人工呼吸抢救法。,（2）人工胸外挤压抢救法。,四、防止触电常识,防止触电的基本原则是：不接触低压带电体，不靠近高压带电体，接触电线和电器前，要先把总开关断开，不得带电操作；判断电路是否有电，必须用验电笔检测；电工操作时注意绝缘，并尽可能单手操作。常用的触电防护措施如表1.2 所示。,第2节 电气火灾与现电气火灾与现场处理,一、电气火灾的原因 二、电气火灾的现场处理 三、电气火灾的防范措施,一、电气火灾的原因,（1）短路（2）过载（3）漏电,1.尽快切断电源2.选用合适的灭火机3.保持适当的距离,二、电气火灾的现场处理,三、电气火灾的防范措施,1.防止短路引起的火灾 2.防止过载引起的火灾 3.防止漏电引起的火灾,课堂练习,1、家用电器的外壳应该：,火线,零线,地线,2、人接触220V的裸线就会触电，而小鸟却能很悠闲地站在高压线上，为什么小鸟不会触电？,A.小鸟不是导体B.小鸟的身体体积小C.小鸟都是两只脚站在同一根电线上，体内不会有电流通过D.小鸟已经长期适应了,直 流 电 路,知识目标：1、了解电路组成的基本要素，理解电路模型。2、理解电流、电位、电压、电动势、电阻、电能、电功率等电路的基本概念。3、掌握电阻定律、欧姆定律等电路的基本定律。技能目标：1、会识读简单电路图。2、能比较电位与电压、电压与电动势、电能与电功率，具有计算电路基本物理量的能力。3、会应用电阻定律、欧姆定律分析和解决生活生产中的实际问题。,夜幕降临，人们回到了温馨的家，亮起电灯，打开电视，城市建筑物也被流光溢彩的灯光笼罩，变得分外美丽。这一切，都离不开“电”。,第 一 节 电 路,一、电路的基本组成二、电路模型三、电路的工作状态,一、电路的基本组成,1什么是电路,电路是由各种元器件(或电工设备)按一定方式连接起来的总体，为电流的流通提供了路径。,2电路的基本组成,(1)电源(供能元件)：,为电路提供电能的设备和器件(如电池、发电机等)。,蓄电池,干电池,锂电池,(2)负载(耗能元件):,使用(消耗)电能的设备和器件(如灯泡等用电器)。,电动机,灯泡,扬声器,控制电路工作状态的器件或设备(如开关等)。,(3)控制器件：,普通开关,空气开关,将电器设备和元器件按一定方式连接起来(如各种铜、铝电缆线等)。,(4)连接导线：,单芯硬导线,电缆线,二、电路模型(电路图),由理想元件构成的电路叫做实际电路的电路模型，也叫做实际电路的电路原理图，简称为电路图。例如手电筒的电路如图所示。,电路是由电特性相当复杂的器件组成的，为了便于使用数学方法对电路进行分析，可将电路实体中的各种电器设备和元器件用一些能够表征它们主要电磁特性的理想元件(模型)来代替，而对它的实际上的结构、材料、形状等非电磁特性不予考虑。,理想元件,手电筒的电路,常用理想元件及符号,三、电路的工作状态,(3)短路(捷路)：电源两端或电路中某些部分被导线直相连接，输出电流过大对电源来说属于严重过载，如没有保护措施，电源或电器会被烧毁或发生火灾，所以通常要在电路或电气设备中安装熔断器、保险丝等保险装置，以避免发生短路时出现不良后果。,熔断器，俗称保险丝，是低压供配电系统和控制系统中最常用的安全保护电器，主要用于短路保护，有时也可用于过载保护。,第二节 电路的基本物理量,一、电流二、电压三、电位四、电源电动势五、电能和电功率,一、电流及其参考方向,1.电流产生的条件,自由电子的定向移动形成的电子流就称为电流。要形成电流，首先要有可以移动的电荷自由电子。要获得持续的电流，导体两端必须保持一定的电位差（电压）。,2.电流 衡量电流大小或强弱的物理量叫做电流强度，简称电流。电流的大小等于通过导体横截面的电荷量与通过这些电荷量所用的时间的比值,在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A。电流的常用单位还有毫安（mA）和微安（A）：1A=103 mA=106A,电流的方向习惯上规定为正电荷定向移动的方向。,如果电流的大小及方向均随时间变化，则称为变动电流。对电路分析来说，一种最为重要的变动电流是正弦交流电流，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化，将之简称为交流(Alternating current)，记为 AC 或 ac，交流电流的瞬时值要用小写字母 I 或 i(t)表示。,3.电流的分类,4、电流的参考方向,（1）定义参考方向：在解题前任意假定一个方向作为电流的 参考方向。规定：若参考方向与实际方向一致，则电流取正值；若参考方向与实际方向相反，则电流取负值。,为了计算方便，常常事先假设一个电流方向，称为参考方向，用箭头在电路图中标明。,（2）电流参考方向的表示方法：,（3）电流的参考方向与实际方向的关系：,例,I1=1A,I1=-1A,二、电压及其参考方向,1电压,电压是指电路中两点 A、B 之间的电位差(简称为电压)，其大小等于单位正电荷受电场力作用从 A 点移动到 B 点所作的功，电压的方向规定为从高电位指向低电位的方向。,电压的国际单位制为伏特(V)，常用的单位还有毫伏(mV)、微伏(V)、千伏(kV)等，它们与 V 的换算关系为,1 mV=103 V；1 V=106 V；1 kV=103 V。,400v以下为低压，1000v以上为高压。测电笔只可用于低压，高压不可用。强电指400v以下，36v以上；弱电指36v以下。强电有生命危险，弱电一般无危险。,拓展知识,2、电压参考方向的三种表示方式：,(2)用箭头表示：箭头方向为电压（降）的参考方向,+,U,(1)用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压(降低)的参考方向,U,(3)用双下标表示：如 UAB,由A指向B的方向为电压(降)的参考方向。,电压(降)的参考方向,U 0,U 0,U1=10V,例,关联参考方向电流与电压的参考方向一致非关联参考方向电流与电压的参考方向相反,(2)电阻的电压和电流的参考方向相反（即非关联参考方向）,u Ri,(1)电阻的电压和电流的参考方向相同（即关联参考方向）,u R i,电压是两点间的电位差。在电路中，A、B 两点间的电压等于A、B 两点间的电位之差，即 UAB=VA VB 规定参考点的电位为零。原则上参考点是可以任意选定的，但习惯上通常选择大地为参考点。在实际电路中也选取公共点或机壳作为参考点，一个电路中只能选一个参考点。,三、电位,计算电路中某点电位的方法是：(1)确认电位参考点的位置；(2)确定电路中的电流方向和各元件两端电压的正、负极性；(3)从被求点开始通过一定的路径绕到电位参考点，则该点的电位等于此路径上所有电压降的代数和：电阻元件电压降写成 RI 形式，当电流I的参考方向与路径绕行方向一致时，选取“”号；反之，则选取“”号。电源电动势写成 E 形式，当电动势的方向与路径绕行方向一致时，选取“”号；反之，则选取“”号。,例：求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd。,解：设 a为参考点，即Va=0V,Vb=Uba=106=60VVc=Uca=420=80 VVd=Uda=65=30 V,设 b为参考点，即Vb=0V,Va=Uab=106=60 VVc=Ucb=E1=140 VVd=Udb=E2=90 V,b,a,Uab=106=60 VUcb=E1=140 VUdb=E2=90 V,Uab=106=60 VUcb=E1=140 VUdb=E2=90 V,结论：,(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将随之改变；,(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。,借助电位的概念可以简化电路作图,思考1：如图 所示电路，已知：E1 45 V，E2 12 V，电源内阻忽略不计；R1 5，R2 4，R3 2。求 B、C、D 三点的电位 VB、VC、VD。,思考2:图示电路，计算开关S 断开和闭合时A点的电位VA,解:(1)当开关S断开时,(2)当开关闭合时,电路 如图（b）,电流 I2=0，电位 VA=0V。,电流 I1=I2=0，电位 VA=6V。,电流在闭合路径中流通,四、电源电动势,在内电路中，有一种力能够不断地把正电荷从低电位移到高电位，这种力叫做电源力，也叫非静电力。衡量电源力做功能力大小的物理量叫做电源电动势。在电源内部，电源力把正电荷从低电位（负极）移到高电位（正极）反抗电场力所做的功W 与被移动电荷的电荷量q 的比值就是电源电动势，简称电动势。,电源内部电源力由负极指向正极，因此电动势的方向规定为由电源的负极（低电位）指向正极（高电位）。,U电路两端电压，单位为V；I电路中的电流，单位为A；t通电的时间，单位为s；W电能，单位为J；在实际应用中常以千瓦时（kWh）作为电能的单位，也称为度,（一）、电能,五、电能与电功率,（二）、电功率,例：一台21英寸彩色电视机额定功率是120W，若平均每天使用6h，每度电的电费为0.45元，求每月（以30天计）应付电费为多少？解：每月用电时间为 630=180h 每月消耗的电能为 W=Pt=0.12kW180h=21.6kWh=21.6度 每月应付的电费为 0.45元/度21.6度=9.72元,第三节 电阻,一、电阻与电阻定律二、电阻器,常用单位：k（千欧），M(兆欧),一、电阻和电阻定律,二、电阻定律,导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，并与导体的材料性质有关。,温度对导体电阻的影响：(1)温度升高，自由电子移动受到的阻碍增加；(2)温度升高，使物质中带电质点数目增多，更易导电。随着温度的升高，导体的电阻是增大还是减小，看哪一种因素的作用占主要地位。,拓展知识,人体电阻包括体内电阻和皮肤电阻。体内电阻基本稳定，约为 500欧。一般情况下，人体电阻约为 10002000 欧。若皮肤破损、多汗、潮湿、粘有导电粉尘、接触导体的面积和接触压力大，都会使人体电阻降低。,超导现象,在极低温（接近于热力学零度）状态下，有些金属（一些合金和金属的化合物）电阻突然变为零，这种现象叫超导现象。,人体电阻,二、电阻器,1定义：电阻器就是对电流有阻碍作用的导体，通常电阻器简称电阻。电阻器的外形（略）2分类：固定电阻器，可变电阻器，新型电阻器（敏感电阻器）,敏感电阻器对温度，电压，湿度，光照，气体，磁场，压力等作用敏感的电阻器 压敏电阻：阻值随压力变化而变化的电阻器。湿敏电阻：由感湿层，电极，绝缘体组成，湿敏电阻主要包括氯化锂湿敏电阻，碳湿敏电阻，氧化物湿敏电阻。光敏电阻：光敏电阻是电导率随着光量力的变化而变化的电子元件。气敏电阻：利用某些半导体吸收某种气体后发生氧化还原反应制成，主要成分是金属氧化物。力敏电阻：电阻值会随着热敏电阻本体温度的变化呈现出阶跃性的变化,具有半导体特性.,知识拓展,1.直标法：将电阻器的主要参数直接标注在电阻器的外壳上。,三、电阻的标注,表示电阻器的商标；RJ“R”代表电阻器，“J”表示电阻器由金属材料制作而成；1W表示电阻器的额定功率为1W；5.1k表示电阻器的的电阻值为5.1k；5%电阻值的允许偏差值为5%。,2.数标法：用3或4位阿拉伯数字来标注电阻的阻值。不管用3位或4位，最后1位一定表示阻值的倍率，其余的表示阻值的有效数字。,例：472表示：4710（即4.7k）；104表示：10104（即100k）4501表示：450=4.5k；1123表示：112=112k,3.色标法：用不同颜色的色环或色点表示电阻的阻值和允许误差，是使用最多的标注方法。常见的有四色环电阻和五色环电阻（精密电阻），其末位是代表允许偏差（阻值误差），倒数第二位代表倍率，前面的2位或3位是有效数字。,例：识别某四环电阻电阻：（棕绿红金）阻值。解：第一位有效数字：1；第二位有效数字：5；第三位10的2次方（即100）；第四位允许误差为5%即阻值为：15100=1500=1.5k,第四节 欧姆定律,一、部分电路欧姆定律二、全电路欧姆定律,一、部分电路欧姆定律,1.定理：电路中通过电阻的电流，与电阻两端所加的电压成正比,与电阻成反比。2.公式：例：已知某电阻R=50，两端电压U=100V，求流过电阻的电流为多大？解：例：已知某电阻R=100,它通过的最大允许电流为5A，求该电阻两端所能承受的最大电压为多少？解：,二、电阻的伏安特性,特性曲线：以电压为横坐标，电流为纵坐标，可画出电阻的U I关系曲线，叫电阻元件的伏安特性曲线。,线性电阻：电阻值不随电压、电流的变化而变化，称为线性电阻。即：,非线性电阻：电阻值随电压、电流的变化而变化，称为非线性电阻。,三、全电路欧姆定律,内电路：电源本身的电流通路，由电动势E和内电阻R0组成。内电阻：内电路的电阻，通常用R0表示。外电路：电源以外的电流通路。全电路：内电路和外电路总称。,全电路欧姆定律：在整个闭合电路中，电流与电源的电动势成正比，与电路中的内电阻和外电阻之和成反比。公式：,外电路两端电压，显然，负载电阻 R 值越大，其两端电压 U 也越大；当 R R0 时(相当于开路)，则 U=E；当 R R0时(相当于短路)，则 U=0，此时一 般情况下的电流(I=E/R0)很大，电源容易烧毁,引起火灾，决不允许将导线或电流表直接接到电源上，防止短路。,例：如图所示，当单刀双掷开关 S 合到位置 1 时，外电路的电阻 R1=14，测得电流表读数 I1=0.2 A；当开关 S 合到位置 2 时，外电路的电阻 R2=9，测得电流表读数 I2=0.3 A；试求电源的电动势 E 及其内阻 R0。,解:根据闭合电路的欧姆定律，列出联立方程组,解得：R0 1，E 3 V。本例题给出了一种测量直流电源电动势 E 和内阻R0的方法。,直流电路基本知识,知识目标：1、掌握电阻串联、并联及混联的连接方式，会计算等效电阻、电压、电流和功率。2、了解支路、节点、回路和网孔的概念。掌握基尔霍夫电流、电压定律。3、了解电路的等效变换，了解电流源与电压源的等效变换、戴维宁定理和叠加原理。4、了解负载获得最大功率的条件及其应用。,能力目标：1、会应用电阻串联、并联电路的特点分析和解决实际的简单电路。2、会应用基尔霍夫电流、电压定律列出两个网孔的电路方程。,第一节 电阻的连接方式,一、电阻的串联二、电阻的并联三、电阻的混联四、电路中的各点电位,一、电阻的串联,图示电阻的串联,设总电压为 U、电流为 I、总功率为 P。,1.等效电阻:R R1 R2 Rn,2.分压关系：,特例：两只电阻 R1、R2串联时，等效电阻 R=R1 R2,则有分压公式,3.功率分配:,解：将电灯(设电阻为 R1)与一只分压电 R2串联后，接入 U 220 V 电源上，如右图所示。,【例】有一盏额定电压为 U1 40 V、额定电流为 I 5 A 的电灯，应该怎样把它接入电压 U 220 V 照明电路中。,图示 例题,应用举例,解法一：分压电阻 R2 上的电压U2=UU1=(220 40)V=180 V，且 U2=R2I，则,解法二：利用两只电阻串联的分压公式,可得,即将电灯与一只 36 分压电阻串联后，接入 U=220 V 电源上即可。,（1）常用的电压表是用微安表或毫安表改装成的。（2）毫安表或微安表的重要参数：Ig满偏电流 Rg 表头内阻（3）电流越大，毫安表或微安表指针的偏角就越大。由于U=I R，则毫安表或微安表两端的电压越大，指针偏角也越大。（4）如果在刻度盘上直接标出电压值，就可用来测电压，但这时能测的电压值很小。为了能测较大的电压，可串联一电阻，分担部分电压，就完成了电压表的改装。（5）测量时要与被测电路并联。（6）关键：会计算串联的电阻R的大小。设电流表的满偏电流为Ig，内阻为Rg，要改装成量程为U的电压表，求串入的R,知识扩展,电压表量程的扩大,【例】有一只电压表，内阻 Rg 1 k，满偏电流为Ig 100A，要把它改成量程为 Un 3 V的电压表，应该串联一只多大的分压电阻 R？,上例表明，将一只量程为 Ug、内阻为 Rg 的表头扩大到量程为 Un，所需要的分压电阻为 R=(n 1)Rg，其中 n=(Un/Ug)称为电压扩大倍数。,设总电流为 I，总电压为 U，总功率为 P。1.等效电导:G=G1 G2 Gn 即,二、电阻并联,2.分流关系：R1I1=R2I2=RnIn=RI=U,3.功率分配：R1P1=R2P2=RnPn=RP=U 2I,特例：两只电阻 R1、R2 并联时，等效电阻,则有分流公式,（1）常用的电流表是用微安表或毫安表改装成的。（2）毫安表或微安表的重要参数：Ig满偏电流 Rg 表头内阻（3）电流越大，毫安表或微安表指针的偏角就越大，指针偏角也越大。（4）如果在刻度盘上直接标出电压值，就可用来测电压，但这时能测的电压值很小。为了能测较大的电压，可并联一电阻，分担部分电流，就完成了电流表的改装。（5）测量时要与被测电路串联。（6）关键：会计算并联的电阻R的大小。设电流表的满偏电流为Ig，内阻为Rg，要改装成量程为 I 的电压表，求串入的R,知识扩展,电流表量程的扩大,【例】有一只微安表，满偏电流为 Ig=100 A、内阻 Rg=1 k，要改装成量程为 In=1A的电流表，试求所需分流电阻 R。,解：如图 2-12 所示，设 n=In/Ig(称为电流量程扩大倍数)，根据分流公式可得 I n，则,本题中 n=In/Ig=1000，,上例表明，将一只量程为 Ig、内阻为 Rg 的表头扩大到量程为 In，所需要的分流电阻为 R=Rg/(n 1)，其中 n=(In/Ig)称为电流扩大倍数。,三、电阻的混联,1、电阻混联电路分析步骤,在电阻电路中，既有电阻的串联关系又有电阻的并联关系，称为电阻混联。对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤：,1）首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，必要时重新画出串、并联关系明确的电路图；2）利用串、并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻；3）利用已知条件进行计算，确定电路的端电压与总电流；4）根据电阻分压关系和分流关系，逐步推算出各支路的电流或各部分的电压。,求图所示电路中的Uab和,第二节基尔霍夫定律,一、支路、节点、回路和网孔,二、基尔霍夫电流定律,三、基尔霍夫电压定律,四、支路电流法,图-1,图-2,一、几个常用电路名词,1、支路,由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。,2、节点,3、回路,4、网孔,三条或三条以上支路的连接点。,电路中任何一个闭合路径。,中间无任何支路穿过的回路。（网孔是最简单的回路，或是不可再分的回路。）,请问下列电路有几条支路、几个节点、几个回路、几个网孔？,【动动脑】,二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律),1.电流定律(KCL)内容,图 电流定律的举例说明,电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即,I流入 I流出,例如图 3-2 中，在节点 A 上：,I1I3 I2I4I5,电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等 于零，即 I 0。,一般可在流入节点的电流前面取“”号，在流出节点的电流前面取“”号，反之亦可。例如图 3-2 中，在节点 A 上：I1 I2 I3 I4 I5 0,图 电流定律的举例说明,在使用电流定律时，必须注意：,(1)对于含有 n 个节点的电路，只能列出(n 1)个独立的电流方程。,(2)列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。,为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电流流动的方向，叫做电流的参考方向，通常用“”号表示。,电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当 I 0时，表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致；当 I 0 时，则表明电流的实际方向与所标定的参考方向相反。,(1)对于电路中任意假设的封闭面来说,电流定律仍然成立。如图 3-3 中，对于封闭面 S 来说，有 I1+I2=I3。,电流定律的应用举例(2),电流定律的应用举例(1),(2)对于网络(电路)之间的电流关系，仍然可由电流定律判定。如图中，流入电路 B 中的电流必等于从该电路中流出的电流。,2.KCL的应用举例,(3)若两个网络之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通过。,(4)若一个网络只有一根导线与地相连，那么这根导线中一定没有电流通过。,【例】如图所示电桥电路，已知 I1=25 mA，I3=16 mA，I4=12 mA，试求其余电阻中的电流 I2、I5、I6。,例题,解：,说明：电流 I2 与 I5 均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I6 为负数，表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。,在节点 a 上：I1=I2+I3，则 I2=I1 I3=(25 16)mA=9 mA在节点 d 上：I1=I4+I5，则 I5=I1 I4=(25 12)mA=13 mA在节点 b 上：I2=I6+I5，则I 6=I2 I5=(9 13)mA=4 mA,练一练：,1)、,三、基尔霍夫电压定律(回路电压定律),1.电压定律(KVL)内容,在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零，即,如图电路说明基夫尔霍电压定律。,图 电压定律的举例说明,沿着回路 abcdea 绕行方向，有 Uac=Uab+Ubc=R1I1+E1，Uce=Ucd+Ude=R2I2 E2，Uea=R3I3，则,Uac+Uce+Uea=0,即,R1I1+E1 R2I2 E2+R3I3=0,上式也可写成R1I1 R2I2+R3I3=E1+E2,对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中，各段电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和，即,(1)标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向(既可沿着顺时针方向绕行，也可沿着逆时针方向绕行)；,(2)电阻元件的端电压为 RI，当电流 I 的参考方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号；反之，选取“”号；,(3)电源电动势为 E，当电源电动势的标定方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号，反之应选取“”号。,2利用 RI=E 列回路电压方程的原则,四、支路电流法,以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，解出各支路电流，从而可确定各支路(或各元件)的电压及功率，这种解决电路问题的方法叫做支路电流法。,对于具有 b 条支路、n 个节点的电路，可列出(n 1)个独立的电流方程和 b(n 1)个独立的电压方程。,想一想：,R1,R2,+,-,US,I,I=US/(R1+R2),I1、I2、I3如何计算呢?,首先，用基尔霍夫电流定律列写节点KCL方程,对节点b列出KCL方程 I2+I3=I1,可见，对具有两个节点的电路，应用基尔霍夫电流定律只能列出2-11个独立方程。,对节点a列出KCL方程I1=I2+I3,推广:一般来说，对具有n个节点的电路用基尔霍夫电流定律只能得到(n1)个独立节点KCL方程。,(一)、支路电流法的推导,其次，用基尔霍夫电压定律列出独立的KVL方程。,对网孔L2可列出-R2I2+R3I3+US2=0,可见,对有2个节点3条支路的电路,用基尔霍夫电压定律可列出3-1个独立的KVL方程。,结论：对于n个节点,b条支路组成的电路，应用KCL和KVL，一共列出(n一1)个节点电流方程和b一(n一1)个回路电压方程，共b个方程，故可解出b个支路电流。,对网孔L1可列出 R1I1+R3I3-US1=0,US1,R1,R2,R3,I1,US2,I2,I3,+,+,-,-,a,b,推广:对于n个节点,b条支路组成的电路中,可列出b-(n-1)个回路电压方程。,(二）、应用支路电流法的步骤,1、首先分析电路,确定电路中的节点数和支路数;2、假定各支路电流参考方向和网孔绕行方向；3、利用基尔霍夫电流定律，列出节点电流方程；4、选定回路，列出回路电压方程；5、联立方程组,代入参数求解;6、确定电流的实际方向,例：图中：若已知 US1=140V，US2=90V，R1=20，R2=5，R3=6。求：各支路电流,解：,节点a：I1+I2=I3,2、假定各支路电流的参考方向和网孔的绕行方向；,3、利用基尔霍夫电流定律，列出节点电流方程；,4、选定回路，列出回路电压方程；,网孔L1：R1I1+R3I3-US1=0,网孔L2：R2I2+R3I3-US2=0,1、分析电路,确定电路中有2个节点,3条支路;,5、联立方程组，代入参数求解。,R1,R2,R3,a,b,解：,I1+I2=I3(1)20I1+6I3-140=0(2)5I2+6I3-90=0(3),I1+I2=I3(1)R1I1+R3I3-US1=0(2)R2I2+R3I3-US2=0(3),例：图中：若已知 US1=140V，US2=90V，R1=20，R2=5，R3=6。求：各支路电流,解：,电流I1、I2、I3均为正值,说明各电流实际方向与假定电流参考相同.,解之得:,例：图中：若已知 US1=140V，US2=90V，R1=20，R2=5，R3=6。求：各支路电流,思 考,R3,I1,I2,I3,a,b,R1,R2,改变电流的参考方向 和网孔的绕行方向后，电路的方程该怎么列，结果会有什么样的变化：,图中：若已知 US1=140V，US2=90V，R1=20，R2=5，R3=6。求：各支路电流,练习：如图所示电路，已知：E1=42 V，E2=21 V，R1=12，R2=3，R3=6，试求：各支路电流I1、I2、I3。,解：该电路支路数 b=3、节点数 n=2，所以应列出 1 个节点电流方程和 2 个回路电压方程，并按照 RI=E 列回路电压方程的方法：,(1)I1=I2+I3(任一节点)(2)R1I1+R2I2=E1+E2(网孔 1)(3)R3I3 R2I2=E2(网孔 2),代入已知数据，解得：I1=4 A，I2=5 A，I3=1 A。电流 I1 与 I2 均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I3 为负数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相反。,第三节两种电源模型的等效变换,一、电压源,二、电流源,三、两种实际电源模型之间的等效变换,一、电压源,通常所说的电压源一般是指理想电压源，其基本特性是其电动势(或两端电压)US 保持固定不变 或是一定的时间函数 e(t)，但电压源输出的电流却与外电路有关。,实际电压源是含有一定内阻 R0 的电压源。,图 3-18电压源模型,二、电流源,通常所说的电流源一般是指理想电流源，其基本特性是所发出的电流固定不变(Is)或是一定的时间函数 is(t)，但电流源的两端电压却与外电路有关。,实际电流源是含有一定内阻 Rs 的电流源。,图 电流源模型,三、两种实际电源模型之间的等效变换,实际电源可用一个理想电压源 US 和一个电阻 R0 串联的电路模型表示，其输出电压 U 与输出电流 I 之间关系为 U=US R0I,实际电源也可用一个理想电流源 IS 和一个电阻 RS 并联的电路模型表示，其输出电压 U 与输出电流 I 之间关系为U=RSIS RSI,对外电路来说，实际电压源和实际电流源是相互等效的，等效变换条件是R0=RS，US=RSIS 或 IS=US/R0,【例 3-6】如图 3-18 所示的电路，已知电源电动势US=6 V，内阻 R0=0.2，当接上 R=5.8 负载时，分别用电压源模型和电流源模型计算负载消耗的功率和内阻消耗的功率。,图 3-18例题 3-6,解：(1)用电压源模型计算：,电流源的电流 IS=US/R0=30 A，内阻 RS=R0=0.2，负载中的电流,两种计算方法对负载是等效的，对电源内部是不等效的。,负载消耗的功率 PL=I2R=5.8 W，内阻中的电流,(2)用电流源模型计算：,负载消耗的功率PL=I2R=5.8 W，内阻的功率=I2R0=0.2 W,内阻的功率=R0=168.2 W,【例3-7】如图 3-19 所示的电路，已知：US1=12 V，US2=6 V，R1=3，R2=6，R3=10，试应用电源等效变换法求电阻R3中的电流。,图 3-19例题 3-7,解:(1)先将两个电压源等效变换成两个电流源，如图 3-20 所示：两个电流源的电流分别为：IS1 US1/R1 4 A，IS2 US1/R2 1 A,图 3-20 例题 3-7 的两个电压源等效成两个电流源,(3)求出 R3中的电流,(2)将两个电流源合并为一个电流源，得到最简等效电路，如图 3-21 所示：等效电流源的电流 IS IS1IS2 3 A，其等效内阻为 R R1R2 2,图 3-21 例题 3-7 的最简等效电路,第四节戴维宁定理,一、二端网络的有关概念,二、戴维宁定理,一、二端网络的有关概念,1.二端网络：具有两个引出端与外电路相连的网络。又叫做一端口网络。,图 3-9 二端网络,2.无源二端网络：内部不含有电源的二端网络。,3.有源二端网络：内部含有电源的二端网络。,任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，总可以用一个电压源 E0 与一个电阻 R0 相串联的模型来替代。电压源的电动势 E0 等于该二端网络的开路电压，电阻 R0 等于该二端网络中所有电源不作用时(即令电压源短路、电流源开路)的等效电阻(叫做该二端网络的等效内阻)。该定理又叫做等效电压源定理。,二、戴维宁定理,【例 3-4】如图 3-10 所示电路，已知 E1=7 V，E2=6.2 V，R1=R2=0.2，R=3.2，试应用戴维宁定理求电阻 R 中的电流 I。,解:(1)将 R 所在支路开路去掉，如图 3-11 所示，求开路电压 Uab：,Uab=E2+R2I1=（6.2+0.4）V=6.6 V=E0,(2)将电压源短路去掉，如图 3-12 所示，求等效电阻 Rab：,Rab=R1R2=0.1=R0,图 3-12求等效电阻 Rab,(3)画出戴维宁等效电路，如图 3-13 所示，求电阻 R 中的电流 I：,图 3-13求电阻 R 中的电流 I,【例3-5】如图 3-14 所示的电路，已知 E=8 V，R1=3，R2=5，R3=R4=4，R5=0.125，试应用戴维宁定理求电阻 R5 中的电流 I。,图 3-14例题 3-5,解：(1)将 R5 所在支路开路去掉，如图 3-15 所示，求开路电压 Uab：,图 3-15求开路电压 Uab,Uab=R2I2 R4I4=(5 4)V=1 V=E0,(2)将电压源短路去掉，如图 3-16 所示，求等效电阻 Rab：Rab=(R1R2)+(R3R4)=(1.875+2)=3.875=R0,(3)根据戴维宁定理画出等效电路，如图 3-17 所示，求电阻 R5 中的电流,图 3-16求等效电阻 Rab,图 3-17求电阻 R 中的电流 I,