电力系统元件等效电路和参数.ppt

第2章 电力系统元件等效电路和参数,电力系统是由各种电气元件组成的整体，要对电力系统进行分析和计算，必须先了解各元件的电气特性，并建立它们的等值电路。在电力系统正常运行情况下，近似地认为系统的三相结构和三相负荷完全对称。可以用一相(例如a相)的电路为代表来进行分析和计算。等值电路中的参数是考虑了其余两相影响后的一相等值参数。,2.1 电力线路等效电路及其参数,2.1.1电力线路的分类和结构电力线路包括输电线路和配电线路。按线路结构的不同，可以分为：架空线路 电缆线路,2.1 电力线路等效电路及其参数,1.架空线路：架空线路由导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等组成。,分裂导线,避雷线,杆塔,2.1 电力线路等效电路及其参数,1、导线。导线的作用是传输电能，应有良好的导电性，还应有足够的机械强度和抗腐蚀能力。2、避雷线。避雷线也叫架空地线或地线，其作用是将雷电流引入大地，以保护电力线路免受雷击。3、杆塔。杆塔的作用是支持导线和避雷线。杆塔有木杆、钢筋混凝土杆和铁塔三种。,2.1 电力线路等效电路及其参数,4、绝缘子 绝缘子的作用是使导线和杆塔间保持绝缘。应有良好的绝缘性能和足够的机械强度。,5、金具。金具是用于固定、连接、保护导线和避雷线，连接和保护绝缘子的各种金属零件的总称。,2.1 电力线路等效电路及其参数,电缆线路 电缆线路由电力电缆和电缆附件组成。在城市、厂区等人口密集场所或海底传输等常采用电缆线路。,2.1.2单位长度电力线路的等效电路及参数,架空线单位长度的电力线路的等值电路如图2-1所示。电路的参数有4个：电阻r1电抗x1电导g1电纳b1。,每相导线单位长度电阻的计算公式为,1、电阻,。,这里采用工程单位，也可以采用国标单位，如教材。,其中，S导线的标称截面积(mm2)；导线的电阻率（）铝的电阻率：31.5铜的电阻率：18.8,铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，原因是：（1）交流电流的趋肤效应；（2）绞线每股长度略大于导线长度；（3）导线的实际截面比标称截面略小。,例2-1 求导线型号为LGJ-120的钢芯铝绞线的单位长度电阻。解：LGJ-120：铝,S=120,1、电阻,工程计算中，可以直接从有关手册中查出各种导线的单位长度电阻值。,1、电阻,按公式（2-1）计算所得或从手册查得的电阻值都是指温度为 时的值，在要求较高精度时，修正公式为,式中：t导线实际运行的大气温度(oC)；rt，r20t oC及20 oC时导线单位长度的电阻电阻温度系数；对于铝，=0.0036；对于铜，=0.00382。,2、电抗,架空线路的等效电抗反映交流电流通过线路时的磁场效应。每相单位长度的电抗的计算公式为：,式中，为三相电力线之间的几何平均距离，req称为导线的几何平均半径。,2、电抗,三相电力线路一般是采用等边三角形式的对称排列，或经完整换位后近似等于对称排列：,三角形排列,分裂导线的输电线路的等效电抗,在220kV及以上的超高压架空线路上，为了减小电晕放电和单位长度的电抗，普遍采用分裂导线，用数根钢芯铝绞线并联构成的复导线，每隔一段长度用金具支撑。作用改变了导线周围磁场分布，等效地增大了导线半径，从而减小了导线的电感抗。,2、电抗,分裂导线单位长度的等效电抗小于单导线线路单位长度的等效电抗，且分裂根数越多，等效电抗越小。,r为每股导线计算半径，d1i是第1股导线与第i股导线的间距。对单股导线，req等于r,3、电导,对高电压架空线路（110KV以上），当导线表面的电场强度超过空气击穿强度时，导体附近的空气电电离而产生的局部放电的现象。这时会发出咝咝声，产生臭氧，夜间还可以看到紫色的光晕这种现象称为电晕。电导反映高压电力线路的电晕现象和泄漏现象，一般线路绝缘良好的情况下泄露电流很小，可忽略不计。,3、电导,电晕临界相电压的经验公式为,增大导线半径是防止和减小电晕损耗的有效方法。因此采用分裂导线可以增大每相的等值半径。设计时线路的相电压必须高于其临界相电压，此时可认为线路的电导g1=0。,4、电纳,电纳b1来反映交流电流过线路时的电场效应。,同样，为三相电力线之间的几何平均距离，req称为导线的几何平均半径。,导线单位长度参数计算举例,例2-2 已知LGJ185型110kV架空输电线路，三相导线水平排列，相间距离为6m。计算直径为19mm，求单位长度线路参数。解：,计算半径，单位与Deq一致,导线单位长度参数计算举例,线路的电导：g1=0,分裂导线单位长度参数计算举例,例2-3 已知220kV架空输电线路，三相导线水平排列，相间距离6m，每相采用LGJQ300分裂导线（二分裂导线），分裂间距为400mm，试求线路参数。,分裂导线单位长度参数计算举例,三相导线水平排列，相间距离6m，,由手册查得LGJQ300导线的计算直径为23.5mm，分裂间距为400mm，因此分裂导线的自几何均距：,导线单位长度参数计算举例,线路的电导：g1=0,2.1.3电力线路的等效电路,一条长度为l 的电力线路，在考虑线路参数分布特性的情况下，推导出线路两端电压、电流相量之间的关系式。如果将线路用集中参数元件来表示，其等效电路可以如图（b）表示：,2.1.3电力线路的等效电路,经推导（推导略）可以得到等效电路的参数：,其中 称为线路的传播常数，称为线路的特性阻抗。,对高压架空输电线路，近似有 1=0,，则有：,2.1.3电力线路的等效电路,高压架空线路的波阻抗仅与单位长度的电感、电容有关，接近于纯电阻，而且略呈电容性。高压架空线路的传播系统接近纯虚数，电压幅度衰减很小。,相位系数,波阻抗,无损耗线路与自然功率,讨论：1、通常把 g1=0,r1=0的（理想）线路称为无损耗线路，无损耗线路的Z为纯电阻（虚部为0）。2、若无损耗线路末端所接负载ZL=ZC，输出功率为：,PC称为自然功率,3、无损耗线路末端接有纯有功功率负荷，且输出为自然功率时，全线电压、电流有效值均相等，且同一点的电压与电流是同相位的。,无损耗线路与自然功率,超高压线路大致接近于无损线路，在粗略估计它们的运行时，可参考上例结论。例如，长度超大型过300km的500kV线路，输送的功率常约等于自然功率1000MV，因而线路末端电压往往接近始端。如果输送功率大于自然功率时，线路末端电压将低于始端；反之，输送功率小于自然功率时，线路末端电压将高于始端。,2.1.3电力线路的等效电路,当线路长度为100300km时，近似可以有（中等线路模型）：Z=z1l=(r1+jx1)l Y=y1l=(g1+jb1)l,低压（110kV以下）配电网中的短电力线路还可以作进一步的近似（短线路模型），线路长度小于100km，一般可以忽略电导和电纳。,例2-4 330kV架空线路的参数为：，。试分别用长线路的二种模型计算长度为100，200，300，400，500km线路的型等值电路参数值。解：中等长度线路计算公式（近似）长线路计算公式（精确）,2.1.3电力线路的等效电路,计算结果比较如下：,100km时，两种模型的误差很小。,500km时，两种模型的误差就比较大了。,近似模型参数的误差随线路长度而增大。,计算结果比较如下：,100km时，两种模型的误差很小。,500km时，两种模型的误差就比较大了。,虽g1=0,精确参数中仍有一个数值很小的电导。,2.2 变压器等值电路及其参数,电力变压器是电力系统的重要元件，有双绕组变压器、三绕组变压器和自耦变压器。,绝缘子,500kV电力变压器,220kV电力变压器,储油罐,2.2.1双绕组变压器等值电路和参数,三相变压器的绕组可以接成星形(Y)或三角形(D)。在电力系统稳态分析中，无论绕组的实际连接方式如何，都一概化成等值的Y，y(即Y/Y)接线方式来进行分析，并且用一相等值电路来反映三相的运行情况。,2.2.1双绕组变压器等值电路和参数,变压器的参数指其等值电路中的电阻、电抗、电导、电纳和变比。电阻、电抗、电导、电纳可以分别根据短路损耗、短路电压Uk(%)、空载损耗、空载电流 计算得到。而此四个数据可通过短路试验和空载试验测得，并标在变压器出厂铭牌上。,短路试验确定RT和XT,变压器作短路试验时，将一侧绕组（例如2侧）三相短接，在另一侧绕组（例如1侧）逐渐增加三相对称电压，使短路绕组的电流达到额定值，这时测出的三相变压器消耗的总有功功率称为短路损耗功率,短路试验确定RT和XT,在RT和XT的公式中，的单位为MVA，的单位为，的单位为 KW，的单位为,双绕组变压器电抗可根据短路电压百分数计算得到,短路试验时测得变压器的电压表的读数UK，以额定电压的百分数表示则得到：,空载试验确定GT和BT,空载试验时，将一侧绕组断开，另一侧绕组施加额定电压，即可测得变压器的空载损耗。,空载试验确定GT和BT,由于空载电流相对额定电流来说很小，绕组中的铜耗也很小，故可认为变压器的铁芯损耗就等于空载损耗。变压器的电导是指与铁芯损耗对应的等值电导，可根据空载损耗计算得到：,。,空载试验确定GT和BT,变压器的电纳是指与励磁功率对应的等值电纳，可根据空载电流计算得到。,SN为变压器的额定容量，其单位为,的单位为S。,UN的单位为kV,变压器的变比KT,在三相电力系统计算中，变压器的变比KT是指两侧绕组空载线电压的比值。对于Y/y和D/d接法的变压器:,对于Y/d接法的变压器,式中N为绕组匝数,实际电力变压器的高压绕组有分接头便于运行时选取。,例2-5,一台SFL20000/110型降压变压器向10kV网络供电，铭牌给出的试验数据为：试计算归算到高压侧的变压器参数。,归算？,例2-5,解：由型号知，,高压侧额定电压UN=110kV。得：,主分接头变比，题中没说抽头,若归算到低压侧，UN=？,2.2.2三绕组变压器等值电路和参数,在三绕组变压器的等值电路中，一般将励磁支路前移到电源侧；将变压器二次绕组的电阻和漏抗折算到一次绕组侧，各绕组的电阻和漏抗分别表示。,2.2.2三绕组变压器等值电路和参数,1、三绕组变压器铭牌给出各绕组之间的短路损耗 依次将一个绕组开路，对另外按双绕组变压器进行短路试验，得到这两个绕组间的短路总损耗。,推导？,2.2.2三绕组变压器等值电路和参数,当变压器3个绕组的容量不等时，一般是中压或低压绕组容量比较小，测量值要归算：,求出：,（i=1,2,3),2.2.2三绕组变压器等值电路和参数,2、铭牌中给出最大短路损耗 即两个100%容量的绕组通过额定电流，另一个100%或50%（设为3）绕组空载时的损耗。,2.2.2三绕组变压器等值电路和参数,铭牌上给出的是通过短路试验测得的每两个绕组之间的短路电压。,求出：,（i=1,2,3),2.2.2三绕组变压器等值电路和参数,三绕组变压器的等效导纳和变比的计算与双绕组变压器相同。,例2-6,某容量比为90/90/60MVA，额定电压为220/38.5/11kV的三绕组变压器。铭牌给出的试验数据为：求归算到220kV侧的变压器参数。,容量不等，要归算,例2-6,求各绕组电阻,例2-6,各绕组电阻,例2-6,为负值,各绕组电抗,例2-6,绕组电导和电纳,2.2.3自耦变压器等效电路和参数,自耦变压器的等值电路及其参数计算的原理和普通变压器相同。,2.3 同步发电机等效电路及参数,三相同步发电机是电力系统的主要电源，有汽轮发电机，水轮发电机等。,三相同步发电机的结构示意图,励磁电流,定子,转子,2.3 同步发电机等效电路及参数,两种发电机的模型形式相同。,。,2.3 同步发电机等效电路及参数,单相等效电路的电阻和电抗为（电阻通常忽略不计）,输出的有功功率为：,输出的无功功率为：,（MVar）,（MW）,2.3 同步发电机等效电路及参数,同步发电机稳态运行时也可以用另一种简化的模型表示，即用输入功率表示：,2.4电力系统负荷模型,电力系统中有大量感性负荷，定义感性负荷吸收（消耗）无功功率。,注意：容性负荷发出无功功率,2.5 电力系统的等效电路,根据电力系统的电气接线图，将各元件用相应的等效电路代替，就可以得到该多级电压电力网络的等效电路。,2.5.1有名制表示的等效电路,电力系统分析计算中，把这种采用有单位的电压、电流、功率、复阻抗、复导纳等进行运算的，称为有名制。用有单位的参数标出各元件，称为用有名制表示的等效电路。,多电压等级电路的归算,首先要把各元件的参数、各节点电压和各支路电流都归算到指定的某一电压等级，该电压等级称为基本级。设从基本级到某电压级之间串联有变比为K1、K2Kn的n台变压器，则该电压级中元件的参数要作如下变换：,例2-7,变压器T1：,归算到220kV级,变压器T3：,归算,例2-7,以有名制表示的电力系统等值网络,讨论：1、若变压器有抽头，要用实际变比归算。2、电阻比电抗小很多，电导比电纳小很多。3、变压器电纳为负，线路电纳为正。,2.5.2 标么制,在电力系统分析中，还经常采用一种相对单位制称为标幺制。在标幺制中，各不同单位的物理量都要指定一个基准值，这个基准值用下标B表示。,2.5.2 标么制,例如220kV级线路上某点电压=231（kV）,若取电压的基准值为220kV，则该点电压的标幺值为：,标幺制的优点：1.易于比较电力系统各元件的参数和特点。2.能够简化计算公式，交流电路中，用标幺制计算时通过选择不同的基准值，线电压与相电压的标幺值相等，三相功率与单相功率的标幺值相等，三相电路与单相电路的计算公式相同。,2.5.2 标么制,电力系统共有五个参数，通常电力系统中选取基准功率SB和基准电压UB 后，另三个基准量由下式确定：,常取：SB=100MVAUB=UN（基本级）,2.5.3标么制表示的等效电路,1.求出各元件的参数值并按变压器的实际变比归算到基本级。2.选取三相功率的基准值SB和令UB=UN（基本级的额定电压）3.将归算到基本级的各元件参数的有名值除以相应的基准值。,2.5.3标么制表示的等效电路,求标幺值公式：,例2-8（求标幺值）,仍以图2-12所示多级电压的电力网络部分接线图为例，在例2-7中已求出将它归算到220kV级的有名制表示的各参数值，求各元件参数的标幺值。,例2-8（求标幺值）,取SB=100MVA,UB=UN=220kV 变压器T1的参数标幺值计算：,讨论：,在标幺制中，所有的物理量都没有单位，是一个比例系数。基准值可任意取，但通常取：SB=100MVA或SB=1000MVAUB=UN某些电力设备的参数常用三相额定容量SN和额定线电压UN为基准的标幺值表示。在电力网分析时，要换算成统一基准的标幺值。换算的方法是先求出有名值，归算到基本级，再用新的基准求出新的标幺值。,讨论：,4.多级基准电压UB的选取与基准电压比的选择有关。常选基准电压比等于各电压级的额定电压UiN或平均额定电压UiNAV之比，从而，各电压级的基准电压就等于该级的额定电压或平均额定电压，即UiB=UiN（或UiNAV）。这种方法的缺点是，此时变压器的标么变比kT*1，手算时会增加一定难度。这种选择方法得到了广泛的应用。,讨论：,这种方法的求解步骤如下：1）选则基准值：取SB=100MVA，UiB=UiNAV；2）将各个元件化为统一基准值下的标么值3）有关计算；4）所求得的结果还原为有名值。,例2-9,简单电力系统如图2-14所示，试制定该系统的标么值等效电路。取SB=100MVA，UiB=UiNAV，将各元件参数化为标么值。,例2-9,节点1的等效负荷功率,流过变压器的功率,变压器阻抗消耗的功率与流过的电流（功率）有关。,例2-9,T1：,T1：,取SB=100MVA，UiB=UiNAV将各元件参数化为标么值，,归算到10KV级,10KV级的UB,书上过程印错,例2-9,线路L1标幺值,220KV级的UB,例2-9,系统的标幺制等效电路,2.5.4近似估算时标么制表示的等效电路,在电力系统的（暂态）分析计算时，有时可作近似估算：1、将某些元件的参数略去从而简化等值网络。2、取基准电压等于平均额定电压，并认为系统中所有的额定电压近似等于其平均额定电压。3、变压器的标么变比KT*=1,2.5.4近似估算时标么制表示的等效电路,由于各级的基准电压等于平均额定电压UiB=UiNAV，且各元件的额定电压近似等于元件所在级的平均额定电压，各元件的标幺值计算公式简化为：,发电机：,变压器的电抗,电力线路：,电抗标么值,例2-10,电力系统接线图及各元件参数如图2-16所示，作出近似估算时电力系统的的标么制等效电路。（电阻及接地导纳均忽略不计）,例2-10,解：取SB=100MVA，各级的电压基准近似取线路的平均额定电压，,发电机：,发电机等值电源电压：,变压器T1电抗：,线路电抗：,例2-10,电力系统的近似估算标幺制等效电路,第2章 结束,